I) Dans le cas d'une pré-étude, nous modéliserons le pylône comme indiqué sur la figure 2. Nous considérons dans un premier temps que le pylône est composé de deux éléments : le poteau [AB] et le bras [CD].
Le poteau [AB] est de section cylindrique creuse de diamètre extérieur de 300mm. Le bras [CD] est in IPN 200. Le bras [CD] est soudé [AB], et le poteau est encastré au point A.
Le cas de charge que nous étudierons est : une action verticale F de 30 000N au point D due à la tension du câble sur la poulie (non représenté) et une charge linéaire q de 250 n/m due à l'action du vent sur [AB].
Le poids propre des différents éléments de la structure sera négligé.
Le poteau et le bras sont en acier inoxydable tels que σe = 500 MPa et E= 210000MPa. Le coefficient de sécurité pour le dimensionnement est de 2,5.
1) Déterminer les actions sur le sol sur le poteau en A.
2) Déterminer les équations et les diagrammes des efforts de cohésion sur toute la structure.
3) Déterminer l'épaisseur du tube de diamètre 300 mm pour le poteau AB nécessaire pour supporter le chargement en toute sécurité. On ne tiendra pas compte de l'effort normal.
4) En réalité, le poteau AB est réalisé dans un tube normalisé de diamètre 273 mm et d'épaisseur 2,73 mm ( A=52,8cm², Igx =4695,8 cm4, I/v = 344cm3) - Représenter alors la distribution des contraintes au niveau du point A. Quelle est l'importance de l'effort normal ?
5) Déterminé le tassement du poteau dû à l'effort normal.
6) Calculer le déplacement du point B.
II) Pour mieux modéliser la structure, on tiens compte maintenant de l'existence d'une barre EF biarticulée et on considère que la barre CD est elle aussi articulée sur le poteau AB (figure 3).
1) Déterminer les efforts dans les différents éléments de la structure.
2) Calculer les contraintes maximales et vérifier que la structure est dans le domaine de la sécurité.
3) Calculer la flèche au point D.
4) La barre EF est un rectangle creux 50*90 d'épaisseur 6,3mm. Y-a-t-il un risque particulier pour la stabilité de cette barre ?
==> Caractéristiques de l'IPN 200 : A = 33,4 cm²; Igx = 2140 cm4 et I/v = 214 cm3
III) Pour modéliser au plus près le comportement du pylône, on modélise maintenant la potence CD de la manière suivante (figure 4) :
On considère le poteau AB comme parfaitement rigide.
1) Déterminer alors les efforts internes dans les barres CD et EF. Pour résoudre cette question, on étudiera comment fonctionne la barre EF et on considérera le déplacement du point E.
2) Calculer les contraintes maximales dans chaque élément (CD et EF) et comparer avec les résultats du II).
3) Étudier la stabilité de EF."
==> Je ne demande pas forcément les réponses mais j'aimerais avoir au moins la méthode pour résoudre cette exercice car je suis vraiment coincé.
d'avance merci
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