Ondes stationnaires, lg d'onde

[invitef94240bf]

Bonjour à tous!
j'ai un dm et je n'arrive pas à certaines questions merci de m'aider car je suis vrmt bloqué !!!
Dans un tuyau d'orgue, le son est produit à partir des vibrations d'un jet d'air au niveau du biseau. Des ondes
stationnaires s'installent dans la partie supérieure du tuyau. On modélise cette partie par un tube cylindrique de
longueur L, selon un axe (Ox), ouvert à ses deux extrémités. La célérité du son dans l'air est c = 343 m:s-1.

1. Justier que dans les plans des ouvertures des tuyaux se développent des noeuds de pression pour les tranches
de la colonne d'air.
2. Établir alors l'existence de modes propres de vibration au sein d'un tuyau d'orgue. Pour le mode de rang n, on
écrira la pression acoustique pn(x; t) correspondante et on exprimera sa fréquence fn et sa longueur d'onde n

je ne sais pas comment justifier la présence de nœuds de vibrations
(sachant que c'est l'endroit ou l'amplitude de l'onde est minimale)

Pour la 2) Je ne sais pas justifier l'existence de modes propres de vibration: mais j'ai mis:

Un phénomène de vibration correcpond à un phénomène de résonnance qui peut d'écrire ainsi:

y(x,t)=Yo cos (Wt+ PHI) sin (k*x)

fn= (nc)/ 2L ( en Hz)

Voilà merci de m'éclairer !!
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[phys4]

1. Justier que dans les plans des ouvertures des tuyaux se développent des noeuds de pression pour les tranches
de la colonne d'air.
2. Établir alors l'existence de modes propres de vibration au sein d'un tuyau d'orgue. Pour le mode de rang n, on
écrira la pression acoustique pn(x; t) correspondante et on exprimera sa fréquence fn et sa longueur d'onde n

je ne sais pas comment justifier la présence de nœuds de vibrations
(sachant que c'est l'endroit ou l'amplitude de l'onde est minimale)

Bonjour,
Il existe deux types de noeuds de vibration : les minimums de vitesse et les minimums de pression, à ne pas confondre,
il est demandé de justifier un minimum de pression en face des ouvertures, et non un minimum de vitesse vibratoire.
Il existera, au contraire, un noeud de vitesse aux extrémités fermées du tube.
Avec l'équation d'amplitude, vous pourrez trouver les valeurs de W et k qui sont imposées par la géométrie du tube.