Bonjour,
je suis bloqué sur une explication d'un bouquin, sur les transformations de Lorentz.
Quelqu'un peut-il m'expliquer :
- Comment trouve t-on la formule 2.6) et pourquoi les termes sont-ils multipliés entres eux ?
- Et les 2 lignes qui suivent la formule 2.6) donc pourquoi k est nécessairement une constante ?
Merci à vous !
La Terre est le berceau de l'Humanité, mais on ne passe pas sa vie entière dans un berceau
Explications assez alambiquées, mais correctes :
Les transformations successives ont des coefficients qui se multiplient, voir une suite de rotations par exemple.Envoyé par ENO-Astro
La démonstration commence par prouver que les coefficients ne peuvent dépendre de l'angle, puisque la relation est indépendante de la direction.
Ensuite la combinaison de deux vitesses pour donner une troisième, a une valeur finale qui dépend des angles, donc k ne peut être que constante.
C'est donc un simple rapport d'unité, qui doit être fixé à 1 puisque k(V = 0) = 1
Comprendre c'est être capable de faire.
Merci Phys4,
Auriez-vous un exemple concret ? Car j'ai du mal à saisir ce concept
Je vous en remercie.
La Terre est le berceau de l'Humanité, mais on ne passe pas sa vie entière dans un berceau
Prenons un exemple très simple . Supposez que vous ayez une homothétie telle
x1 = K1* x0
vous faites une seconde transformation de même type
x2 = K2*x1
le produit des transformations fait passer directement de x0 à x2 et s'écrit
x2 = K2*K1*x0 = (K2*K1)*x0
le produit des transformations s'exprime par le produit des coefficients.
J'aurais pu faire de même avec des rotations, ce serait juste un peu plus compliqué.
Comprendre c'est être capable de faire.
Ha merci ! C'est clair pour moi cette histoire de coefficients qui se multiplient.
Pour en revenir donc à notre transformation V13 :
Si je dis: V2= k1.v1 (avec k1=V12 la transformation qui fait passer de v1 à v2 ) ; j'ai le droit de dire cela ??
On a v2=V12.v1
Puis: v3= k2.v2 = V23.v2 = V23.V12.v1 (1)
or, on a également v3= k3.v1 = V13.v1 (2)
donc on pose (1)=(2): -> V13.v1 = V23.V12.v1 et on retrouve bien notre formule du livre, en éliminant les v1 et en multipliant par k à gauche et à droite de l'égalité.
Mon raisonnement est-il correct ?
Merci à vous.
La Terre est le berceau de l'Humanité, mais on ne passe pas sa vie entière dans un berceau
Oui, c'est le principe.
Comprendre c'est être capable de faire.
