Solution exercice thévenin

[Loosgin]

Bonjour,



Dans le cadre de l'application du théorème de Thévenin, je suis confronté à une difficulté. Dans la solution proposée, il est indiqué que la résistance entre A et B(résistance de thévenin, donc) est égale à 10 ohms.

Or, je trouve que RAB est égale à 2 ohms.


En effet, en se référant au schéma ci-dessus, nous pouvons écrire que :
5 et 5 sont en série(partage le même courant) donc 10. En partant de cela, nous avons 4 résistances en parallèle : 10 (=5+5); 10;10 et 5. En utilisant la formule des résistances équivalentes, je trouve RAB = 2 ohms et non 10 ohms qui est la valeur proposée par la solution.

est-ce que j'ai raison ?

Merci d'avance
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[albanxiii]

Bonjour,

Je trouve 10 ohms aussi.

La résistance de 10 ohms du bas est court-circuitée entre celle de 10 ohms du haut et le point B. Quelle est la résistance équivalente à 0 ohms en parallèle avec 10 ohms ?

[Loosgin]

La résistance équivalente est une résistance infinie ? si on considère que la résistance du fil tend vers 0.

Donc, si je comprends bien, le courant ne passe plus en bas, malgrè cette avancée, je n'arrive pas à retrouver la valeur 10.

[XK150]

Re ,

La 10 ohms du bas est court circuitée par le fil conducteur , vous pouvez enlever la résistance mais garder le fil .
Perso , je redessine toujours ce genre de circuit en " filaire " avec A à gauche de la feuille et B à droite , ça aide beaucoup , à mon avis .

[A voir en vidéo sur Futura]

[Loosgin]

C'est noté, mais je vois toujours 3 résistances en parallèle : les 10 ohms (les 2 de 5 ohms en série); 10 ohms juste en haut de celle qui est courcircuitée par le fil et la 5 ohms (celle qui est juste en avant le point A).

En faisant la somme de leur conductance ( 1/10+1/10+1/5, je retombe avec RAB égale à 10/4. Où est-ce que je me trompe ?

[invite02358800]

Mon électricité date sacrément... mais je ne comprends pas pourquoi vous dites qu'il y a 3 résistances en parallèle.

Pour moi : il y a une résistance de 5 ohms (celle proche de A) en série avec 2 résistances en parallèles : 1 de 10 (5+5) et 1 de 10 (celle qui est seule après court-circuit de la suivante).

Donc la résistance pour moi est : 5 + 1/ (1/10+ 1/10) = 5 + 1/(2/10) = 5 + 5 = 10

[Loosgin]

Merci pour votre patience.
J'avais mal raisonné, Je pensais que le courant était différent dans la branche perpendiculaire aux 2 autres branches

La branche perpendiculaire aux 2 autres arêtes partage le même courant où les 2 résistances sont placées en série car il n'y pas de courant qui circule dans la résistance.

[albanxiii]

Re,

Avez-vous redessiné le circuit comme vous l'a suggéré XK150 ? (c'est comme ça que j'ai fait aussi).

[Loosgin]

J'avais mal lu cette phrase :
""Pour moi : il y a une résistance de 5 ohms (celle proche de A) en série avec 2 résistances en parallèles : 1 de 10 (5+5) et 1 de 10 (celle qui est seule après court-circuit de la suivante).""
On recommence ,


J'ai reddessiné ce schéma électrique en suivant votre raisonnement et cela donne bien 10 ohms...

Mais je n'ai toujours pas compris pourquoi la résistance de 5 ohms est en série avec les 2 autres résistances en parallèle. Ce que je veux dire par là, il y a un noeud entre ces 3 résistances, ce qui veut que la somme des courants entrants est égales à la somme des courants sortants.

Donnons des noms à ces courants :
- i1 pour les résistances en série (5+5);
- i2 pour la résistance de 10 ohms;
- i3 pour la résistance de 5 ohms.

En me référant à cette loi, si je comprends bien, vous êtes entrain de me dire que i3 = i1+i2. C'est bien cela ou ce n'est pas la bonne justification ?

[Patrick_91]

Bonjour,

Tout ceci se fait de tête sans aucun besoin de poser de calcul.
C'est juste du Français :
L'impédance du montage vaut :
Une résistance de 5 Ohms en série avec deux résistances de 10 Ohms en parallèle (soit aussi 5 Ohms).
La résistance totale est donc égale à deux résistances de 5 Ohms en série, soit 10 Ohms ...
Comme dit plus haut , pour simplifier le schéma, il fallait enlever la résistance de 5 Ohms shuntée par un fil (certainement là ou se trouvait le générateur de tension).

A plus

[invite02358800]

Mais je n'ai toujours pas compris pourquoi la résistance de 5 ohms est en série avec les 2 autres résistances en parallèle.

Imaginez que de l'eau coule depuis A vers B.
Toute l'eau passe par la première résistance rencontrée, mais par contre sépare pour aller "alimenter" les deux suivantes.
Les deux suivantes sont donc en parallèles (le courant s'est séparé).
Par contre c'est bien la totalité qui passe d'une part par la première et d'autre part par les 2 autres, donc la première et l'ensemble formé par les deux autres sont bien en série.

[Loosgin]

Debloqué, merci !
Et puis, votre image donnée correspond parfaitement à la définition de la résistance de thévenin qui stipule :
" La résistance de Thévenin Rth est la résistance calculée ou mesurée entre les bornes A et B lorsque la charge est déconnectée et que la source est éteinte".