Calcul de la vitesse d'un corps en orbite

[invitea43a5e91]

Je cherche à calculer la vitesse initiale d'un corps placé dans le champ gravitationnel terrestre pour qu'il reste sur une orbite d'altitude donnée.
Vous allez me dire:"Quoi de plus simple avec les formules de Newton, y a plein de discussions à ce sujet!"
Je suis d'accord, quoi de plus simple! Mais il existe une autre méthode qui fait intervenir les triangles rectangles et c'est évidemment celle-là que je cherche
En gros, on considère la composant radiale et tangentielle du mouvement. On recherche la longueur de l'arc parcouru connaissant l'altitude et la distance dont le corps à chutter dans le même temps.

Si quelqu'un connaît cette méthode, je serais enchanté qu'il me mette sur la voie!

Merci bcp.
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[inviteca6ab349]

je connais pas la methode evoquee, mais tu peux peux etre essayer ca :

tu considere le corps a la viteese v_0 a l'altitude h_0 (comptee depuis le centre de la terre) orthogonale a g et tu considere sa chute libre dans g constant pendant dt, ca te donne une parabole dont tu connais l'equation. Comme tu veux que ton objet reste en l'air, la parabole doit etre le developpement limite du cercle de rayon h_0, ce qui doit te donner une condition sur v_0 (avec un peu de chance, c'est la bonne).

[invitea43a5e91]

Ce n'est pas la démonstration que je cherche, mais voici encore une autre voie que je vais creuser.
Merci.