Inégalité d'heisenberg

[Ikgn]

Bonsoir à tous, ma question porte sur l'inégalité d'heisenberg (comme le titre a pu vous le faire deviner lol) ou plutôt sur une conséquence (?) Il est dit qu'on ne peut pas connaître avec précision la position d'une particule et sa quantité de mouvement d'après mes recherches, j'ai découvert une explication qui faisait une analogie avec une onde, une onde qui se propage on peut aisément déterminer sa longueur d'onde mais pas sa position car elle est a plusieurs endroits en même temps mais si on réduit l'onde en une unique ondulation, on trouve sa position mais plus sa longueur d'onde du coup je me demande si, comme la particule se comporte comme une onde et comme un corpuscule sa nature ondulatoire permet de déterminer sa longueur d'onde et donc le vecteur d'onde et donc la quantité de mouvement en utilisant la formule de L. Broglie et sa nature corpusculaire sa position car position d'un point c'est simple, est-ce pour ça que les 2 sont incompatibles ? Étant donné qu'on ne peut observer simultanément ces 2 aspects ?
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[Sethy]

mais si on réduit l'onde en une unique ondulation, on trouve sa position mais plus sa longueur d'onde du coup je me demande si, comme la particule se comporte comme une onde et comme un corpuscule sa nature ondulatoire permet de déterminer sa longueur d'onde

Tu t'en doutes, si c'était simple, cela fait un siècle qu'on aurait mis ce principe en défaut.

Donc ici, pour moi, l'erreur de raisonnement c'est qu'il n'est plus possible de déterminer la longueur d'onde d'une seule ondulation. Ou plus exactement, il faut sommer un très grand nombre d'onde de longueur d'onde différentes pour obtenir l'équivalent d'une onde à une seule ondulation.

Du coup, lorsqu'on calcule comme tu le proposes sa quantité de mouvement, on obtient en fait une large plage de quantité de mouvement possibles.

Et au plus ton onde sera "concentrée" dans l'espace, au plus il faudra ajouter d'onde et donc au plus, la distribution de la quantité de mouvement sera importante. Et on retrouve le principe d'incertitude.

Si tu connais la transformée de Fourier, c'est cette opération qu'il faut utiliser sur l'onde unique (intégrale disons de -L/2 à L/2) dans l'espace des position afin de trouver l'extension dans l'espace des impulsions.

[Sethy]

Ici, en observant les graphiques présents tout en haut et tout en bas de page, tu as d'une part le cas d'une seule ondulation (et même ici en fait, d'une demi-ondulation) et tout bas l'extension dans l'espace des impulsions (qui est comme tu le vois, infinie).

Lien : https://www.thefouriertransform.com/...atedCosine.php

[Deedee81]

Salut,

Notons qu'on a d'ailleurs l'analogue en physique ondulatoire classique, et c'est une simple conséquence des transformations de Fourier :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Transf....27incertitude

Et un cht'tit coup de relation de de Broglie et hop on a le principe d'incertitude de Heisenberg.

Et notons aussi qu'en mécanique c'est plus profond qu'une simple question d'incertitude, je préfère "principe d'indétermination" car s'il n'y avait pas ça, on ne pourrait pas avoir d'interférences quantiques (de style Young) qui sont quand même au coeur d'une grande partie des phénomènes quantiques et qui sont intrinsèquement ondulatoires.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Ikgn]

Donc si j'ai bien compris le problème de mon raisonnement c'est dire qu on ne peut pas déterminer la longueur d'onde de ma demi onde unique, car avec la transformer de Fourier on peut dire que cette onde provient de la somme de plusieurs onde de longueur d'onde différentes et donc pour obtenir la quantité de mouvement on utilise la formule de Broglie sur chaqu'une des longueur d'onde qui là constitue et là on obtient une multitude de valeur d'où l'imprécision dont parle l'incertitude de Heisenberg ?

[Deedee81]

Donc si j'ai bien compris le problème de mon raisonnement c'est dire qu on ne peut pas déterminer la longueur d'onde de ma demi onde unique, car avec la transformer de Fourier on peut dire que cette onde provient de la somme de plusieurs onde de longueur d'onde différentes et donc pour obtenir la quantité de mouvement on utilise la formule de Broglie sur chaqu'une des longueur d'onde qui là constitue et là on obtient une multitude de valeur d'où l'imprécision dont parle l'incertitude de Heisenberg ?

Plus précisément : la longueur d'onde n'est définie strictement que pour une onde sinusoïdale (ce que n'est évidemment pas une demi-onde).
Et la transformée de Fourrier indique la somme des ondes sinusoïdales donnant un truc donné, avec tout un spectre de longueurs d'onde.

Une façon plus "avec les mains" est de dire que toi tu sais que tu n'as qu'une demi-onde. Mais sans autre information, comment savoir ? Il faut plusieurs oscillations pour avoir la valeur de la longueur d'onde (et avec une précision infinie il faut une infinité d'oscillations sinon on ne peut qu'être approximatif sur "où ça commence et où ça fini", mais plus tu as d'oscillation plus tu peux être précis).

Le reste est correct.

[Ikgn]

Oui je comprends mieux maintenant merci pour ces éclaircissements

[albanxiii]

Bonjour,

Il est dit qu'on ne peut pas connaître avec précision la position d'une particule et sa quantité de mouvement

Par du tout : http://bupdoc.udppc.asso.fr/consulta...ID_fiche=14043

[Ikgn]

Bonjour, le lien que vous avez envoyé m'envoie vers un résumé d'articles mais je ne comprends pas où vous voulez en venir ?

[gts2]

Bonjour : lien vers le fichier : Levy Leblond

[Deedee81]

EDIT méchant croisement avec gts2 qui a été plus malin que moi

Bonjour, le lien que vous avez envoyé m'envoie vers un résumé d'articles mais je ne comprends pas où vous voulez en venir ?

Pas d'articles mais d'article, un seul, le lien pdf est au-dessus. Et les explications s'y trouvent.

[albanxiii]

Bonjour, le lien que vous avez envoyé m'envoie vers un résumé d'articles mais je ne comprends pas où vous voulez en venir ?

Merci à gts2 qui a donné le lien.
Je veux vous montrer que l'image que vous avez par la vulgarisation est éloignée de ce que ces inégalités signifient en réalité. Et donc il est plus délicat de faire certains raisonnement quand on a l'image statistique en tête au lieu de l'image d'une seule particule.