Coucher de soleils sur Tatooine

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Bonjour à tous,

Actuellement en train de réviser pour le baccalauréat, je m'entraine pour l'épreuve de physique-chimie à l'aide d'un annabac.

L'un des exercices du sujet métropole 2016 portait sur l'étude des soleils en orbite autour de la célèbre planète Tatooine provenant de l'univers de Star Wars.

La première question demande de trouver le rayon de ces soleils.
Elle est très facile et il suffit d'utiliser un simple produit en croix avec les données de la consigne pour trouver le rayon.

Cependant dans la correction, le livre annabac donne une alternative et montre qu'il est également possible de trouver le rayon des ces soleil à l'aide du théorème de Thalès.

Mais je n'arrive absolument pas à comprendre comment faire et cela me rend fou de me dire que je n'arrive pas à appliquer un théorème appris en classe de 4ème !

J'ai joint les pages de l'annabac concernées, en espérant que quelque pourra m'expliquer comment utiliser le théorème de Thalès dans ce cas. (Un schéma serait grandement apprécié ! )

Merci !

Photo 3.PNGPhoto 1.PNGPhoto 2.PNG
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[le_STI]

Salut.

Le théorème de Thalès n'est autre qu'une règle de trois "géométrique".

Donc, en prenant l'objectif de l'appareil photo comme sommet pour tracer les triangles, on aurait : {taille de Luke}/{distance jusqu'à Luke}={objet vu comme ayant la taille de Luke}/{distance à l'étoile}.
Ce qui veut dire qu'un objet situé au niveau des étoiles mais qui aurait la taille apparente de Luke sur la photo ferait en réalité {taille de Luke}*{distance à l'étoile}/{distance à Luke}.
Ce qui revient à dire que l'étoile a comme diamètre : {diamètre mesuré sur la photo}/{taille de Luke mesuré sur la photo}*({taille de Luke}*{distance à l'étoile}/{distance à Luke})