Effet venturi, bernoulli et eq continuité

[invite650f8b22]

Bonjour,

Voici mon problème :
Considérons un fluide passant dans une conduite, de vitesse v1 dans la section 1 et de vitesse v2 dans la section 2. Le fluide va bien entendu de la section 1 vers la 2.
La pression en section 1 est p1 et en section 2 est p2. Ainsi P1-P2 = 0.12bar. Mesuré avec capteur différentiel.

Ce fluide est de l'eau donc incompressible et de masse volumique 1000kg/m^3.

Les caractéristiques du venturi sont les suivantes :
Section 1 : 7854mm²
Section 2 : 7854/1.5 = 5236mm²

Je cherche :
1) déterminer algébriquement la vitesse v2 en fonction de v1
2) en appliquant Bernoulli, calculer v1.
3) et donc déduire le débit volumique.

Mon raisonnement :

1)
Selon l"équation de continuité.
v2 = (rho1 * s1 * v1 ) / rho2 * s2)
= (1* 7854*10^-3 * v1)/(1* (7854/1.5)
= 1,5 * v1

2)
v1²/2 + 1,12 = (1.5*v2)/2 + 1

=> v1² - (1,5*v2)² = 2-2,24
=> 1,25v1² = 0,24
=> v1² = 0,24/1,25
=> v1 = 0,192^0,5
=> v1 = 0,438m/s

3)
Qv = 0,438 * 7854*10^-3 = 3,44m^3/s

Voilà j'espère pas avoir fait de fautes, je précise que je suis débutant dans la matière.

Merci beaucoup pour toutes vos réponses qui pourront m'aider.

Bien cordialement.
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[sitalgo]

B'jour,

1)
Selon l"équation de continuité.
v2 = (rho1 * s1 * v1 ) / rho2 * s2)
= (1* 7854*10^-3 * v1)/(1* (7854/1.5)
= 1,5 * v1

Toujours faire au plus simple, ça diminue le risque d'erreur : V1/V2 = S2/S1

2)v1²/2 + 1,12 = (1.5*v2)/2 + 1

Ne pas mélanger les unités V² + bars ça ne s'ajoute pas.
(1,5 V2)² ? (je ne parle pas du carré qui manque).