Terme imaginaire

[invitef38b92de]

Qu'est ce que la signification physique du terme imaginaire dans une expression complexe.
Exemple: le terme imaginaire dans l'équation de propagation d'une onde monochromatique.
merci
-----

[un_copain]

il me semble que lorsque l'on modifie la partie imaginaire d'une onde, on joue sur sa phase...
pas du tout sûr de moi donc si quelqu'un peut nous éclairer, c'est avec plaisir

[albanxiii]

Bonjour,

De façon générale, en physique, à chaque fois qu'on a affaire à des systèmes linéaires et qu'on s'intéresse à la réponse harmonique (en régime sinusoïdal), on peut remplacer les termes en cosinus par une combinaison linéaire de cosinus + i.sinus. Les équations d'évolution sont les mêmes (car linéaires), et dériver une exponentielle complexe en vue de calculs ultérieurs est plus facile que dériver un cosinus.

J'ai mis les mots clés en gras.

Exemple: le terme imaginaire dans l'équation de propagation d'une onde monochromatique.

Pouvez-vous écrire l'équation dont vous parlez ?

[Vincent PETIT]

Salut,
Pour moi aussi, en physique la partie imaginaire d'une expression complexe représente la phase.

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Par exemple ?
Parce que ça ne saute pas aux yeux.

[Vincent PETIT]

Salut albanxiii,
Tu me mets un terrible doute maintenant.... j'espère que ce n'est pas un triste et mauvais raccourci que je fais ?

Voici le e-book "Digital Signal Processing: A Practical Guide for Engineers and Scientists, 2e Edition" disponible gratuitement chapitre par chapitre, chez Analog Devices http://www.analog.com/en/education/e...ers_guide.html
J'ai acheté la 3e Edition au format papier car j'ai trouvé ce livre d'une grande qualité




Au chapitre 8 "The Discrete Fourier Transform" http://www.analog.com/media/en/techn...p_book_Ch8.pdf, en bas de la page 163 du document (ou page 23 de ton navigateur), l'auteur donne deux visions d'un même signal. La vision avec la notation polaire et rectangulaire. Le raccourci que j'ai fait est que comme mathématiquement on sait passer d'une notation à l'autre, même si elle est exponentielle alors j'en ai conclue, peut être naïvement, que la partie Imaginaire d'un signal décrit avec la notation complexe était en réalité la phase du signal.

Qu'est ce que tu en penses ?

[stefjm]

C'est un peu rapide.
i représente une avance pi/2 et peut donc contribuer à l"expression du déphasage, mais pas plus pas moins que la partie réelle.

[stefjm]

et le i dans l'exponentielle représente toute la phase et pas seulement celle celle à l"origine.

[invitef38b92de]

Merci
c'est l'équation de propagation d'une onde électromagnétique, comme vous avez situé (amplitude *( cosinus + i.sinus)).
Pour une point de vue mathématique, cette écriture facilitent tous les calculs, mais je pose la question sur la signification physique.