Besoin d'une formule sur un rapport de forces

[invite3f3767cc]

Bonjour,

voici un exemple de contexte:
Imaginez un ravin de 10 mètres de large duquel s'échappe une forte pression d'air qui part vers le haut.
Je lance une balle à travers dans le but qu'elle arrive de l'autre côté.

Une forte vitesse pourrait permettre à la balle d'ignorer le jet d'air et ainsi traverser +- en ligne droite alors qu'avec une vitesse plus faible, la balle sera entraînée par le courant. Existe-t-il une formule qui exprime ceci?
Considérez néanmoins qu'il n'y a pas de frottement (et donc pas de ralentissement?), c'est déjà ça en moins à prendre en compte.
Juste le volume, sa vitesse et la pression du courant qu'il traverse.

merci
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[XK150]

Bonjour ,

Avec toutes les simplifications , vous composez la vitesse verticale du courant avec la vitesse horizontale de la balle .
Elle sera toujours déviée , mais si la vitesse horizontale est grande devant la vitesse verticale , ... vous calculez le résultat en choisissant des valeurs !

[invitecea37fe7]

Le plus simple c'est une fois l'équation horaire déterminée suivant z, effectuer un changement de variable en posant t=x/v pour obtenir z = f(x,v) avec v la vitesse initiale/horizontale de la balle et 0<x<10

[inviteb8160782]

C'est la même question que pour traverser une rivière à la nage.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecea37fe7]

Et parmi les nageurs le grand gagnant est un nain en surpoids

[invite3f3767cc]

Merci à vous trois pour vos réponses.

Je ne vois pas la masse apparaître dans l'équation, c'est normal? Une balle plus lourde ne change rien à z?

[obi76]

Bonjour,


dans ce cas particulier, si, ça dépend de la masse. La force qu'exerce l'air sur l'objet dépend de la géométrie de l'objet, mais pas de sa masse. Du coup quand on calcule son accélération, c'est la force éxercée divisée par sa masse, donc la trajectoire dépend de la masse.

[invitecea37fe7]

Bnjour

Merci à vous trois pour vos réponses.

Je ne vois pas la masse apparaître dans l'équation, c'est normal? Une balle plus lourde ne change rien à z?

C'est normal. Je suis passé à côté en lisant votre premier post..

Avec vos simplifications à savoir l'air est pris comme un fluide parfait : il n'y a aucun frottement visqueux donc la masse n'entre pas en jeu.
A vrai dire dans ce cas la force de l'air sur la balle n'est plus vraiment exprimable, considérez que la balle prend instantanément la vitesse de l'écoulement d'air suivant z
Il suffit de comparer vitesse horizontale et verticalecelles ci sont constantes comme l'a remarqué XK150

Le cas réel risque d'être compliqué, si le rapport v0(balle)/v(air) n'est pas petit devant 1 la force peut avoir une composante non négligeable suivant x