Oscillateur harmoniques verticaux

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Bonjour,

Je me pose plusieurs questions sur la méthode à acquérir pour modéliser le mouvement d'un oscillateur harmonique vertical simple notamment pour définir l'équation différentielle du mouvement.

Imaginons que l'on ai un ressort vertical de longueur à vide auquel on attache une masse m. Le ressort s'étend alors et se stabilise jusqu'à atteindre une longueur dite longueur à l'équilibre . On s’intéresse en suite à la mise en mouvement du ressort après qu'on l'ai écarté de sa position à l'équilibre puis lâché :




Selon vous ou devrais-je placer mon origine pour établir l'équation différentielle ? Quelqu'un d'expérimenté pourrais-t-il m'éclairer et m'expliquer comment établir l'équation ?

Je négligerai évidemment tout frottement les seuls forces prises en compte serait le Poids et la Tension exercée sur la masse m.

Merci beaucoup pour votre aide !
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[stefjm]

Le choix de l'origine à la position d'équilibre simplifie les équations.