Tension en chaque point d'une chaine pendante

[kizakoo]

Bonjour, j'ai deux questions complétement indépendantes:

1-on considère une chaine pendante AB de masse linéique et de longueur L , on veut déterminer la tension en chaque point x de la chaine. Le repère est (A,x,y,z) tel que A est l'extrémité libre de la chaine et B l'autre extrémité accrochée au "toit" x est l'axe ascendant et z l'axe sortant . J'ai considéré un point M et ai appliqué le PFD sachant que ce point M de coordonnée x est soumis à : T(x+dx) x (la tension exercée par la partie supérieure) et -T(x) x la tension appliquée par la partie inférieure et son poids - gdx x
===> j'ai trouvé finalement: dT/dx = g mais je bloque dans les bornes d'intégration. où la tension est nulle?
(les caractères en gras désignent des vecteurs)

2- dans l'équation de propagation de d'Alembert on a la célérité c de l'onde, dans le cas d'une onde unidimensionnelle se propageant suivant x pouvons-nous dire que c=dx/dt ?? Y'a-t-il une expression plus général de la célérité ?

Merci de vos réponses.
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[phys4]

Bonjour,
Si la chaine pend avec une extrémité libre, quelle est, à votre avis, la tension à cette extrémité ?

[kizakoo]

Bonjour,
intuitivement le poids mais pourquoi?

[phys4]

En chaque point de la chaine, la tension est le poids de chaine qui se trouve en dessous !

Quel est ce poids tout en bas de la chaine ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[kizakoo]

0 : la tension est nulle. Merci phys4.
Permets-moi d'abuser de ta gentillesse, qu'en est-il de l'expression de la célérité ? peut-on dire directement qu'il s'agit de la vitesse de l'onde et donc on admet l'expression dx/dt dans le cas unidimensionnel?
Merci beaucoup de ton aide phys4

[phys4]

Je n'ai pas le détail de l'équation utilisée, mais je pense que c'est exact.