Corde Vibrane Et Ondes Stationnaires

[invitee75a2d43]

Salut,

J´ai un problème de compréhention fondamental dans les problèmes d´ondes stationnaires, par ex. une onde incidente et une onde réfléchie dans une corde vibrante.

Le problème, c´est que je comprend tout le raisonnement mathématique: on obtient 2Asinkx*sinωt.

Donc on obtient les noeuds de vibration et les ventres.

Mais le truc que je ne comprend pas, c´est qu´on dit après que si la corde est de longueur L, alors vu que l´amplitude est nulle en x = L, il y a un noeud de vibration en x = L, donc on a kL = nPI ou encore L = n*λ/2.

Comment ça se fait: λ ne dépend que de la fréquence et de la vitesse de propagation. Et la vitesse de propagation, par exemple dans une corde, ne dépend que de la masse linéique et de la tension de la corde.

Comment peut-on définir comme ça une condition sur L?

Je sais pas si j´ai bien exprimé mon problème. On verra bien. Merci d´avance et bonne année.

Christophe
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[invite88ef51f0]

Salut,
Le fait d'imposer une condition spéciale (par exemple y(L)=0) fait que toutes les fréquences ne sont pas possibles. Seules certaines, appelées "modes", peuvent effectivement respecter la condition.

[invitee75a2d43]

Merci de ta réponse, mais alors, ça veut dire quoi: Qu´est-ce qui se passe quand la fréquence ne respecte pas la formule? L´onde n´est alors pas stationnaire?

[zoup1]

L´onde n´est alors pas stationnaire?

C'est cela, du coup elle va être réfléchie et interagir de façon non constructive avec ce qui crée l'excitation ce qui va conduire à un fort amortissement de l'onde excité.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee75a2d43]

C'est cela, du coup elle va être réfléchie et interagir de façon non constructive avec ce qui crée l'excitation ce qui va conduire à un fort amortissement de l'onde excité.

Donc l´onde va tendre vers 0!?