Bonjour j'aurai voulu avoir le calcul détaillé pour la superposition de deux ondes pour trouver par exemple l'équation d'une onde stationnaire si on a y1 = Asin(wt-kx) et y2 = Asin(wt+kx), je connais les formules trigonométriques mais même en les appliquant je n'arrive pas à trouver le bon résultat, pouvez-vous m'aider s'il vous plait , je vous remercie d'avance
bah je sais pas ce que t'appelle "le bon résultat" mais théoriquement si tu pose a=wt et b=kx ca donne :
y1+y1=A(sin(a+b)+sin(a-b))=2A*sin(a)cos(b)
d'ou y1+y2=2*A*sin(wt)*cos(kx)
si j'ai pas fait d'érreur.
Est-ce que c'est ce que tu attendait?
Oui mais ce que j'arrive pas c'est à trouver : y1+y2=2Asin(a)cos(b)...
Est-ce que ce serait possible d'avoir le calcul intermédiaire, je vous remercie d'avance
Envoyé par dis
bah je comprend pas je t'ai donné tous les calcul intermediaire.
tu utilise la formule:
sin(a)cos(b)=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
OU
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)si n(b) et sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
comme tu veux mais en tous les cas il y a vraiment pas de secrets tu tombe directo sur le resultat sans calcul intermediaire...
ca répond a t'as question?
Bon on va faire le calcul ensemble mais j'ai vraiment l'impression que je me plante quelque part ça doit être vraiment bete mais bon...
Alors:
on a: y1+y2=A(sin(wt-kx)+sin(wt+kx))
Donc y1+y2=2A(sin((wt-kx)/2)+cos((wt-kx)/2)).
Ainsi on a y1+y2=2A(sin(a)+cos(a))...
Après on fait comment, je vous remercie d'avance
Bon alors je sait pas ce que tu fait mais ca va pas: sin(wt+kx) !=cos (wt-kx).
Mais comme t'as pas l'air d'aimer mon calcul je peut te faire une demonstration mathématique:
On pose y1 = Asin(wt-kx) et y2 = Asin(wt+kx)
Demontrons que y1+y2=y1+y2=2*A*sin(wt)*cos(kx ):
d'apres la définition de y1 et y2, on a y1+y2=A (sin(wt+kx)+sin(wt-kx))
pour simplifier on pose a=wt et b=kx
dés alors y1+y2=A(sin(a+b)+sin(a-b))
or il a été demontré que sin(a)cos(b)=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 <=>sin(a+b)+sin(a-b)= 2sin(a)cos(b)
donc y1+y2=2A*sin(a)cos(b)
d'ou y1+y2=2*A*sin(wt)*cos(kx) (d'aprés la définition de a et b)
voila c'est une démonstration mathématique rigoureuse je peut pas en faire plus.
Ah oui oula je viens de trouver mon erreur, c'est pour ca que parfois je bloque sur des trucs betes!!! Merci beaucoup!
