Raies de l'atome d'hydrogène

[invited67d40f4]

Salut !
Je suis en classe de première et je ne comprends pas quelque chose dans le chapitre actuel qui porte sur la lumière. Ce que je ne comprends pas porte sur les interactions lumière-matière. Dans mon livre, on trouve l'exemple suivant: "Un atome de sodium de niveau d'énergie E2 retourne au niveau fondamental E1 en émettant un photon d'énergie DeltaE = E2-E1 = 2.11 eV, d'où la raie jaune (Lambda = 589 nm) du spectre d'émission du sodium." J'ai voulu faire le calcul de lambda pour vérifier que c'était bien égal à 589 mais je trouve pas du tout, mais alors pas du tout ça. En effet, (6.63*10^-34)*(3.00*10^8)/2.11 = 9.43*10^-26. Et j'ai beau tester avec d'autres exemples, je ne trouve jamais de résultat cohérents. J'ai aussi essayé de convertir en joule et ça ne résout pas le problème.
Voilà pour ce qui est de mon premier problème.
Mon deuxième problème vient d'un exercice que je ne comprends pas. Le voici:
Les différents niveaux d'énergie E1, E2, E3, etc de l'atome d'hydrogène sont donnés par la formule En = -13.6/n² où En s'exprime en électronvolt. Le niveau le plus haut, Eion = O, correspond à l'ionisation de l'atome.
1. Calculer les énergies en electronvolt des niveaux n = 2 à n = 7.
2. a. Calculer les longueurs d'onde minimale et maximale associées aux transitions d'un état d'énergie vers le niveau fondamental (raies de Lymann).
b. Ces rayonnements sont-ils visibles ?
3.Mêmes questions pour les transitions d'un niveau excité n >= 3 vers le niveau 2.

J'ai répondu à la question 1 en calculant -13.6/2², puis -13.6/3², et ainsi de suite jusqu'à 7. En revanche je ne comprends absolument pas la question 2. J'ai cherché raies de Lymann sur Google et je n'ai pas plus compris. J'ai tenté de calculer lambda en faisant E2-E1 au dénominateur en me disant que c'était la longueur d'onde minimale mais je me heurte à mon premier problème car je trouve un résultat complètement incohérent qui est 1.95*10^-26.
Voilà j'ai mis pas mal de temps à écrire ce message de la façon la plus claire possible donc j'espère que vous pourrez m'aider.
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[albanxiii]

Bonjour et bienvenue sur le forum,

Refaites votre premier calcul, je viens de le faire et je trouve bien 589 nm (1 eV = 1.6*10^-19 J, et posez le calcul sur un papier, simplifiez les puissances de 10 et seulement à ce moment là, vous pouvez sortir une calculatrice).

2.a. on vous demande simplement les longueurs d'onde associées aux transitions des niveaux n=2, n=3, n=4, n=... vers le niveau fondamental. En fait, on ne vous en demande que deux, la plus petite et la plus grande. A vous de trouver les deux valeurs de n, ainsi que les énergies des niveaux associés, qui vont bien.

[coussin]

Il faut mettre l'énergie en Joules. C'est l'unité SI d'énergie.

[invited67d40f4]

Merci beaucoup ! Je regarde tout ça demain.

[A voir en vidéo sur Futura]