Espace de Hilbert

[invitecde3e064]

Bonjour à tous nous avons "un cour" sur les espaces de Hilbert (vulgarisé) à faire mais pour un niveaux seconde pour faire découvrir "les mathématiques" plus profondes aux lycéens vous pensez que je peux tourner ça pour le rendre le plus simple possible mais surtout le plus compréhensible
Bye et merci à tous

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[Deedee81]

Salut,

Le plus simple amha est de présenter dans les grandes lignes :
- les espaces vectoriels réels de dimension finie
(là on peut commencer par les représentations géométriques, intuitives et faciles, avec les "flèches", pus généraliser en montrant les principales propriétés et prendre des exemples simples d'espaces de nombres ou d'espaces de polynômes par exemple)
- généraliser aux espaces complexes
- généraliser aux espaces avec une infinité de dimensions
- de parler de la complétude

C'est un bon cheminement, qu'on fasse une présentation technique ou vulgarisée.

[invitecde3e064]

Ok merci beaucoup

[albanxiii]

Pour des lycéens ça risque d'être dur à faire passer...
Une approche historique en disant pourquoi on a senti le besoin de ces espaces à un moment et quels problèmes ils permettent de résoudre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

Pour des lycéens ça risque d'être dur à faire passer...

Ouppppsssss, pas faux ça.
Il vaut mieux une petite explication simple des espaces vectoriels, avec les bonnes vieilles flèches. A quoi ça sert. Puis en quelques mots juste dire ce que sont les espaces de Hilbert puis :

Une approche historique en disant pourquoi on a senti le besoin de ces espaces à un moment et quels problèmes ils permettent de résoudre.