Ondes stationnaires

[invite0dd81b3b]

Bonjour à tous, donc je vous explique le problème.
J'ai deux ondes de la forme A*cos(wt-kx), pour la première j'ai w1 et k1, pour la deuxieme w2 et k2.
w1 et w2 sont proches, il en est de même pour k1 et k2. Il faut que je trouve la formule de l'onde formée en superposant les deux.
Je sais que c'est de la forme : 2*A*cos((w1+w2)t/2(k1+k2)x/2)*cos((w1-w2)t/2-(k1-k2)x/2).

Je me doute bien qu'il faut utiliser les formules de trigo, d'addition multiplication mais je ne sais pas lesquelles... Un indice ?

Merci.
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[calculair]

Bonjour à tous, donc je vous explique le problème.
J'ai deux ondes de la forme A*cos(wt-kx), pour la première j'ai w1 et k1, pour la deuxieme w2 et k2.
w1 et w2 sont proches, il en est de même pour k1 et k2. Il faut que je trouve la formule de l'onde formée en superposant les deux.
Je sais que c'est de la forme : 2*A*cos((w1+w2)t/2(k1+k2)x/2)*cos((w1-w2)t/2-(k1-k2)x/2).

Je me doute bien qu'il faut utiliser les formules de trigo, d'addition multiplication mais je ne sais pas lesquelles... Un indice ?

Merci.

Bonjour,

Il faut faire tout simplement Cos A + cos B

cosA + cosB = 2 cos[( A+B)/2] * cos [(A - B)/2]
avec A = w1 t - k1 x
et B = w2 t - k2 x

Les formules de math sont tout à fait applicables

[invite0dd81b3b]

En effet ^^. J'avais pas vu celle-ci. Merci beaucoup, bonne après-midi.

[invitee2a89271]

Bonjour,

Tu peux écrire que w1t+k1x=((w1t+k1x)/2+(w2t+k2x)/2)+((w1t+k1x)/2-(w2t+k2x)/2) = ((w1+w2)t/2+(k1+k2)x/2) + ((w1-w2)t/2+(k1-k2)x/2) = (A+B).
Ensuite w2t+k2x = A-B.
Reste à développer et à faire l'addition.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Petite observation en marge.
Le titre est incorrect. Il ne s'agit pas d'ondes stationnaires mais plutôt des battements.
Au revoir.