Couplage résonant entre deux bobines

[tmalidin33]

Bonjour à toutes et à tous,

Je suis étudiant en deuxième année de prépa physique/chimie et pour mon TIPE, il me reste un point important non résolus qui me bloque dans mes recherches.
Nous cherchons dans ce dernier à comprendre comment fonctionne le transfert résonant de puissance entre deux bobines.
L'apparition de la résonance nécessite alors l'apparition d'un circuit équivalent RLC pour la bobine : L pour la bobine, R pour sa résistance interne et C pour la capacité parasite qui apparait à hautes fréquences, entre les spires de la bobine.

Afin d'évaluer la puissance transférée et la valeur de la capacité nous avons alors pris comme modèle de la bobine, un RLC parallèle tel que celui ci-joint.
En traçant l'évolution de l'impédance en fonction de la fréquence, on est alors capable de déterminer la fréquence de résonance (en impédance) de la bobine dont la formule est donnée théoriquement par .

Seulement voilà les choses se compliquent par la suite. Les phénomènes d'induction, donnés par la loi de Faraday notamment, explique que le transfert inductif entre deux bobines d'effectue en fonction de l'intensité de la bobine primaire. En créant un champ B, proportionnel à l'intensité i, on crée alors dans le circuit secondaire une tension "à distance", par la loi de Faraday .
Et là apparaît alors notre incompréhension
En se plaçant à la fréquence de résonance (en impédance), par la relation , avec Z l'impédance, on se rend alors compte que i est min et donc le transfert quasi-nul.

Ma question est alors : quel phénomène est alors à l'origine de ce transfert résonant, qui permet une induction sur une plus grande distance ?
Est-ce que nous ne nous serions pas trompé sur l'origine de la résonance, qui serait finalement une résonance en intensité, ce qui parait plus logique ?

Je sais pas si j'ai été très clair mais j'ai vraiment besoin d'un petit coup de main pour comprendre ce phénomène contradictoire
Merci d'avance pour vos réponses et n'hésiter pas à demander des précisions si je n'ai pas été compris.

Bonne journée

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[gwgidaz]

Bonjour,

Vous semblez supposer que votre dipôle dessiné est alimenté par une source de tension. Dans ce cas, bien sur, le courant dans la self dépend peu de la fréquence.
Vous placez parallèle sur votre circuit RLC une source de tension, donc de résistance interne R = 0 . Il n'y aura pas de résonance. En effet, le coefficient de surtension est nul ( Q = Résistance en parallèle R /impédance de la self ).

Pour avoir résonance, il faut que la source appliquée sur votre circuit ait une résistance grande.
Voire même une source de courant.... Faites vos calcul avec une source de courant appliquée à votre dipôle, et vous verrez une belle résonance: Dans ce cas, vous aurez peu d'énergie appliquée à votre dipôle, mais ce peu suffira à créer un courant important dans votre self , donc un transfert vers une autre bobine extérieure.

Le phénomène de résonance est en fait ici une "sur-intensité" et non une surtension.

Pour avoir résonance : source de courant appliquée à un circuit LC parallèle.

Pour avoir une "sur-tension", il faudrait appliquer une source de tension à un circuit RLC Série.

Bien sur, j'ai simplifié. Autre façon de voir: Pour un transfert maximum, vous devez calculer la résistance équivalente de votre circuit ( à la fréq de résonance) , et appliquer une source qui ait la même résistance interne. C'est ce qu'on appelle une adaptation d'impédance.
Si vous calculez la résistance équivalente de votre dipôle, à la fréquence de résonance, vous allez trouver une résistance très grande ( en gros, Req = carré de Z de la self / résistance en série avec la self. )

Dans ce genre de problème, prenez l'habitude d'appeler "r" la resistance en série avec la self, généralement petite, et "R" la résistance en parallèle sur votre circuit parallèle, généralement grande.
Si Z est l'impédance de la self ( ou de la capa puisque ce sont les mêmes à la résonance) On a Q = R/Z = Z/r et donc carré de Z = R .r ( valeurs approchées, d'autant plus précises que Q est grand. )

[LPFR]

Bonjour.
Je ne sais quelles propriétés magiques attribuez-vous au transfert résonant.
La seule utilité d’avoir un circuit résonant au secondaire était d’augmenter la tension par rapport au me circuit hors résonance.
Mais la puissance transférée au secondaire ne sera pas plus grande.
C’était intéressant dans les transformateurs THT des tubes cathodiques à l’époque de lampes.
Au revoir.

[tmalidin33]

Tout d'abord merci pour votre réponse aussi rapide.

Il semble en effet que nous ayons fait une confusion terrible, qui provient du fait qu'en prépa nous ne travaillons absolument pas sur les caractéristiques des sources puisque nous utilisons, "bêtement", des GBF en tension. C'est pourquoi je ne comprends pas encore trop bien la conséquence d'avoir une source et le circuit de même impédance mais je vais lire davantage sur l'adaptation d'impédance, merci.

Si j'ai bien compris, le r correspond alors à la résistance interne de la source de courant et R à l'impédance de la bobine (avec sa résistance interne et sa capacité parasite) ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[tmalidin33]

Bonjour LPFR,
Dans le cadre de notre TIPE, nous avons tenter de voir l'avantage de la résonance sur le transfert de puissance entre deux bobines pour connaitre l'avantage et la faisabilité notamment pour les chargeurs à induction. Nous avons alors conçu des bobines accordées à une certaine fréquence de résonance et observé un rendement de l'ordre de 30% à 30cm de distance mais ces résultats sont loin de ceux obtenus par les physiciens de l'article sur lequel on s'est basé.

Bonne journée

[LPFR]

Re.
Dans ce cas, ce n’est pas un circuit résonant seul qu’il vous faut étudier, mais des circuits couplés.
Et étudier la puissance récupérée au secondaire en fonction du coefficient de couplage et de la charge (qui peut former un circuit résonant).

Je vous conseille de calculer l’équivalent de Thévenin entre les sorties de la bobine secondaire.
Le maximum de puissance sera obtenu en branchant une impédance complexe conjuguée. Vous verrez si cela correspond à une résonance.
A+

[tmalidin33]

Re.
C'est effectivement ce que nous avons cherché à faire. Nous avons dans un premier temps travailler dans un laboratoire spécialisé qui nous a permis de concevoir les deux bobines (émettrice et réceptrice) qui nous avons réglé pour qu'elles aient la même fréquence de résonance puis à l'aide d'un analyseur de réseaux nous avons pu déterminer la transmission entre les deux bobines. Cependant ne connaissant pas exactement le fonctionnement de cet appareil, nos professeurs nous ont conseillés de travailler avec les bobines du lycée avec GBF et oscillo et c'est là que nous nous sommes heurter au problème.
Qu'entendez vous par l’équivalent de Thévenin ? Le circuit équivalent des deux bobines réunis ?

Je pense que nous n'avons finalement pas le niveau nécessaire pour comprendre lors que vous dites brancher une impédance complexe conjuguée je ne vois pas à quoi vous faites référence.

[LPFR]

Re.
Oui, c’est l’équivalent de Thévenin des deux bornes de la bobine de sortie.
Si une impédance vaut A + jB, son complexe conjugue vaut A – jB.

Et l’adaptation d’impédances (dans les cas où elle est avantageuse) consiste à brancher (comme charge) l’impédance complexe conjuguée de celle de la source.
A+

[gwgidaz]

Tout d'abord merci pour votre réponse aussi rapide.


Si j'ai bien compris, le r correspond alors à la résistance interne de la source de courant et R à l'impédance de la bobine (avec sa résistance interne et sa capacité parasite) ?

Bonjour,

non, le r est la résistance de votre bobine ...
Par ailleurs, l'expression "source de courant" a un sens bien précis, il s'agit d'uns source théorique qui injecte un courant constant quelle que soit sa charge, donc de résistance infinie....

Je reprends donc,, il y a deux façons de voir un circuit RLC résonant:


Soit on considère la résistance r qu'il y a en série dans la maille RLC . On l'appelle "résistance série du circuit".
Si on veut un Q élevé, il faut que cette résistance r soit "petite" par rapport à l'impédance de la self Lw . ( Q = Lw /r)

soit on considère la résistance R aux bornes de l'ensemble L et C . On l'appelle "résistance parallèle du circuit"
si on veut un Q élevé, il faut que cette résistance soit "grande" devant l'impédance de la self . ( Q = R/Lw)

Dans votre cas, vous avez sur votre schéma la résistance r de la bobine. c'est une résistance en série dans la maille. vous pouvez donc déjà calculer le Q de votre circuit = Lw /r.

Oui, mais voilà, vous branchez votre source en parallèle sur le circuit. Votre générateur va voir la résistance parallèle R du circuit . C''est une résistance fictive mais le générateur voit cela.
Sa valeur est R telle que R.r = (Lw)2 vous devez trouver une résistance assez grande !

Couplage des deux circuits accordés: Pour avoir le maximum de transfert d'un circuit à l'autre, il faut que la portion de flux qui sort d'une bobine et qui entre dans l'autre soit au moins égale à Q .

Exemple :

si vous avez votre résistance de la bobine égale à 5 ohms,
Si votre inductance a une impédance à la fréquence de résonance de 50 ohms ( sans compter la capacité, c'est à dire qu'on applique juste la formule Z = Lw)
--> alors vous avez un Q = 10 .
--> la résistance parallèle présentée par votre circuit RLC est alors R = 500 ohms

On vérifie que r.R = (Lw)2


Si a bobine réceptrice a aussi un Q de 10, alors il suffira que le dixième du flux qui sort de la bobine émettrice entre dans la bobine réceptrice.

Vous voyez donc l'importance du Q : plus Q est grand, plus le couplage pourra se faire en éloignant les bobines...

Pour conserver des Q élevés, il faut donc placer en parallèle sur vos circuits des résistances grandes : la résistance du générateur pour la bobine émettrice, et la résistance de la charge pour la bobine réceptrice.


En fait, quand l'a résistance de Thevenin du générateur est égale à la résistance R ( en parallèle) présentée par votre circuit , vous obtenez le maximum de rendement.
Mais votre circuit ainsi chargé verra son Q réduit de moitié, puisqu'il est "amorti" en même temps par la résistance série r de la bobine, et par la résistance R du générateur en parallèle. Donc dans l'exemple, le Q ne sera plus de 10 mais de 5.

Les formules que je vous donne sont approchées...A l'école on utilise des formules plus compliquées, mais qui ne permettent pas de comprendre la simplicité du phénomène de couplage...

.

[Panoramyx]

Bonjour, je suis actuellement en plein TIPE sur le RFID aussi, et j'aurai besoin d'aide sur quelques points au niveau du couplage des bobines. Je laisse ce message en espérant y trouver une réponse malgré que ce topic date un peu. Si vous voyez ce message et que vous cherchez à me contacter, faites le à l'adresse suivante : Adresse mail supprimée conformément à la charte du forum. Il faut répondre dans la discussion ou utiliser les messages privés.
En espérant avoir une réponse (peu probable)
Cordialement

[gts2]

J'aurai besoin d'aide sur quelques points au niveau du couplage des bobines.

Si vous ne précisez pas les points, vous ne risquez pas d'avoir de réponses.

[gwgidaz]

Bonjour,

un lien qui devrait vous donner des infos, en particulier pour les rfid ( couplage par flux entre deux circuits LC)

https://pratique-rfcircuits.monsite-...0d19efb79.html