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HYDRODYNAMIQUE: tracé de lignes piézométriques et détermination de pression




  1. #1
    canti21

    HYDRODYNAMIQUE: tracé de lignes piézométriques et détermination de pression

    20171228_123831-min.jpg
    20171228_125410-min.jpg

    Bonjour, je cherche à résoudre ce petit exercice cherchant à comparer les pressions en 1 et 2. J'ai posté mon raisonnement en photo également pour que cela soit plus clair. Je propose la réponse c, p2>p1. J'aimerais savoir si c'est juste et surtout si le raisonnement est bon. Aussi, si vous avez des moyens plus rapides d'arriver à la réponse je suis preneur.

    Donc, le raisonnement.
    On précise qu'il s'agit d'un liquide parfait => pas de pertes de charges => ligne de charge droite horizontale
    Ensuite, vu que A1<A2 et par conservation du débit, v1>v2 => ligne piézométrique ascendante
    DONC, la pression étant représentée par l'espace entre la canalisation et la ligne piézo, on voit que cet espace augmente et on peut donc dire que la pression en 2>pression en 1. Ici, peu importe le sens du courant. Question : dans quels cas, le sens importe ?

    Pour aller plus rapidement, je m'étais dit que je pouvais simplement utiliser d'abord la relation A1.V1=A2.V2 et donc v1>v2
    puis simplement appliquer ce résultat dans bernoulli. Mais la différence de hauteur me posait problème... et je n'arrivais pas à choisir une réponse.

    merci d'avance !

    -----


  2. #2
    sitalgo

    Re : HYDRODYNAMIQUE: tracé de lignes piézométriques et détermination de pression

    B'jour,

    Il apparaît d'après le schéma qu'il y deux raisons qui font que p2>p1
    - la vitesse diminue, ce qui fait que la pression dynamique restitue de la pression à la statique
    - la colonne de fluide au-dessus augmente, ce qui fait augmenter la pression statique vers 2
    Par contre il n'y a rien qui la diminue.

    Histoire de coller une formule :
    ΔPdyn = ρ (V2² - V1²) /2
    ΔPhydrostat = ρg (Z1 - Z2) ; diff de pression due à la hauteur de la colonne de fluide, pas la pression statique proprement dite.

    Changer de sens ne change rien. Dans quel cas le sens importe, je n'ai pas trouvé.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  3. #3
    sitalgo

    Re : HYDRODYNAMIQUE: tracé de lignes piézométriques et détermination de pression

    Sur ton schéma, si on considère que V1 et V2 conservent leur valeurs quel que soit le sens, les courbes rouge et verte sont confondues.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.


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