Rdm:efforts internes

[invite3609cf67]

Bonjour

pour la relation entre effort tranchant et le moment fléchissant :T=dM/dt ouT=-dM/dt ???

Merci
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[invite814a7e57]

Avec le -

[invite3609cf67]

parce que je suis face à un exercice et dans le corrigé c'est avec le (+):

Tronçon I: 0 ≤ x ≤ L/2
N = 0
T - 0.5P = 0 ⇒ T = 0.5P
M - 0.5P x = 0 ⇒ M = 0.5P x
M(0) = 0, M(L/2) = PL/4
Tronçon II: L/2 ≤ x ≤ L
N = 0
T + P - 0.5P = 0 ⇒ T = - 0.5P
M - 0.5P x + P (x - L/2) = 0
⇒ M = 0.5P x - P (x - L/2)
M(0) = 0, M(L) = 0, Mmax = M(L/2) = PL/4 = 0.25 PL

[sitalgo]

B'jour,

Du temps de Louis X, dit le Hutin, la corporation des bureaux d'études ayant estimé que le tranchant étant dérivé du fléchissant, il estoit bon que la courbe du fléchissant montât lorsque le tranchant estoit positif, ce qui impliquait que le sens positif des moments fût horaire.
Mais les traditions se perdent, pour faire comme les matheux, il fut décidé de contrevenir aux lois divines, lors apparut ce disgracieux signe moins.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Resartus]

Bonjour,
Il ne manque pas dans nos écoles d'irréductibles gaulois partisans du FrEurocodexit qui continuent à bouter cet aberrant signe moins hors de notre belle patrie...
Ceci dit, avec le signe plus, si on choisit le "sourire de la bonne" pour les moments (ce qui est quand même plus sympathique), les efforts tranchants doivent tourner vers le bas, ce qui l'est nettement moins.

[Tifoc]

Bonjour,

B'jour,

Du temps de Louis X, dit le Hutin, la corporation des bureaux d'études ayant estimé que le tranchant étant dérivé du fléchissant, il estoit bon que la courbe du fléchissant montât lorsque le tranchant estoit positif, ce qui impliquait que le sens positif des moments fût horaire.
Mais les traditions se perdent, pour faire comme les matheux, il fut décidé de contrevenir aux lois divines, lors apparut ce disgracieux signe moins.

En langage actuel, et nettement moins châtié, ah, la règle du putain de signe...

si on choisit le "sourire de la bonne" pour les moments (ce qui est quand même plus sympathique), les efforts tranchants doivent tourner vers le bas, ce qui l'est nettement moins.

Je subodore une plaisanterie usuelle mais que je ne connais pas... Une explication please ?

[Resartus]

Bonjour,
Avec la convention que le moment fléchissant est positif quand les fibres du bas de la poutre sont tendues, la poutre "sourit" quand c'est positif, et est triste quand il est négatif.

C'était un moyen mnémotechnique amusant, mais je dois dire que je n'ai jamais compris comment la bonne se rajoutait. Et une recherche sur internet ne donne aucun réponse pour "sourire de la bonne". Ce devait être une spécificité de notre prof...

[invite3609cf67]

Merci pour l'explication

Bon on adoptant l'une des convention mais si dans les calcules je vois que la convention n'est pas respecté je fais quoi j'inverse le signe ou je fais rien ??

[Resartus]

Bonjour,
Il faut D'ABORD se mettre d'accord sur une convention d'orientation des efforts et moments, PUIS utiliser la formule correspondante.
Règle numéro 1 de l'étudiant : le prof a raison. Utilisez la convention et les formules de votre cours, et entraînez -vous avec celle-là.

Règle numéro 1 de l'ingénieur : si mon calcul donne un résultat bizarre, je vérifie mes calculs.
Il faut qu'à la fin, les valeurs trouvées par calcul soient acceptables par votre intuition physique . Ce n'est pas trop difficile d'avoir (ou d'acquérir rapidement) de l'"intuition" à deux dimensions. Ce le sera plus à 3 (gauchissements, etc.), d'où l'intérêt de se tenir à une convention bien apprise.

[invitef29758b5]

Salut

Du temps de Louis X, dit le Hutin, la corporation des bureaux d'études ayant estimé que le tranchant étant dérivé du fléchissant, il estoit bon que la courbe du fléchissant montât lorsque le tranchant estoit positif, ce qui impliquait que le sens positif des moments fût horaire.

Je ne doutes pas de la vérité historique de ton explication (ce n' est pas mon rayon)
Par contre pour ce qui est de la vérité mathématique , je m' inscrit en faux :

Le moment est un produit vectoriel .
La poutre est toujours dans le sens de X
L' autre axe , ça peut être les Y , ou , plus réaliste , les Z
Suivant ce choix , le signe change .

[obi76]

Je ne doutes pas de la vérité historique de ton explication (ce n' est pas mon rayon)

En tous cas ça m'a bien fait rire

[invite3609cf67]

Salut

merci pour vos réponses, bon après avoir fait plusieurs exercices j'ai remarqué que quand on fait une coupe dans une poutre si on choisit le côté gauche TDM/dx et si on prend le côté droit T=-dm/dx

Voila.

[invite3609cf67]

T=dM/dx */

[Tifoc]

Bonjour,

quand on fait une coupe dans une poutre si on choisit le côté gauche TDM/dx et si on prend le côté droit T=-dm/dx

Là je crains que vous n'alliez vers de vrais problèmes de signe... Quand on veut résoudre proprement un problème, on commence par définir correctement le système étudié, puis on se place en observateur extérieur. Appliqué à la RdM, on isole un tronçon de poutre (et on n'en changera pas en cours de route) et on applique la convention de la normale extérieure. Ce qui fait, pratiquement, que si on choisi x pour la longueur, et qu'on le dirige (par habitude) vers la droite, c'est qu'on isole le tronçon de gauche. Alors le torseur de cohésion représente les actions mécaniques appliquées par le tronçon de droite sur celui de gauche et on peut le définir comme valant - la somme des AME appliquées à gauche, ou bien + celle des AME appliquées à droite (c'est tjs le tronçon de gauche qui est isolé, hein ?!)