Densité de charge Linéique

[invite8bc4fb4b]

Bonjour à tous,

Je cherche à calculer algébriquement le champ électrique émis par une ligne à très haute tension 400kV de RTE à l'aide de la loi de Coulomb.
J'utilise un modèle très scolaire : celui du fil infini. Le champ est alors donné par la relation :

E = ( 2 * λ ) / (4Pi * ϵ0 * d)

Où
λ est la densité de charge linéique. C'est justement ce terme que je ne sais pas comment obtenir. Il s'agît en fait du nombre de charge électrique par unité d'espace. (Ici une ligne) Je suppose qu'il faut la déterminer par intégration et conditions aux limites, mais je n'ai aucune idée de comment procéder...

Merci d'avance à tous ceux qui pourront m'aider ! (Ps: c'est un de mes premiers posts sur la partie physique, j'espère avoir crée la discussion correctement)
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Une fois que vous avez calculé le champ en fonction de la distance et de la charge linéique (que vous ne connaissez pas). Vous intégrez ce champ depuis la terre jusqu’à la surface du conducteur. Comme vous connaissez ce potentiel par rapport à la terre, vous pouvez déduire la charge linéique.
Au revoir.

[invite8bc4fb4b]

Bonjour,

Merci pour ta réponse. J'ai bien compris la démarche mais je n'ai toujours pas réussi. Peux-tu me montrer ?
J'ai pris comme exemple une ligne de 400kV, dont la hauteur des câbles peut atteindre 90m.
J'ai donc essayé d'intégrer la formule du champ E = ( 2 * λ ) / (4Pi * ϵ0 * d) entre 0 et 90, mais je ne sais toujours pas comment trouver λ... En théorie cela vaut λ sur le conducteur et 0 autre part non ?

Si tu pouvais me montrer ce serait super. On m'a dit que ce genre de démarche se ré-itère souvent en physique...

Merci !

[invite6dffde4c]

Re.
Votre champ est de la forme E = A/d.
Si vous intégrez ça vous aurez quelque chose de la forme :
Va – Vb = B.ln(d1/d2)
Où A et B ce sont des constantes que vous devez trouver.
d1 et d2 sont la hauteur de la ligne et le rayon du câble.
Comme vous connaissez tout sauf ‘B’, vous pouvez le déterminer. Et comme vous connaissez la relation entre ‘B’ et ‘A’, vous pouvez déterminer ‘A’.
Cela vous permettra de faire le problème. Je n’irai pas plus loin.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8bc4fb4b]

Merci beaucoup pour ton aide ! Et félicitation pour ton 42000 ème message ^^