Résonance & coeff d'amortissement

[inviteef1c6bf9]

Bonjour,
En partant de la forme canonique généralisé d'un passe-bas : A / ( 1+( 2mj w/w0 ) + ( jw/w0 )² ),
j'étudie le gain à la fréquence caractéristique : w=w0.

Je me retrouve avec la fonction de transfert T(w0)=A/2mj et GdB=20log|A|-20log(2m).

A partir d'ici j'ai un petit souci.

Résonance => log(2m)<0 <=> 2m<1 <=> m<0.5
Or on sait que pour avoir résonance la valeur du coeff d'amortissement m<1/racine(2) soit m<0.707

Si m=0.6 il devrait avoir résonance si l'on suit cette logique mais -20log(1.2)=-1.6 : sur la courbe de gain on verra pas de pic vers le haut, pas de résonance... je dois loupé qqc

Je remercie votre lecture
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[petitmousse49]

Bonjour
Dans le cas particulier w=w_o, le dénominateur de la fonction de transfert vaut
(1+2j.m) et non (2j.m).
La résonance existe si le module de la fonction de transfert possède un maximum. Le numérateur étant la constante 1, on peut dire qu'une résonance existe si le module du dénominateur de la fonction de transfert possède un minimum. La condition sur m que tu fournis est correcte mais attention : cette résonance ne se produit pas à la pulsation propre w_o mais à une pulsation un peu plus faible.