Intuition derrière l'énergie

[Arisme]

Bonjour,
En ce moment j'essaie de mieux comprendre le concept d'énergie en mécanique de Newton :Je me suis aperçus que je n'avais pas du tout une compréhension intuitive et un sens physiques des choses, et que dans la pratique, je manipulais les outils de la mécanique comme des notions mathématiques abstraite, sans vraiment les comprendre j'en ai peur. En fait dès qu'on dépasse les notions basiques de positions, de vitesse et d'accélération, je n'ai vraiment aucune "intuition" (ou plutot compréhension profonde) des choses. Et la résolution d'un exos se cantonne donc (comme beaucoup d'étudiants je crois) à appliquer un ensemble de méthodes mathématiques, que là je maîtrise (enfin dès qu'on rentre dans du calcul différentiel à la physicienne, j'avoue que j'ai pas du tout le formalisme mathématique associé).
Du coup je voulais savoir si quelqu'un pouvait essayer de me faire comprendre le concept d'énergie, et pourquoi il est défini ainsi en mécanique (par exemple l'énergie cinétique par 1/2*m*v^2), ainsi que les liens entre force, énergie ...etc. Evidemment vous n'allez pas me refaire un cours entier de maths ou de méca, et puis je connais déjà les théorèmes principaux et les notions principales de méca. Mais si vous comprenez mes interrogations, et qu'il y a quelque chose qui vous semble important à dire, ou quelque chose que vous auriez aimé qu'on vous dise quand vous étiez étudiant, je suis preneur. Merci d'avance .

Question subsidiaire : Est-ce qu'il y a une interprétation "physique" du fait que la dérivée de l’énergie cinétique par rapport à la vitesse est là quantité de mouvement ?
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[soliris]

Hello, Arisme ! Je vous ai répondu en message privé, et aimerai savoir s'il est passé; merci à vous.

[Dynamix]

Salut

Tu connais la démonstration suivante ? :

Deuxième loi de Newton :
F.dt = m.dv
Vu que dl = v.dt , on multiple des deux cotés par v et on obtiens :
F.dl = m.v.dv
En intégrant on obtiens l' équivalence travail énergie .

[Arisme]

Salut, merci pour ta réponse Oui bien sur, c'est le théorème de l'énergie cinétique. L'interprétation non mathématique que j'en ai, c'est "qu'il montre" que la quantité qu'on appelle travail (défini par F.dl) permet de quantifier les variations de l'énergie cinétique d'un corps subissant la force F. Souvent on parle pour le travail "d'énergie fournie par la force" (selon wikipédia), mais je crois que j'aime pas trop cette vision des choses, car quand on me dit ça, je m'imagine la force comme un "objet" pré-existent à l'objet qui subis cette force. Alors que la force n'a de sens que pour un objet défini d'une certaine masse en soit. On peut parler de la force que subit un objet pour quantifier le produit de la masse par son accélération, mais c'est pas comme si cette force pré-existait et constituait quelque chose en soit qui peut fournir de l'énergie à un objet. Sinon comment on expliquerait qu'on puisse répéter une infinité de fois le fait lancer une balle en l'air, et de la laisser s’accélérer par le champ de pesanteur terrestre ? Il faudrait que la force fournisse de l'énergie à l'infini, ça me parait pas possible. Ou alors j’interprète mal.
N'hésitez pas à me le dire si je raconte d'énormes conneries

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dynamix]

quand on me dit ça, je m'imagine la force comme un "objet" pré-existent à l'objet qui subis cette force. Alors que la force n'a de sens que pour un objet défini d'une certaine masse en soit.

Comprenne qui pourra ...

[albanxiii]

Bonjour,

Indication pour Arisme : si Soliris vous dit

Hello, Arisme ! Je vous ai répondu en message privé, et aimerai savoir s'il est passé; merci à vous.

c'est que ce qu'il vous a envoyé par MP n'est pas publiable sur le forum, puisque ce forum est une forum scientifique et que les messages de Soliris sont tout sauf de la science.
Les règles élémentaires de bienséance ainsi que la charte m'obligent à ne pas qualifier sa prose.

[Dynamix]

comment on expliquerait qu'on puisse répéter une infinité de fois le fait lancer une balle en l'air

On explique pas , vu que c' est impossible .
Il faudrait une énergie infinie .

[Arisme]

Merci de me prévenir, mais je m'en suis bien rendu compte
Pour le "comprenne qui pourra", à la rigueur me demander de reformuler ou de clarifier pourquoi pas (c'est d'ailleurs pour ça que j'ai précisé être tout à fait ouvert à la critique, car j'ai bien conscience que ce que je dit n'a pas trop de sens)....et c'est également pour clarifier ma vision des choses que j'ai posté ce message. Mais à quoi ça sert de dire ça ? Se montrer rabaissant ? C'est comme ça que je l'ai perçue en tout cas. D'ailleurs, à poster quelque chose, autant que ce soit plus constructif que simplement 2 lignes qui me disent que ce que je dit n'a aucun sens ....puisque je le sais à peu près déjà.

Mais du coup je vais tenter de clarifier ce que je voulais dire :
En gros comment on définis une force ? Qu'est-ce que c'est exactement ?
Car on peut dire qu'un objet subis une force s'il est accéléré ou décéléré, par définition, et que la force subis est égale par définition à m*a. Mais le concept de force n'a pas de sens sans parler de l'accélération d'un corps non ? Ou alors l'accélération est une conséquence de la notion de force, et ce n'est pas la notion elle-même.
Ou on ne définit pas la notion de forces, et on dit que c'est quelque chose qui existe et qui a pour propriété F=ma, un peu comme ce qu'on fait avec la notion d'ensemble dans ZF en math. Pour moi, quand on dit "la force de gravitation", c'est en fait pour dire que tout corps massique dans un champ gravitationnel, subit une accélération, et on définit alors la force de gravitation. On pourrait me dire que je joue sur les mots, mais je trouve ça important de manipuler des concepts les plus clairement définis possible.

Ensuite, sur wikipedia , on peut lire que le travail d'une force est "l'énergie fournie par cette force lorsque son point d'application se déplace" . Mais est-ce que ça a vraiment un sens de parler d'énergie fournie par une force ? Par conservation de l'énergie, cette énergie vient bien de quelque part non ? Et si la force "fournie une énergie" à un corps, à moins de voir une force comme une sorte de machine avec un rendement parfait, il y aura un moment ou la force ne pourra plus fournir de l'énergie pour permettre aux corps de se déplacer. (par exemple un moment où pour une planète, la "force de gravitation" cessera d'accélérer les corps).

[azizovsky]

l'énergie est fournie par le champ, la force dérive d'un champ ,(par exemple pour la gravitation : )

[Dynamix]

Ensuite, sur wikipedia , on peut lire que le travail d'une force est "l'énergie fournie par cette force lorsque son point d'application se déplace" . Mais est-ce que ça a vraiment un sens de parler d'énergie fournie par une force ?

Non .
Le travail étant le produit de la force par le déplacement , il est aussi inexact de dire que le l' énergie est fournie par la force que de dire qu' elle est fournit par le déplacement .

[Nicophil]

Bonjour,

Si, c'est la force qui travaille.

[invite06459106]

mais je trouve ça important de manipuler des concepts les plus clairement définis possible.

Bien d'accord, et c'est ce qui se fait, mais via les maths, cela ne veut pas dire que cela définisse "pleinement" une notion, ce qui est le cas pour l'énergie.

On comprends "pleinement" le concept via les modèles mathématiques, mais il me semble illusoire de s'en faire une notion que l'on puisse appréhender "pleinement" comme d'autres quantités comme une longueur, une durée ect...car ces dernières nous sont "naturelles", via la perception directe que l'on se fait via nos sens, essayer de définir le concept de façon non mathématiques ne sera jamais aussi satisfaisant que définir une durée ect... et n'aboutira à rien (mais ce n'est que mon avis), on en reviendra toujours au coté opératoire.

Je pourrais te dire que le concept de l'énergie est lié aux interactions entre les constituants de la matière, un concept qui parle de l'évolution d'un système via le principe de (sa) conservation, ou dire que c'est une action/temps, ou...ou...ect...mais cela revient à parler de concepts mathématiques.
Je sais que c'est frustrant, mais d'autres te diront peut être que c'est possible de définir le concept (me demande bien comment...), encore une fois, ce n'est que mon avis.

[Arisme]

Merci de vos réponse.
Pour didier941751 , je n'ai pas dit que je ne voulais pas de math, au contraire je pense que les maths c'est la clef pour comprendre la physique Mon niveau est à peu près celui de L2 si vous voulez me parler d'un truc en maths.

Du coup comment on défini la notion de forces ? Par le PFD ? Comme je le disais pour moi, parler de "forces gravitationnel" n'a pas de sens en soit. Par contre on peut parler de la force gravitationnel que subit un corps de masse m dans un champs gravitationnel, qui est le produit de la masse par l'accélération de ce corps dans le champ gravitationnel. D'où ma formulation ou je disais que la notion de force ne pré-existe pas, mais qu'elle est la conséquence d'un champ. C'est en tout cas de cette manière que j'ai tendance à le voir. Est-ce que ce que je dis est stupide ? (je pose la question sérieusement, et j'attend une réponse un peu plus constructive que oui ou non ).

J'ai pu lire en physique, qu'on peut définir l'énergie via le théorème de Noether en disant que c'est une quantité qui existe par l'invariance des lois physique par translation dans le temps. Mon niveau en maths/physique étant trop faible pour comprendre ce théorème, quelqu'un pourrait m'en dire plus en vulgarisant un peu ? C'est à dire "il existe une quantité" ? Est-ce que ça veut dire que pour un système physique donné, il existe un ensemble d'applications à valeurs dans R, de même unité (qu'on appelle le joule) qui dépendent (plus ou moins directement) du temps, tel que pour tout instant t, leur somme est constante ?

[invite06459106]

Ton post ne fait que valider le fait que si on veut expliquer des notions "non -naturelles" ( comme par ex la durée ou une longueur chez Newton) on en revient que a parler de maths, qui aide à comprendre les relations (le rapport) entre quantités mais ne parle pas des concepts eux-mêmes.
Par ex quand tu parles de "conséquence d'un champ", tu ne fais que de formaliser un événement, donc tu fais des maths dans un cadre précis, rien de plus.
Parler de PFD, Noether ou autre, mais c'est du même topo, ce que je disais précédemment, on peut parler du coté opératoire, mais pas du concept "profond" qui n'est pas défini, ce qui me semble être ta question principale, mais peut être l'ai-je mal comprise...

Pis tu t'es placé dans le cadre de Newton, mais dès que tu changes de cadre, les choses peuvent changer, comme par ex la conservation de l'énergie en RG, du coup, le concept valide chez l'un en prends un coup chez l'autre, alors en définir un concept ayant sens physique "généraliste"/"naturel"/ ect.. est...impossible? Pour moi, l'énergie est ce qui "permet" ou "peut permettre" (en tant qu'action, dans le sens physique du terme), cela ne veut rien dire, mais j'y mets ce qui est nécessaire pour faire de la physique...Je m'en contente, faute de mieux, mais si quelqu'un peut nous aiguillez, je serais attentif.

[Arisme]

Bah j'ai pas dit que je voulais pas de math, au contraire (tant que ça reste abordable à mon niveau). Je suis complètement d'avis que pour comprendre les notions physiques, ça passe par les notions mathématiques. Mais rien n'empêche d'essayer de mettre en lien les notions physiques, mathématiques et notre intuition du monde réelle.
Du coup pour ce que j'ai dit de la notion de force tu (vous) en penses quoi ? Pour le théorème de Noether, dont la seul chose que j'ai pu comprendre à mon niveau en maths en regardant rapidement est qu'il nous dit que par invariance des lois par translation dans le temps, il exerce une grandeur qu'on appelle énergie, et qui se conserve. Qu'est-ce que ça veut dire en cadre plus précis ?

[invite06459106]

Du coup pour ce que j'ai dit de la notion de force tu (vous) en penses quoi ?

Cela me parait une façon correcte de voir le truc.

Pour le théorème de Noether, dont la seul chose que j'ai pu comprendre à mon niveau en maths en regardant rapidement est qu'il nous dit que par invariance des lois par translation dans le temps, il exerce une grandeur qu'on appelle énergie, et qui se conserve. Qu'est-ce que ça veut dire en cadre plus précis ?

Le théorème (celui en classique, mais il y en a 2) associe à chaque symétrie, une quantité conservée, l'énergie (la conservation de) est associée à celle de translation dans le temps, mais il y en a d'autres, la rotation dans l'espace, c'est la conservation du moment cinétique, celle de la translation dans l'espace, l'impulsion, ect...
Tu connais Lagrange? (pas zztop, l'autre).
Il y a plein de démo s'appuyant sur le Lagrangien, qui sont "parlantes", si tu ne trouves pas, je t'en donnerais (mais serait étonnant que tu ne trouves pas...). Regarde aussi du coté des groupes de Lie, histoire d'avoir plusieurs points de vue.
Un petit truc en passant, ici, je ne suis pas un sachant, donc je peux dire des conneries, et te mettre sur un mauvais chemin si j'ai mal compris des trucs (mais jusque là, ça va...), j'espère que d'autres plus compétent interviendront si c'est le cas (que j'en dise), ou même pour te filer un coup de main...mais pour l'instant, ya pas grand monde....