Tracé de l'intensité dans le plan complexe

[Valentin123]

Bonjour

Il m'est demandé dans un partiel de tracer les intensités complexes I₁(t) et I₂(t).
L'exercice traite d'un circuit RLC, RL est en parallèle de C.
Je trouve I₁(t) = (U_max/cw)e^j(wt-pi/2)
et I₂(t) = (U_max/sqrt(Lw²+R²))e^{j(wt-arctan(Lw/R))}.
Si vous n'avez pas vomi sur votre clavier devant ces formules indigestes peut-être pourrez vous répondre à mon interrogation.
Je dispose des valeurs de toutes les constantes mais comment tracer les intensités avec les angles adéquat lorsqu'on a un t comme variable ?

Merci par avance
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[Resartus]

Bonjour,
Déjà, la phase du courant change tout le temps, mais ce qui est intéressant (et c'est sans doute ce qu'on attend de toi, relis soigneusement ton énoncé), ce n'est pas la phase elle-même, mais le déphasage par rapport à la tension appliquée, qui contient déjà un exp(jwt).
Donc les termes en exp(jwt) doivent disparaître du calcul, et il ne restera que les termes en exp(i.Qqchose).
Ensuite il faut savoir (et cela sert tout le temps) que le nombre complexe exp(j.theta) a un module 1 et un argument theta (exprimé en radians)
Par exemple exp(j.pi/2) vaut j (argument pi/2) et exp(j.pi) vaut -1

Et ton calcul de I1 est faux. C'est l'admittance du condensateur qui vaut jCw, et pas son impédance. Il faut multiplier par jcw pour trouver le courant à partir de la tension

[Valentin123]

Merci de ta réponse,

j'ai corrigé mon expression de I₁(t)

ensuite voici, à la virgule près, la question qui m'est posée :

Tracer les courants I₁(t) et I₂(t) dans le plan complexe. A l'aide de la loi des noeuds, retrouver l'amplitude I et la valeur efficace I_eff du courant I(t).

J'avais pensé à former un repère de Frenet pour former I₁ par addition des vecteurs I₁ et I₂ mais je ne sais pas comment résoudre la première question (qui ne semble malheureusement pas avoir de lien avec un rapport de phases).

[Valentin123]

Former I* par addition des vecteurs I1 et I2

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

Tracer les courants I₁(t) et I₂(t) dans le plan complexe. A l'aide de la loi des noeuds, retrouver l'amplitude I et la valeur efficace I_eff du courant I(t).

La question est bizarre car pris au pied de la lettre, cela revient à tracer deux cercles.
En général, on trace dans le plan complexe un point pour une valeur de t, souvent t=0.

Pour votre exercice, vous placez les deux points I1 et I2, puis leur somme I.

[Resartus]

Bonjour,
Dans ce cas, je suppose qu'il faut prendre un temps t quelconque, mettre un vecteur qui représente l'orientation de la tension à ce temps t
(et pourquoi pas une fléche courbe pour indiquer dans quel sens cela tourne), et tracer I1 et I2 par rapport à cela
Puis le courant total qui graphiquement est l'addition vectorielle de I1 et I2.
Mais le dessin ne va pas beaucoup aider à trouver le module et argument de ce courant total. Il sera plus simple de les retrouver par le calcul comme demandé dans l'énoncé

[Valentin123]

Merci à vous
cet exercice est tiré d'un sujet de partiel (le compas n'est jamais demandé) donc je vais en effet considérer les vecteurs pour t=0.
Et Resartus, calculer un nombre complexe avec des formules pareilles en jetant un coup d'oeil au graphique, maintenant que j'y pense ...