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Loi de Biot et Savart



  1. #1
    dj_titeuf

    Question Loi de Biot et Savart


    ------

    Bonjour,

    Dans un exercice, je ne comprends le début de la correction. Voici l'énoncé:

    Déterminer le champ magnétique au centre d'un conducteur linéaire ayant la forme d'un polygone régulier de n côtés, d'apothème a (rayon du cercle circonscrit R).

    En corrigeant, le prof nous a fait la figure suivante, représentant un des côtés n du polygone en question:



    Et à partir de là, il a utilisé la loi de Biot et Savart ainsi définie:



    Et en remplaçant les termes, il obtient:



    Je ne vois pas comment apparaît le . Pouvez-vous m'expliquer?
    D'autre part, dans la formule générale, quand je souhaite l'appliquer, j'ai toujours du mal à remplacer le ... Que me conseillez-vous?

    Merci d'avance.

    -----
    La différence entre le génie et la bêtise, c'est que le génie a des limites. [Byrne]

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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : Loi de Biot et Savart

    Le cosinus vient du produit vectoriel : le sinus de l'angle entre le rayon vecteur et le fil, c'est à dire le complémentaire de théta.
    En fait, il suffit de bien regarder la figure et pour cela en faire une grande bien propre.

  4. #3
    dj_titeuf

    Re : Loi de Biot et Savart

    Euh ... Pourriez-vous détailler svp?
    La différence entre le génie et la bêtise, c'est que le génie a des limites. [Byrne]

  5. #4
    Coincoin

    Re : Loi de Biot et Savart

    Salut,
    Dans la deuxième formule, il n'y a plus de vecteurs...
    Encore une victoire de Canard !

  6. #5
    dj_titeuf

    Re : Loi de Biot et Savart

    Oui, c'est vrai, excuse-moi Coincoin ...
    La différence entre le génie et la bêtise, c'est que le génie a des limites. [Byrne]

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    dj_titeuf

    Re : Loi de Biot et Savart

    Mais quel est le produit vectoriel qui a été calculé étant donné qu'il reste encore Idl ? (en termes de coordonnées svp)
    La différence entre le génie et la bêtise, c'est que le génie a des limites. [Byrne]

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  10. #7
    Coincoin

    Re : Loi de Biot et Savart

    On a
    Encore une victoire de Canard !

  11. #8
    dj_titeuf

    Re : Loi de Biot et Savart

    Soit ... mais Pourquoi??
    La différence entre le génie et la bêtise, c'est que le génie a des limites. [Byrne]

  12. #9
    Coincoin

    Re : Loi de Biot et Savart

    Vois-tu comment est ? Quelle est sa définition ?
    Encore une victoire de Canard !

  13. #10
    Coincoin

    Re : Loi de Biot et Savart

    Bon, on me fait signe que ma formule est fausse...
    Il faut lire : bien entendu. En effet, un produit vectoriel, ça donne un vecteur.

    T'es content, BioBen ?
    Encore une victoire de Canard !

  14. #11
    BioBen

    Re : Loi de Biot et Savart

    Comment ca je rale ?

    Soit ... mais Pourquoi??
    Tu regardes comment est orienté dl, comment est orienté u, et tu appliques le produit vectoriel comme tu l'as toujours fais :
    http://membres.lycos.fr/emauvais/idm.../VecProVec.htm
    http://homeomath.imingo.net/prodvect.htm

    Je vois pas ce qui te pose problème

  15. #12
    dj_titeuf

    Re : Loi de Biot et Savart

    Deux points me posent problème:

    1°) Je ne vois pas comment déterminer

    2°) Concernant le produit vectoriel, je sais le faire, mais faut-il encore que je trouve les coordonnées ...
    La différence entre le génie et la bêtise, c'est que le génie a des limites. [Byrne]

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  17. #13
    Coincoin

    Re : Loi de Biot et Savart

    Ok, on a localisé le problème
    Quelle est la définition de u dans la loi de Biot-Savart (cf cours) ?
    Encore une victoire de Canard !

  18. #14
    dj_titeuf

    Re : Loi de Biot et Savart

    Et bien moi, j'ai vu que

    ... Mais je ne sais jamais comment déterminer cela, et je ne parle donc pas des coordonnées ...
    La différence entre le génie et la bêtise, c'est que le génie a des limites. [Byrne]

  19. #15
    dj_titeuf

    Re : Loi de Biot et Savart

    Erreur de frappe:
    La différence entre le génie et la bêtise, c'est que le génie a des limites. [Byrne]

  20. #16
    Coincoin

    Re : Loi de Biot et Savart

    La formule que tu donnes n'est pas la définition, mais une application.
    Comment expliquerais-tu avec des mots ce qu'est le vecteur u ?
    Encore une victoire de Canard !

  21. #17
    dj_titeuf

    Re : Loi de Biot et Savart

    Là, par contre, grand mystère ... Je n'ai eu que ça dans mon cours ..
    La différence entre le génie et la bêtise, c'est que le génie a des limites. [Byrne]

  22. #18
    Coincoin

    Re : Loi de Biot et Savart

    Tu ne sais donc rien sur sa norme ? Sur sa direction ?
    Encore une victoire de Canard !

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  24. #19
    dj_titeuf

    Re : Loi de Biot et Savart

    Ben .. pas spécialement non .. Tu comprends pourquoi je bloque maintenant ...
    La différence entre le génie et la bêtise, c'est que le génie a des limites. [Byrne]

  25. #20
    Coincoin

    Re : Loi de Biot et Savart

    Tu n'as vraiment rien dans ton cours ? Une loi n'a aucun sens si on n'explicite pas le sens de chacun de ses termes.
    Encore une victoire de Canard !

  26. #21
    dj_titeuf

    Re : Loi de Biot et Savart

    Non, le prof nous a simplement fait des exemples d'application avec cette loi.
    La différence entre le génie et la bêtise, c'est que le génie a des limites. [Byrne]

  27. #22
    Coincoin

    Re : Loi de Biot et Savart

    Et dans ces applications, qu'était le vecteur u ?
    Encore une victoire de Canard !

  28. #23
    dj_titeuf

    Re : Loi de Biot et Savart

    Justement, je n'en sais rien! Dans l'exercice que j'ai mis en début de topic, c'était ..euh ... je ne sais même pas!
    La différence entre le génie et la bêtise, c'est que le génie a des limites. [Byrne]

  29. #24
    Coincoin

    Re : Loi de Biot et Savart

    Le vecteur u est le vecteur unitaire reliant le point d'observation à la source du champ magnétique.
    Encore une victoire de Canard !

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  31. #25
    dj_titeuf

    Re : Loi de Biot et Savart

    ok ... mais alors, comment déterminer ses coordonnées? Aurais-tu un exemple stp? Ou dans mon application en début de topic si tu veux .. J'ai compris ce que ça représentait, mais maintenant, il faut que je comprenne comment l'appliquer ..
    La différence entre le génie et la bêtise, c'est que le génie a des limites. [Byrne]

  32. #26
    Coincoin

    Re : Loi de Biot et Savart

    Si on reprend ton schéma précédent, appelons I le milieu de AB et M le point source considéré (donc celui en haut de la flèche l). Le vecteur u est le vecteur OM divisé par sa norme. Donc ce qu'il te faut c'est l'angle entre u et dl.
    Encore une victoire de Canard !

  33. #27
    dj_titeuf

    Re : Loi de Biot et Savart

    Citation Envoyé par Coincoin
    Le vecteur u est le vecteur OM divisé par sa norme. Donc ce qu'il te faut c'est l'angle entre u et dl.
    Pourquoi ce "donc"? Je ne comprends pas pourquoi le vecteur OM divisé par sa norme correpond à l'angle que tu dis ... c'est peut être trivial, mais là ..
    La différence entre le génie et la bêtise, c'est que le génie a des limites. [Byrne]

  34. #28
    dj_titeuf

    Re : Loi de Biot et Savart

    Ah non j'ai rien dit! Ok, ça c'est pour le calcul de la norme.
    Mais une fois qu'on a la valeur de la norme, on a un vecteur (ici OM) divisé par la norme trouvé ... et à partir de là, comment obtient-on les coordonnées??
    La différence entre le génie et la bêtise, c'est que le génie a des limites. [Byrne]

  35. #29
    Coincoin

    Re : Loi de Biot et Savart

    Le donc, c'était pour calculer le produit vectoriel.
    Tu n'as pas forcément besoin des coordonnées pour calculer un produit vectoriel...
    Encore une victoire de Canard !

  36. #30
    dj_titeuf

    Re : Loi de Biot et Savart

    Ah bon?? Et comment fait-on alors?
    Concrètement, dans l'exemple que j'ai mis au début, je ne comprends pas comment on peut passer de à . En détails, quel produit scalaire a été effectué?
    J'ai trop de mal là .. erf..
    La différence entre le génie et la bêtise, c'est que le génie a des limites. [Byrne]

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