Bonjour,
La compression dans une PAC permet de passer le fluide d'une température basse T1 à une température haute T2 en augmentant le pression du fluide. L'évaporateur permet de faire l'inverse. L'écart entre T1 et T2 est de plusieurs dizaines de Kelvins. Pourquoi ne place t-on pas un échangeur méthodique pour transférer de la chaleur du liquide haute pression en sortie de l'évaporateur vers la vapeur basse pression en sortie de l'évaporateur ?
Bonjour,
Quelle serait l'utilité d'un tel échange ?
Si vous réchauffez la vapeur basse pression, il faudra plus d'énergie mécanique pour la comprimer, or le but est bien de minimiser l'énergie mécanique nécessaire.
La chaleur du liquide peut être utilisée au mieux pour apporter des calories au point chaud !
Comprendre c'est être capable de faire.
Bonjour, et merci encore phys4.
Alors je (re) débute la thermodynamique et je vais avoir bien du mal à répondre correctement.
Le compresseur comprime le fluide afin d'augmenter sa température. En cela la compression est un moyen, augmenter la température du fluide, est la finalité du processus. Si le fluide est plus chaud, alors l'apport de travail pour atteindre la température T2 est moindre.
Je ne veux pas court-circuiter le processus par un échangeur en cours de route. Je me demandais pourquoi on ne récupérait pas l'énergie mécanique de la détente. Par exemple en utilisant une turbine pour la détente et en la couplant mécaniquement au compresseur. Puis je me suis demandé si on pouvait réaliser l'équivalent par un moyen purement thermique. D'où l'idée de l'échangeur méthodique.
Je pense que l'échangeur permet de récupérer les calories après le condenseur, puisque le but à cet endroit du cycle est de refroidir le fluide. Et je veux les fournir au fluide avant le compresseur puisqu'à cet endroit du cycle, on veut réchauffer le fluide.
C'est de là que provient l'erreur : la compression n'a pas pour but d'augmenter la température, c'est pour transporter la chaleur au point chaud, la compression doit donc liquéfier le gaz, ce qui demande une énergie qui met le gaz à une température T'2 supérieure à T2, un réchauffement initial n'est donc pas indispensable, il ne ferait qu'augmenter T'2 à une valeur encore plus élevée, et donc prendre plus d'énergie pour liquéfier le gaz. Le réchauffement est une conséquence partiellement nuisible pour l'efficacité du cycle.Envoyé par hervehman
La turbine en détente c'est pour le cycle inverse, ce n'est plus une PAC mais une machine à vapeur.
Comprendre c'est être capable de faire.
Ok je vais insister, mais uniquement pour me clarifier les idées.
Mon but n'est pas d'apporter le même delta P, mais justement de réduire le travail du compresseur, tout en atteignant la même température finale T'2.
Allez je me lance avec un diagramme de Clapeyron:
Sous la courbe noire en cloche, il y a mélange des deux états liquide et gaz, or l'on ne comprime pas ce mélange (on risque de casser la pompe).
Le point C doit donc démarrer au point de croisement avec cette courbe.
Le point B de fin de compression se retrouve alors en phase gazeuse en dehors de la cloche, et l'abaissement de température à pression constante rejoint la courbe noire où commence la condensation.
La condensation produit de la chaleur jusqu'à obtenir uniquement du liquide au point A
Ensuite de A à D le liquide se met à bouillir en se refroidissant lorsque la pression baisse.
Normalement si l'on met un échangeur supplémentaire (courbe verte) il agira à pression constante des deux cotés.
Le but de la PAC est de transporter de la chaleur du palier DC au palier BA. Si l'on fait passer de la chaleur de BA vers DC à l'aide d'un échangeur, on fait l'inverse du but recherché et l'on diminue l'efficacité de la PAC
Comprendre c'est être capable de faire.
Discussion très intéressante. Je ne connaissais pas cette nécessité de surchauffe avant le compresseur. Effectivement, un compresseur casse facilement. (D'après les photos du Net)
Ma recherche d'amélioration d'une PAC est plus générale. Je ne voudrais pas laisser ma méconnaissance de ces systèmes complexes entraver ma démarche. Alors je propose d'étudier les améliorations avec la PAC la plus simple possible.
Et bien ça me parait une très bonne chose. Utiliser une réversibilité dans un système réversible augure une diminution des irréversibilités.La turbine en détente c'est pour le cycle inverse, ce n'est plus une PAC mais une machine à vapeur.
Je propose de réfléchir sur la pompe à chaleur la plus simple possible. Une paire de piston simple, identique fonctionnant avec l'air.
P0= pression atmosphérique
P1= Haute pression
T0= température extérieure froide
T1= température intérieure chaude
etc ...
Air= gaz parfait
Piston quasiment sans frottement
Expérience 1: Pompe à chaleur à piston simple.
On prend un piston simple à pression ambiante, à température extérieure (point A=P0,V0,T0). On le comprime de manière adiabatique, et on maintient le piston comprimé avec un ressort et une goupille. Puis on le rentre à l'intérieure de la maison. (point B=P1,V1,T'1). Le piston fournit de la chaleur au milieu. (point C=P1,V'1,T1). On le détend de manière adiabatique en enlevant le ressort. Le piston atteint le point D=P0,V1,T'0. On le met dehors et on le laisse se réchauffer à la température extérieure. Point A=P0,V0,T0
piston_isobar.png
J'ai bien créé une pompe à chaleur.
Expérience 2: 2 pistons en opposition de phase.
On prend 2 pistons, quand l'un se réchauffe, l'autre se refroidit, quand l'un se comprime, l'autre se détend. C'est toujours une pompe à chaleur. Chaque piston suit le même parcours dans le diagramme de Clapeyron. Je récupère 2 fois plus souvent de la chaleur, mais j'utilise 2 fois plus de travail.
Expérience 3: 2 pistons couplés mécaniquement.
Je recommence avec mes 2 pistons, mais cette fois j'utilise la détente de l'un pour comprimer l'autre. Puisque les pistons ont très peu de frottement, la détente de l'un comprime presque entièrement l'autre. (Je peux bloquer l'arbre de couplage quand je le veux pour maintenir la compression de l'un et la détente de l'autre avec ma goupille, et je peux mettre en place le ressort de maintient de la compression)
Le restant de travail de compression à fournir est maintenant très faible. Je n'ai pas modifié la chaleur transférée, mais j'ai fortement réduit le coût du processus.
piston_isobar_couplage.png
Conclusion:
En récupérant le travail mécanique de la détente, comme l'aurait fait une machine thermique, j'ai fortement diminué le travail à fournir.
Il y a du bon,
Attention aux diagrammes : les barres horizontales des messages précédents correspondent aux changements d'état, le volume de la phase liquide n'est pas représenté.
Dans vos diagrammes avec seulement un gaz, les échanges thermiques se font à volume constant, les lignes correspondantes sont donc verticales.
Comprendre c'est être capable de faire.
Oui, au début j'avais pensé bloquer le piston en compression uniquement avec une goupille. Mais pour être raccord avec les posts précédents, j'ai proposé de le maintenir en compression avec un ressort (parfait), maintenant une force constante sur le piston. Du coup je suis à pression constante.
Si il a été possible de réduire le travail à fournir dans une pompe à chaleur simple grâce à un couplage mécanique, il devrait être possible de réduire de la même manière le travail à fournir par un couplage thermique.
Je vais essayer de mettre en place un échange thermique anti-méthodique avec mes 2 pistons.
Expérience 4: couplage thermique des pistons.
On re commence avec 2 pistons, sauf que cette fois on ne les couple plus mécaniquement, mais on les couple thermiquement. Après le retour à la pression extérieure et température extérieure point A=(P0,V0,T0), je couple thermiquement les 2 pistons et je les isole. Les 2 pistons se retrouvent à la température (T1+T0)/2. On définit alors les Points: Point A'=(P0,V?,(T1+T0)/2) et Point C'=(P?,V?,(T1+T0)/2) Il reste maintenant à fournir une compression pour passer du point A' au point B, et fournir une détente pour passer du point C' au point D.
Conséquence:
La quantité de chaleur transférée reste la même puisque le trajet D->A est inchangé. Le travail a l'air divisé environ par 2 car l'aire sous A'->B (parcours vert) semble 2 fois plus faible que l'aire sous A->B (parcours rouge)
Conclusion:
Avec un échange anti-méthodique, une pompe à chaleur conserve la même quantité de chaleur transférée, par contre le travail est presque réduit de moitié.
Si l'échange pouvait être méthodique dans cet exemple des 2 pistons, on peut extrapoler que la quantité de travail serait fortement réduite.
Bonjour,
Voir la figue 2 du brevet:
https://www.google.com/patents/US20130294890
Pour alimenter la réflexion:
Turbines pour compression-décompression avec échangeur intermédiaire.
On dirait une turbine de Tesla en figure 2.
La turbine reçoit l'air comprimé refroidi . Sa détente refroidit l'air en dessous de la température de l'air du temps
Le couple moteur fourni par la détente est renvoyé pour fournir une partie du couple nécessaire au compresseur (sur le même axe). Le compresseur devra donc être entraîné par un moteur fournissant un couple plus faible, car assisté par le couple développé par la turbine.
De plus ce système n'utilise qu'un échangeur (après le compresseur), car l'air de sortie de la turbine est directement disponible.
Ok. Après recherche, le brevet ressemble à un cycle de Brayton ouvert. Et le cycle de Brayton fermé est un cycle utilisant un gaz avec le compresseur et la turbine couplés sur le même axe...
Alors du coup ça existe depuis 80 ans, ce qui n'est pas très étonnant. Et la réponse à la question que je me posais: "peut-on récupérer l'énergie de la détente pour alimenter le compresseur dans une PAC ?" est oui.
Merci Yvon !
Du coup, j'ai une autre question:
Quel est le travail théorique net d'une pompe à chaleur à gaz (parfait) ?
J'entend par travail théorique net = travail compression - travail détente.
C'est à dire que l'on puisse récupérer intégralement le travail de détente pour le fournir à la compression et aussi toute les pertes de charge et frottement sont nulles.
Ce qui revient à poser la question équivalente, quel est le coût (le travail) pour pomper de la chaleur de T0 et la ramener à T1 ?
Bonjour hervehman
Pour moi, on est limité par le rendement théorique de la pompe à chaleur.
Après compression, l'échangeur permet d'évacuer l'énergie thermique de compression (évacuer vers la source chaude) pour que la température redescende au plus près de la température ambiante.
Donc il en résulte que la pression baisse, avec comme conséquence moins d'énergie pour la turbine de détente (soustraire l'énergie évacuée par l'échangeur). Donc nécessité d'apporter une énergie mécanique au moins égale à celle évacuée par l'échangeur thermique.
Autrement dit, dans le cas théorique, (pas de frottement) où on n'évacuerait pas de chaleur dans l'échangeur, la puissance de la détente deviendrait égale à la puissance de compression, mais la température de sortie de l'air à la détente retomberait à la température d'entrée de l'air dans le compresseur. Le cycle P(V) se refermerait sur une surface nulle sans intérêt.
Par contre le problème se présente quand on parle rendement.
Pourquoi, le rendement pratique est-il nettement plus faible que le rendement théorique de la pompe à chaleur ?
Pour moi voila la réponse.
Le cycle compression/détente est le siège d'une énergie dite réactive (c-à- d à bilan énergétique nul) importante par rapport à l'énergie calorifique que l'on veut faire passer de la source froide vers la source chaude. Cette énergie réactive est une énergie mécanique ayant des pertes par frottement normal. Mais comme cette énergie réactive est très élevée, les pertes sont donc élevées également.
Pour faire une image que les électriciens connaissent bien, c'est un appareil qui a un facteur de puissance très faible (cos phi), donc qui occasionne des pertes élevées pour une puissance active relativement petite (ce que EDF n'aime pas)
Qu'en pensez-vous ?
Attention : correction pour explication ci avant
Voir la figue 1 (image 2)du brevet:
https://www.google.com/patents/US20130294890
Dernière modification par yvon l ; 31/07/2017 à 10h26.
Il existe une limite absolue à l'efficacité d'un PAC, cette efficacité max est donnée par le second principe de la thermodynamique.
Pour déplacer une quantité de chaleur Q0 pris à une source froide T0 vers une source chaude T1, il faut au moins un travail
Vous pouvez retrouver cela en utilisant le cycle optimal d'un gaz parfait.
Comprendre c'est être capable de faire.
Eh oui, c'est aussi le prix à payer pour satisfaire le second principe, qui veut que l'entropie totale ne puisse pas diminuer.Il existe une limite absolue à l'efficacité d'un PAC, cette efficacité max est donnée par le second principe de la thermodynamique.
Pour déplacer une quantité de chaleur Q0 pris à une source froide T0 vers une source chaude T1, il faut au moins un travail
Vous pouvez retrouver cela en utilisant le cycle optimal d'un gaz parfait.
Votre formule donne : Q0/To-Q1/T1 = W/T0 qui montres (sauf erreur de ma part) que la diminution d'entropie Q0/To-Q1/T1 doit être compensée par une dégradation d'énergie mécanique produisant une entropie de W./T0 (au moins)
Dernière modification par yvon l ; 31/07/2017 à 11h04.
Non, formule fausse, il faut écrire
avec
Entropie constante avec W ne portant pas d'entropie puisque équivalent à une température infinie.
L'efficacité maximale d'une PAC s'écrit :
Comprendre c'est être capable de faire.
En partant de votre formule: W=Q0*(T1-T0)/T0: (T0= source froide)
W*T0= Q0*T1-Q0*T0
en divisant par T0*T1
W/T1= Q0/T0-Q0/T1 (1) (erreur dans ma formule : W/T1 au lieu de W/T0
Q0 est transportée de la source froide T0 vers la source chaude T1
Son entropie au départ Q0/T1 se trouve diminuée après son transport vers la source chaude (Q0/T0) car T0>T1 (c'est propre à la pompe à chaleur)
Donc il faut dégrader une énergie supplémentaire pour satisfaire le second principe.(compenser au moins la diminution d'entropie)
Dans la formule (1) on voit que cette dégradation a lieu gràce à l'apport d'une énergie supplémentaire (ici mécanique) d'entropie nulle qui passe à l'entropie W/T1 dégradée sous forme de chaleur dans la source chaude finale)
la source chaude recevra donc une l'énergie calorifique totale Q1=Q0+W car W se sera dégradé en chaleur
Le raisonnement est plus général, car on ne parle pas de gaz parfait.
Alors je n'ai pas compris vos post au début parce que .. je n'en étais encore qu'au premier principe dans mon bouquin. Maintenant j'ai tourné la page.
Alors, je ne me place que dans le cas de détente/compression adiabatique et échanges isobares. Les cas que j'ai posté.
Le fluide récupère du travail de compression puis il récupère aussi du travail lors de l'échange chaud qui vaut d'ailleurs W=P1*(V1-V'1)
Mais heureusement, il cède du travail lors de la détente et il cède aussi du travail lors de l'échange froid qui vaut d'ailleurs W=P0*(V1-V0), qui est bien négatif car V0>V1.
La question qui me taraudait, était:
Le cycle est-il centré ?
c'est à dire T'1-T1 = T0-T'0 c'est à dire "est-ce que l'écart de température froid lors de l'échange est le même que l'écart de température chaud lors de l'échange."
Dans ce cas, les différences de volumes sont aussi égales. Les échanges de chaleur se compensent.
Bref le travail de compression et le travail de détente se compensent exactement etc.
Malheureusement, ce sadique Carnot nous dit que non.
EN fait la chaleur à l'échange froid est plus faible que la chaleur à l'échange chaud.
Q0/T0 = Q1/T1, T1>T0
Du coup plus rien n'est symétrique et il s'ensuite que le travail de compression est toujours plus élevé que le travail de détente.
Il faut bien apporter du travail au fluide, même en récupérant intégralement le travail de détente.
Ce travail supplémentaire se calcule maintenant en constatant que l'énergie interne ne varie pas lorsque l'on a fait le cycle en entier. Du coup le travail doit compenser ce déséquilibre entre la chaleur côté chaud et la chaleur côté froid.
Ce déséquilibre est proportionnel à l'écart des échanges de chaleur côté chaud et côté froid. Q0/T0 = Q1/T1 d'où Q1 = Q0 * T1/T0. Q1 gagne d'un facteur T1/T0 et l'écart vaut T1/T0-1.
On se retrouve bien avec ce facteur (T1-T0)/T0 qui reflète la dissymétrie des échanges côté chaud et côté froid.
Mince, je n'ai pas été clair avec mon image de cycle centré.
Alors voici un éclaircissement.
Appelons cycle neutre un cycle isobare/adiabatique. Toujours le même.
Le cycle neutre est le cycle qui ne fait pas circuler de chaleur. Il ne sert à rien. C'est le cycle qui est exactement entre la pompe à chaleur et la machine thermique.
Je le représente en gris.
clapeyron_cycle neutre.png
Maintenant, lorsque je veux faire circuler une certaine quantité de chaleur Q de la source froide à la source chaude, j'ai plusieurs cycle possible:
clapeyron_cycle neutre_autres.png
Et je n'ai pas trouver, en respectant le premier principe, lequel était le cycle correct. Ils sont tous valides.
Un en particulier était parfait, car il plaçait exactement le cycle neutre en son centre. Et ce cycle me donnait que des valeurs opposées, ou symétriques.
Du coup le travail aurait été nul.
Maintenant le second principe fixe exactement quel est le cycle correct.
Les autres étant impossibles.
On notera que le rapport des volumes pour les deux transformations adiabatiques est identique, donc le trait horizontal du haut est plus court que le trait du bas.
Sur le dessin le cycle bleu est donc plus correct que le cycle vert.
Comprendre c'est être capable de faire.
bonjour,
Je reprends ton cycle p(v) (pièce jointe ci-dessus) pour monter les surfaces correspondant aux différents travaux effectués pendant un cycle complet. Je reprendrai également le système compresseur - échangeur (coté chaud) - détendeur (et compresseur détendeur sur le même axe).
Ce système correspond à un cycle de Brayton inversé - voir aussi http://direns.mines-paristech.fr/Sit...n-inverse.html
Pour le système à piston, le fonctionnement est le même, sauf qu'on a une approche séquentielle (temps1, temps2...) plutôt que spatiale.
1) La compression adiabatique AB (qui prend l'air à température T0) est suivie d'un échange thermique BC qui évacue de la chaleur produite lors de la compression (le plus possible ) (T'1 -> T1).
La surface comprise entre la courbe ABC et l'axe V correspond à un travail fourni .
2) Entre CD la détente refroidi l'air à la température T'0
Le cycle se complète par DA qui est la pression de l'air du milieu (à refroidir)
La surface entre CDA et l'axe V correspond à un travail récupéré.
la différence entre les 2 surfaces correspond à la surface du cycle et nous donne le travail à fournir pour faire un cycle .
On voit que pour avoir T'0 le plus bas possible il faut ouvrir le cycle le plus possible. c-a-d pour une compression donnée, un échange T'1-T1 le plus grand possible donc T1 doit s'approcher de la température extérieure T0 .
