EM: Guide d'onde et onde stationnaires.

[Floris]

Bonjour. Vous savez certainement ce qu'est un coupleur directionel. Alors voila mon problème, je présente.

Dans le cas d'une onde électromagnetique qui se propage dans un guide d'onde vers une charge. Suposon que tout le système est à la même impedance caracteristique, le taux d'onde stationaire est alors en théorie null. Dans ce cas présent, si je regarde en un point de ma ligne de transmission l'amplitude de la tension et du courant, je devrai avoir quelque chose de sinusoidale n'est ce pas?

Dans le cas ou la charge n'est pas adapté, on observe selon le désacord une onde stationaire superposé à l'onde incidante c'est sa?

Mais alros voila, je sais qu'un coupleur directionel préleve par induction une fraction du signal HF (deux lignes parallèles). Ensuite ce signal est redressé à une alternance; une positive et une autre négative. Selon le sens que l'on prend, on mesure dans l'une des des sorties une tension supérieur à une autre. Plus le taux d'onde stationaire est important, plus la différence des deux tension tend vers zero si je n'abuse.

puisque la mesure se fais par induction, la tension instantanée dans la ligne de mesure est fonction de la dérivé du courant dans la ligne principale. Or pour que l'un des détecteurs mesure une tension supérieur à la tension que mesure l'autre, ceci implique si je n'abuse une dissimétrie du signal HF, c'est à dire que la dérivée négatique à l'instant t1 du courant dans la ligne est par exemple supérieur à la dérivé positive du courant dans la ligne à l'instant t2. Esque je suis à coté de la plaque?

Si mon raisonement est corect, il s'ensuit que le signal dans la ligne principale n'est plus sinusoidale en cas de présence d'onde stationaires superposé. non?

Merci de vos lumière, j'en ai grand besoin.

Merci
Floris
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[b@z66]

Si mon raisonement est corect, il s'ensuit que le signal dans la ligne principale n'est plus sinusoidale en cas de présence d'onde stationaires superposé. non?

Merci de vos lumière, j'en ai grand besoin.

Merci
Floris

Effectivement, je n'ai pas étudié en particulier les coupleurs directifs (et mes notions sur le couplage des lignes sont loin) mais en ce qui concerne simplement les lignes en régime sinusoïdal, il est bien connu que le signal n'est pas en général sinusoïdal en fonction de la distance sur la ligne mais le reste toutefois en fonction du temps.

[Floris]

La question que je me pose aussi, la tension redressé en sortie d'un des coupleurs est t'elle proportienel à la puissance direct par exemple?


Merci bien

[b@z66]

La question que je me pose aussi, la tension redressé en sortie d'un des coupleurs est t'elle proportienel à la puissance direct par exemple?


Merci bien

Je dirais que oui. C'est le rôle d'un coupleur directif que de fournir, à l'image d'un capteur, sur une de ces sorties une image de la puissance soit du champ incident soit du champ réfléchi. Il faut toutefois que ses accès soient adaptés pour éviter que ces deux puissances se "remélangent".

[A voir en vidéo sur Futura]

[Floris]

Bonjour, merci pour ta réponse. Quand tu parle d'accès adapté que veux tu dire exactement?

Aussi, comment convertire la tension que je mesure en puissance? Je supose qu'il faut déja tenire compte de l'anténuation du coupleur. Mais vai-je obtenir une relation de proportionalitée?

Ce que j'ai pensé c'est de conecter une résistence en parallèle à la sortie de mon coupleur et de mesurer l'amplitude de la tension au borne de R. Ensuite par la formule P=U²/R j'en déduit la puissance crétes ou efficase au choix. Seulement encore fautt'il que la sortie de mon coupleur ai une résistence égale à ma petite résistence de charge sinon j'obtient encore une aténuation suplémentaire. Qu'en pense tu?

Merci de ton aide.
Floris

[b@z66]

Bonjour, merci pour ta réponse. Quand tu parle d'accès adapté que veux tu dire exactement?

Comme il est toujours plus simple de raisonner avec un schéma, j'en ai mis un en pj.

On considère la voie principale du coupleur, celle qui joint les accès 1 (entrée par exemple) et 2 (sortie par exemple). Le rôle du coupleur alors est de pouvoir récupérer, sur l'accès 3, une image atténuée de l'onde réfléchie de la voie principale tandis que doit être récupéré sur la voie 4 une image de l'onde progressive de la voie principale. Toutefois comme indiqué sur le schéma, il ne doit pas y avoir de réflexion des ondes sur les accès 3 et 4 pour pouvoir mesurer correctement les "images" qui y arrivent(sinon ces images peuvent se remélanger), ces deux accès doivent donc être adapté à mon avis.

Aussi, comment convertire la tension que je mesure en puissance? Je supose qu'il faut déja tenire compte de l'anténuation du coupleur. Mais vai-je obtenir une relation de proportionalitée?

Ce que j'ai pensé c'est de conecter une résistence en parallèle à la sortie de mon coupleur et de mesurer l'amplitude de la tension au borne de R. Ensuite par la formule P=U²/R j'en déduit la puissance crétes ou efficase au choix. Seulement encore fautt'il que la sortie de mon coupleur ai une résistence égale à ma petite résistence de charge sinon j'obtient encore une aténuation suplémentaire. Qu'en pense tu?

Merci de ton aide.
Floris

Pour le restant, la tension sur les charges d'adaptation des accès 3 et 4 doit être effectivement proportionnel à l'amplitude de l'onde incidente. Pour ce qui est de l'atténuation subit dans le coupleur directif, il faut bien en tenir compte mais cette caractéristique doit sans doute pouvoir être indiquée par ton dispositif ainsi que la bande de fréquence pour laquelle le dispositif est conçu. Enfin, ça dépend globalement de ce que tu veux mesurer pour pouvoir avoir une idée vraiment précise.

[Floris]

Bonjour, merci beaucoup pour ta réponse. Alors je vais aler voir le fichier dès qu'il sera validé par l'administrateur.

Une question que je me pose concernant cette histoire de coupleirs directionels. On à donc la ligne principale puis deux lignes qui récupérents une fraction du signal. Le signal en sortie de ces deux lignes est aussi périodique n'est ce pas? Ensuite on redresse ce signal...

Mais voila ce qui me turlupine, comment se fai t'il que lorsqu'il y à une onde stationaire, l'amplitude du signal dans unes des lignes anex est plus importante que l'aute?, C'est à dire qu'il y à une dissimétrie par rapport à ce qu'on mesure dans l'une ou l'autre. Cela dit pour mesurer cette dissimétrie, ne faut t'il pas imperativement mesurer l'amplitude de l'altrnance positive et de l'alternance négative?, donc pour ce faire, redresser le signal ??

En effetc, conformément à la lois d'unduction, la tension instantanée au borne des lignes anex dépend de la dérivé du courant dans la ligne principale. A ma conaissance, la dissimétrie ne peut que venir du fait que par exemple, pour les alternance positive, la dérivée du courant est plus forte que la dérivé du courant dans l'alternance négative non? cela impliquerais que le signal n'est plus sinusoidale non?

merci encore pour ton aide, j'aispaire que mes questions ne sont pas trop betes.

Merci bien
Flo

[Floris]

Ah voila, merci pour ton dessin. Alors par contre au risque de paraitre pas très perspicase, le nombre de flech exprime quoi? Les couleurs diférencient t'elle l'onde incidente de l'onde réfléchie?

Merci encore
Flo

[b@z66]

Bonjour, merci beaucoup pour ta réponse. Alors je vais aler voir le fichier dès qu'il sera validé par l'administrateur.

Une question que je me pose concernant cette histoire de coupleirs directionels. On à donc la ligne principale puis deux lignes qui récupérents une fraction du signal. Le signal en sortie de ces deux lignes est aussi périodique n'est ce pas? Ensuite on redresse ce signal...

Si tu veux filtrer passe-bas ensuite le signal redressé: oui, pourquoi pas.

Mais voila ce qui me turlupine, comment se fai t'il que lorsqu'il y à une onde stationaire, l'amplitude du signal dans unes des lignes anex est plus importante que l'aute?, C'est à dire qu'il y à une dissimétrie par rapport à ce qu'on mesure dans l'une ou l'autre.

Est-ce sur le principe de fonctionnement du coupleur que tu veux des précisions? Il en existe apparemment de différent type: sur lequel veux tu des précisions?
Je peux t'expliquer, en gros, le fonctionnement du coupleur à fentes 'celui que je t'ai représenté en PJ) mais il en existe d'autres à lignes couplées et sur ceux-là je connais moins bien.

Cela dit pour mesurer cette dissimétrie, ne faut t'il pas imperativement mesurer l'amplitude de l'altrnance positive et de l'alternance négative?, donc pour ce faire, redresser le signal ??

Là, je vois pas trop.

En effetc, conformément à la lois d'unduction, la tension instantanée au borne des lignes anex dépend de la dérivé du courant dans la ligne principale.

En réalité, il y a deux couplages (magnétique et électrique) qui existent. Là tu n'en cite qu'un seul (couplage magnétique) mais l'autre doit normalement avoir un effet similaire, je crois me souvenir.

A ma conaissance, la dissimétrie ne peut que venir du fait que par exemple, pour les alternance positive, la dérivée du courant est plus forte que la dérivé du courant dans l'alternance négative non? cela impliquerais que le signal n'est plus sinusoidale non?

Je comprends pas trop le rapport, un coupleur directif doit pouvoir fonctionner sans avoir à redresser les signaux sinusoïdaux. J'ai du mal à voir où tu veux en venir.

[b@z66]

Ah voila, merci pour ton dessin. Alors par contre au risque de paraitre pas très perspicase, le nombre de flech exprime quoi? Les couleurs diférencient t'elle l'onde incidente de l'onde réfléchie?

Merci encore
Flo

Leur nombre n'importe pas, c'est l'emplacement où elles sont qui compte. Pour les couleurs, c'est effectivement les ondes réfléchies et incidentes.

[Floris]

Bonsoir, merci pour ta réponse. Alors en effet, je souhaiterais comprendre le fonctionement théorique ce ces fameux coupleurs. pour étre bien sur de quoi l'on parle, je t'indique un liens ou l'on peut voir un de ces fameux coupleurs. http://f4hla.free.fr/articles.php?lng=fr&pg=70

Ici c'est l'induction qui transmet le signal de la ligne principale à la ligne anex.

Qu'en dit tu.
Bien amicalement
Floris

[Floris]

Enfin tout ce que je me demande c'est comment ce dispositif peut t'il obtenir une image du courant direct ou réfléchie dans la lignes principale.

Merci de vos éclaircicements.
Flo

[b@z66]

Pour ce qui est du rôle des diodes, elles s'intègrent en fait dans des montages "détecteur-crête". Cela veut dire qu'elles conduisent pour charger les capa de 1n avec les amplitudes maximales des ondes arrivant sur ces montages détecteur-crêtes. Cela veut aussi dire que ces diodes conduisent très peu: juste quand l'amplitude de ces ondes dépasse celle de la tension de la capa, c.a.d lorsque la capa s'est un peu déchargée et n'est plus au "max" de l'onde. Les lignes au niveau des diodes fonctionnent donc quasiment en permanence comme des circuits-ouverts. Cela ne pose pas de problème car même s'il y a une onde réfléchie au niveau des diodes, cette onde ne va pas perturber les mesures puisqu'elles se retrouvent absorbée par la suite dans la résistance de 50 Ohms à l'autre bout de la ligne. Pour ce qui est de t'expliquer le principe de fonctionnement du couplage dans ce cas là, c'est compliqué de le faire sans faire de calculs (j'avais eu un cours la-dessus, il y a pas mal de temps mais je ne l'ai pas sous la main en ce moment). J'essaierais de te l'expliquer demain dans le cas de guides d'onde (comme indiqué dans mon fichier de pièce jointe), ce qui est plus simple, mais saches juste que le couplage a un comportement variable avec la fréquence et donc une fois son comportement connu, ce dernier n'est valable que dans une bande de fréquence.

Bonne nuit.

[b@z66]

Bon, pour expliquer le principe du "couplage" dans un guide d'onde, il faut considérer que l'on a une onde qui entre par 1 dans le dispositif et ressort par 2 (voie principale). Cette onde peut toutefois passer dans la voie d'à coté (3-4) par les trous A et B, une fois qu'elle s'y retrouve, elle se scinde en deux parties égales qui vont d'une part vers 3, d'autre part vers 4. Voilà pour le fonctionnement global.

Pour rentrer dans le détail, il faut déjà préciser que la distance séparant les deux trous est considérée de landa/4 (cela dépend donc de la fréquence).

On regarde tout d'abord la quantité d'énergie ressortant par 4 (figure a), pour cela on étudie séparément l'onde passant par A (en rouge) et l'onde passant par B (en vert). On voit qu'entre le moment où les deux ondes se séparent dans la voie principale (1-2) et celui où elle se retrouve à nouveau dans la voie contigüe (3-4), les deux ondes ont parcourues la même distance, elles sont donc en phase lorsqu'elle ressortent en 4 et leur somme est maximale.

On regarde maintenant la quantité d'énergie ressortant par 3 (figure b). En suivant la même démarche, on se rend compte cette fois que la distance parcourue par les ondes passant respectivement par A et B n'est plus la même: l'onde passant par B parcourt en plus 2xlanda/4 (landa/2). Les deux ondes, donc, lorsqu'elles ressortent par 3 sont donc en opposition de phase et leur somme est donc "idéalement" nulle.

Conclusion: une onde progressive (de 1 vers 2) dans la voie principale produit une onde sortante dans la voie 4 mais pas dans la 3. De même avec un raisonnement identique, une onde régressive (de 2 vers 1) dans la voie principale produit une onde sortante dans la voie 3 mais pas dans la 4.

Dans le cas des lignes couplées, cela est plus compliquées mais doit suivre à mon avis le même principe.
Au lieu d'avoir deux trous séparés A et B, on peut considérer que l'on a un "continuum" de petits trous contigus sur toute la longueur où les lignes couplées se font face. Il suffit alors "mathématiquement" d'intégrer les contributions de chaque petit trou (intégrale) pour avoir une idée du fonctionnement.

Le montage que tu as montré dans ton lien utilise par contre deux lignes couplées au lieu d'une pour mesurer séparément, sur chaque, l'onde incidente et l'onde réfléchie. Cela est sans doute du au fait que tu as des réflexions des ondes dues aux diodes qui pourraient perturber les mesures si on n'utilisait qu'une ligne couplée. En effet, dans mon explication d'avant où il n'y avait qu'une voie couplée, il faut que les ondes qui arrivent en 3 et 4 ressortent intégralement sinon elles peuvent être réfléchies et se "remélanger" dans la voie (3-4).

[b@z66]

Petite erreur: j'ai inversé sur le dessin les figures a et b par rapport à mon explication.

[f6bes]

...
Mais alros voila, je sais qu'un coupleur directionel préleve par induction une fraction du signal HF (deux lignes parallèles).

Bjr Floris,
Un coupleur directif ne préléve pas QUE par INDUCTION.
Il y a aussi une notion de couplage et prélévement CAPACITIF.
Fonctionnement d'un coupleur directif:
Les deux conducteurs sont couplés l'un à l'autre inductivement (par la longeur des conducteurs paralléles)
et capacitivement (selon la distance entre les onducteurs).
La capacité répartie sur toute la longeur induit deux courants de direction opposé (Ic1 et Ic2) dans le conducteur secondaire, alors que Il (courant induit inductivement) ne circule que dans une seule direction.
Les courants se soustraient (capacitifs) donc dans la direction de R3 et s'ajoutent (inductif) dans celle de R4.
A la sortie 4 on a donc à faire au signal incident (out).
Maintenant s'il y a un courant de retour, qui va donc entrée par 2, le meme raisonnement s'appliquera pour ce courant inverse.Capacitivement il va s'annuler et inductivement nous aurons un courant qui va circuler vers R3.Nous pourrons donc mesurer la valeur de ce courant de retour.
Je n'ai pas fait figurer qu'une branche, mais si on veut faire les mesures en silmutanées il faut bien sur une autre branche.Je n'ai pas fait figurer non plus les diodes de redressement qui seront à la place de R4 dans un sens et de R3 dans l'autre.

Cordialement

[b@z66]

A la sortie 4 on a donc à faire au signal incident (out).

Ce n'est pas tout à fait vrai sur ce point, même si je suis d'accord avec tout le reste. Sur la sortie 4, on a effectivement le signal d'origine pendant un certain temps (le double du temps de propagation sur la ligne) comme tu l'indique mais après ce temps le même signal opposé arrive pour l'annuler complètement (voir p2 du document du lien joint. Dur, dur de trouver des docs sur le couplage !!!!). On a donc un comportement de filtre passe-haut "périodique" sur cette sortie: effectivement, on est sensé n'avoir aucune tension sur cette sortie si on est en continu ! De même sur la sortie 3 de ton schéma, on a pas strictement rien mais la dérivée du signal (comportement toujours de passe-haut) car l'opération de couplage est avant tout une dérivation comme l'indiquait Floris.

Le comportement des lignes couplées est donc bien variable avec la fréquence mais, personnellement, j'ai un peu du mal à voir dans de quelle manière on arrive à séparer les mesures de façon à éviter que les couplages backward et forward se mélangent.

http://ph-collectif-lecc-workshops.w...ters/evans.pdf

[b@z66]

Le comportement des lignes couplées est donc bien variable avec la fréquence mais, personnellement, j'ai un peu du mal à voir dans de quelle manière on arrive à séparer les mesures de façon à éviter que les couplages backward et forward se mélangent.

http://ph-collectif-lecc-workshops.w...ters/evans.pdf

F6bes, en relisant l'article du lien que j'avais trouvé, j'ai vu que l'on pouvait effectivement annuler l'onde forward comme tu l'indiquais dans ta précédente réponse avec la somme des courants. La seule condition est que les coefficients de couplage inductif et capacitif soit égaux. Je ne sais pas par contre dans quelle mesure cela est vrai pour les lignes microstrip du montage de Floris.

[f6bes]

B@z66,
Ben , si on construit perso , on a intérét à verifier le bon comportement du coupleur directif ( Tosmétre ).
Il suffit de le faire débiter sur une charge digne de ce nom.
Théoriquement on a "zéro" en retour.
On inverse le coupleur (croisement entrée et sortie) et on refait la mesure.Le direct et le réfléchi (0) doivent etre identiques.Si différence c'est que mécaniquemet le couplage ne sont pas identiques .Encore faut il avoir des diodes tout aussi identiques (appairées).
Les bons coupleurs professionnels et qui montent haut en fréquence ne sont pas donnés .Mais c'est de la mécanique de précision.
Cordialement

[b@z66]

B@z66,
Ben , si on construit perso , on a intérét à verifier le bon comportement du coupleur directif ( Tosmétre ).
Il suffit de le faire débiter sur une charge digne de ce nom.
Théoriquement on a "zéro" en retour.
On inverse le coupleur (croisement entrée et sortie) et on refait la mesure.Le direct et le réfléchi (0) doivent etre identiques.Si différence c'est que mécaniquemet le couplage ne sont pas identiques .Encore faut il avoir des diodes tout aussi identiques (appairées).
Les bons coupleurs professionnels et qui montent haut en fréquence ne sont pas donnés .Mais c'est de la mécanique de précision.
Cordialement

Merci pour ces précisions f6bes. Personnellement, par contre j'ai maintenant un petit problème de compréhension au niveau du montage de Floris:

http://f4hla.free.fr/articles.php?lng=fr&pg=70

Au niveau des diodes qui permettent de mesurer les "ondes directes" et "réfléchies" sur le schéma, n'y a t'il pas une inversion? J'ai en effet l'impression que la diode, par exemple, notée pour le direct est alors branchée sur l'accès qui permet de mesurer l'onde réfléchie (celle qui va de l'antenne vers TX). Serait-ce une erreur d'inattention du rédacteur de cet article où suis-je complètement à coté de la plaque? Quant aux montages à diode, est-ce bien utiliser en détecteur-crête (j'aimerai avoir confirmation comme tu sembles bien t'y connaitre)? Merci.

PS: pour Floris, je me suis amusé à redémontrer l'expression mathématique de la tension observée, sur l'accès précisé par f6bes, pour la mesure de l'onde incidente. Si ça t'intéresse, fais-moi signe.

[Floris]

Bonjour, merci à tout les deux pour vos réponses. Alors effectivement j"ai décelé également cette erreur. L"auteur c"est en effet trompé.

Alors oui je serais très interessé par la démonstration que tu à établis car effectivement je cherche à comprendre le fonctionement.

Pour ce qui est des diodes, je ne pense pas que ce soit spécialement pour extraire seulement les cretes. A mons sens, si j'ai bien compris je pense plutôt que les diodes serves à le laisser que passer un certain signes de la dérivé. D"un coté on ne prend que ce qui est positif et de l"aitre ce qui est négatif.

A propos de couplage, je n'arrive pas à comprendre comment le couplage capacitif peut induire un courant dans le sens de la longueurs de la lignes d"analyse. Pourrais tu m'expliquer F6BES ?

Merci encore pour vos éclaircisements.
Floris

[b@z66]

Floris, je te laisse un document pdf avec la démonstration de l'expression que l'on a sur l'accès qu'avais précisé f6bes dans son intervention (l'accès 4 mais j'ai fait une petite inversion par rapport à mon pdf). On retrouve la même expression que celle qui est illustrée à la page 2 du document que j'avais indiqué dans mon post #17, dans ton sujet. J'ai également "essayé" d'illustrer dans mon pdf la façon dont sont créé les courants et les tensions dans la ligne couplée en fonction des deux couplages existants (ceux qui apparaissent aussi dans le schéma de f6bes). Je te laisse sinon trouver par toi-même, si tu veux, l'expression de la tension qui doit apparaitre sur l'accès restant de la ligne couplée (la démonstration est beaucoup plus simple!). Ca m'aura en tout cas permis personnellement de me remémorez comment "ça" fonctionnait.

Bonsoir.

PS: l'expression v₃ de mon pdf est bien sûr v₃(t).

[Floris]

Bonjour b@z66, merci beaucoup pour ton PDF. Alors il y à quelque trucs dont je n'arrive pas à comprendre.

> V1(t) c'est la tension sur la lignes principale qui relie la source à la charge n'est ce pas?

Ne pourrais t'on pas plutôt raisner en terme de courant et poser ton integral en fonction de la dérivé du courant pour obtenir la tension au bornes de la lignes secondaire? C'est sa l'objectif de ton integral non?

> que représente (t-2x/C) enfin si j'ai bien vu. pourquoi le facteur 2 ?

une chose qu'à dis F6BES et que tu à exposé dans le PDF est l'histoire du couplage électrique. En effet, ce champ électrique induit un courant dans la largeur de la lignes secondaire et non pas dans dans sa logueurs non?

Enfin merci encore.
J'ai parfois un peut de mal à suivre, je n'ai pas encore les idées très claires.
Bien amicalement
Floris

[b@z66]

Bonjour b@z66, merci beaucoup pour ton PDF. Alors il y à quelque trucs dont je n'arrive pas à comprendre.

> V1(t) c'est la tension sur la lignes principale qui relie la source à la charge n'est ce pas?

Ne pourrais t'on pas plutôt raisner en terme de courant et poser ton integral en fonction de la dérivé du courant pour obtenir la tension au bornes de la lignes secondaire? C'est sa l'objectif de ton integral non?

> que représente (t-2x/C) enfin si j'ai bien vu. pourquoi le facteur 2 ?

une chose qu'à dis F6BES et que tu à exposé dans le PDF est l'histoire du couplage électrique. En effet, ce champ électrique induit un courant dans la largeur de la lignes secondaire et non pas dans dans sa logueurs non?

Enfin merci encore.
J'ai parfois un peut de mal à suivre, je n'ai pas encore les idées très claires.
Bien amicalement
Floris

-V1(t) est la tension sur l'accès 1 en fonction du temps.

-On pourrait également raisonner avec les courants mais cela ne fait pas de différence: les ondes crées sur la ligne couplée sont soient considérées comme revenant vers 3 soit continuant vers 4 (ds le pdf), dans les deux cas on peut considérer que le courants et la tension de chacune de ces deux ondes sont proportionnels (le rapport entre les deux étant étant l'impédance caractéristique de la ligne couplée).

-Le (t-2x/c) parce que, comme que je l'ai indiqué pour v3(t), cela dépend de la somme de différentes contributions passées de v1(t) qui se sont propagées sur la ligne (1-2) avant de revenir à l'instant t sur l'accès 3 (c'est ce que représente les flèches mal dessinées de mon schéma ). Il faut donc pour retrouver le moment d'émission de ces contributions, sur l'accès 1, tenir compte du délai de propagation (distance/vitesse) aller-retour (d'où le x 2) sur la longueur de la ligne x avant qu'elles rebroussent chemin. Pour être plus clair 2x/c est le temps mis par l'onde partant de 1 pour parcourir x mètres sur la ligne (1-2) puis pour parcourir à nouveau x mètres en revenant vers 3 sur la ligne (3-4). Quant à c, c'est la vitesse de l'onde. t-2x/c correspond donc au moment d'émission en 1 d'une contribution à la tension v3, à l'instant t, et qui sera aller jusqu'à une distance x sur la ligne avant de revenir.

Enfin, le champ électrique de la ligne (1-2) induit un courant "dans la section" de la ligne car ce champ est lui même tangent à cette section et donc perpendiculaire à la ligne dans sa "longueur". Le courant induit dans la section de la ligne I₀ sur mon schéma ensuite part de chaque coté de la ligne de la même façon (loi des noeuds) en "s'écartant" (les deux I₀/2) de ce point. Sur le schéma de f6bes les deux courants ic1 et ic2 s'écartent eux aussi.

[b@z66]

Un lien avec un cours très complet sur le couplage des lignes. On retrouve l'expression de v3, que j'avais redémontré, au bas de la p10 (v₂(t,0)): c'est là que je me rends compte que ma démonstration était en fait assez assez "simplifiée"!!!

http://www.esiee.fr/~poulichp/CEM/co...s_couplees.PDF

[b@z66]

Un dernier lien intéressant avec des schémas plus beaux que les miens.

http://download.intel.com/education/...k_overview.ppt