Relation étonnante

[Christian Arnaud]

Amis de l'électromagnétisme , bonjour

En ce qui concerne la permittivité du vide ( upsilon_ zéro ) et la perméabilité magnétique ( mu_zéro) , on sait qu'on a la relation :

upsilon_zéro* mu_zéro = c²

Savez vous pourquoi on a cette relation inattendue ? Je ne parle pas de la définition de Maxwell c=1/racine (upsilon_zéro*mu_zéro) , mais je me demande si il y a une nature profonde (un phénomène de base) qui relie ces 3 constantes universelles ? (Ça ne peut-être le hasard , me semble-t-il

D'avance merci
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[invite69d38f86]

ce theme a été abordé sur le forum en 2010

[mach3]

C'est un simple résultat de la théorie de l'électromagnétisme classique de Maxwell.

Cela sert maintenant de définition pour (epsilon , pas upsilon ), car la valeur de est fixée par la définition de l'ampère et "c" est fixée conventionnellement à 299792458m/s.

m@ch3

[albanxiii]

Bonjour,

Je ne parle pas de la définition de Maxwell c=1/racine (upsilon_zéro*mu_zéro)

C'est pourtant de là qu'elle vient.

Ce qui pourrait poser question c'est que des constantes et caractéristiques de l'électrostatique et de la magnétostatique se retrouvent pour caractériser un phénomène dynamique, la propagation d'ondes électromagnétiques.

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

upsilon_zéro* mu_zéro = c²
Savez vous pourquoi on a cette relation inattendue ? Je ne parle pas de la définition de Maxwell c=1/racine (upsilon_zéro*mu_zéro) , mais je me demande si il y a une nature profonde (un phénomène de base) qui relie ces 3 constantes universelles ? (Ça ne peut-être le hasard , me semble-t-il

Bonjour,
La relation est fausse, c'est

Ensuite c'est exactement la relation de Maxwell et c'est son origine, et son explication, donc pas du hasard.
Le hasard, c'est que Maxwell a trouvé une équation d'onde dont la vitesse était celle de la lumière, qui était mesurée un siècle avant.

[invite69d38f86]

d apres ce que j'ai lu dans le lien de 2010 les valeurs des permittivité et perméabilité dans le vide étaient connues avant les équations de maxwell. celles ci font intervenir une vitesse pour les ondes em. et celle ci est obtenue naturellement a partir des parametres qui y interviennent. v = f(c1,c2) qu'est ce qui serait étonnant? la forme de f ou son existence?

[Amanuensis]

À l'époque la relation était bien "étonnante" (et peut-être inattendue, à vérifier). Car la conséquence quasiment inévitable était que la lumière était une onde électro-magnétique, hypothèse révolutionnaire à l'époque.

Mais à l'heure actuelle, personne ne s'étonne, ou ne devrait s'étonner, que la lumière est un phénomène électro-magnétique, si?

Bref, en d'autres termes, oui, il y a une "nature profonde" reliant ces constantes qui ont effectivement été définies et évaluées avant qu'on comprenne cette "nature profonde": et c'est que la lumière est une onde e.m.

[Christian Arnaud]

Vous aurez rectifié , bien sur ; la formule est :

upsilon_zéro*mu_zéro = 1/c²

et je rajoute un point d'interrogation à la fin de l'intitulé , car , après tout , c'est la proposition de Maxwell

[Christian Arnaud]

ce theme a été abordé sur le forum en 2010

Oui , tu as raison ; j'avoue ne pas avoir cherché Mais alors comme mu_zéro a été introduit par Ampère et epsilon_zéro par Coulomb (je suppose), donc bien avant Maxwell, l'électromagnétisme et l'importance de la vitesse de la lumière , ils ont eu une sacré intuition , non ?

[stefjm]

La relation est fausse, c'est

et sa petite sœur, l'impédance caractéristique du vide :
en ohm

[mach3]

Oui , tu as raison ; j'avoue ne pas avoir cherché Mais alors comme mu_zéro a été introduit par Ampère et epsilon_zéro par Coulomb (je suppose), donc bien avant Maxwell, l'électromagnétisme et l'importance de la vitesse de la lumière , ils ont eu une sacré intuition , non ?

Bof non. A la base ce sont de simples constantes de proportionnalité qui apparaissent quand on veut mettre en relation les charges électriques/les courants avec les forces électrostatiques/magnétostatiques. Qu'elles puissent avoir un rôle quelconque plus important que ça n'avait pas été anticipé. Du tout.

m@ch3

[stefjm]

Oui , tu as raison ; j'avoue ne pas avoir cherché Mais alors comme mu_zéro a été introduit par Ampère et epsilon_zéro par Coulomb (je suppose), donc bien avant Maxwell, l'électromagnétisme et l'importance de la vitesse de la lumière , ils ont eu une sacré intuition , non ?

A l'origine, il n'y avait même pas de constante mais deux systèmes d'unités.
https://en.wikipedia.org/wiki/Centim...ectromagnetism

[Amanuensis]

ils ont eu une sacré intuition , non ?

Bof non, aussi!

Le scientifique phare dans cette histoire, je le répète, c'est Maxwell:

1) Réalise que la loi d'Ampère est incomplète ;

2) Rajoute le terme manquant, correctement ;

3) En déduit l'existence d'ondes électro-magnétiques ;

4) Montre que la vitesse de ces ondes est donnée par la relation donnée dans ce fil ;

5) En déduit que la lumière est une onde e.m.

Si vous voulez des "sacrés intuitions", c'est plutôt là-dedans qu'il faut chercher!

Cette immense percée, dont les retombées pratiques sont énormes, et qui pose le problème qui sera résolu quelques dizaines d'années plus tard, est un peu éclipsée dans les "contes et légendes de la science moderne" par justement ladite résolution. Victime collatérale...

[Christian Arnaud]

ok , merci à tous

[Christian Arnaud]

Bonjour,



C'est pourtant de là qu'elle vient.

Ce qui pourrait poser question c'est que des constantes et caractéristiques de l'électrostatique et de la magnétostatique se retrouvent pour caractériser un phénomène dynamique, la propagation d'ondes électromagnétiques.

Oui, exactement

[Christian Arnaud]

Mais à l'heure actuelle, personne ne s'étonne, ou ne devrait s'étonner, que la lumière est un phénomène électro-magnétique, si?

.

On est sur un forum,maître ; pas à l'école ni à l'université

[invite69d38f86]

Mariposa sort de ce corps!

[invite62110eff]

Bonjour.

J'ai une petite question "anachronique".

Deux bateaux font la course dans un fleuve. Ils ont la même vitesse.
Départ et arrivée à la bouée D.
Le bateau A traverse le fleuve, vire la bouée A et retour. Le bateau B descend le fleuve, vire la bouée B et retour, en remontant le fleuve.
Les bouées A et B sont à égale distance de D.
Je n'étais pas présent au départ. Mais les bateaux arrivent en même temps.
Après quelques calculs, je peux conclure plusieurs hypothèses.
1. Les bateaux sont partis du même endroit; mais pas en même temps.
2. Les bateaux sont partis en même temps. Mais pas au même endroit.
3. Les bateaux ne sont pas partis du même endroit; ni en même temps.
Il y a une quatrième hypothèse.
4. Le courant du fleuve est nul.
Je pense à Mr Michelson. Qui regarde dans son oculaire, (donc au même endroit et au même moment...) de la lumière qui a parcouru un trajet et de la lumière qui a parcouru un autre trajet.

Faissol

[phys4]

Deux bateaux font la course dans un fleuve. Ils ont la même vitesse.
Départ et arrivée à la bouée D.

Je n'étais pas présent au départ. Mais les bateaux arrivent en même temps.
Après quelques calculs, je peux conclure plusieurs hypothèses.
1. Les bateaux sont partis du même endroit; mais pas en même temps.
2. Les bateaux sont partis en même temps. Mais pas au même endroit.
3. Les bateaux ne sont pas partis du même endroit; ni en même temps.
Il y a une quatrième hypothèse.
4. Le courant du fleuve est nul.

Bonjour,

Les hypothèses 2 et 3 sont impossibles car contraires aux données ( départ imposé en D pour les deux)
Enfin pour être logique, il faut supprimer l'hypothèse 1, car s'il s'agit d'une course, les départs ne peuvent être décalés, il ne reste donc que 4.

[stefjm]

Ce qui pourrait poser question c'est que des constantes et caractéristiques de l'électrostatique et de la magnétostatique se retrouvent pour caractériser un phénomène dynamique, la propagation d'ondes électromagnétiques.

On retrouve cette structure générique de deux relations très souvent en physique.
Le produit des deux constantes donne le terme de pulsation ou de vitesse, correspondant à la dérivée seconde ou au terme du second ordre dans la fonction de transfert.
Le rapport des deux constantes caractérise la dérivée première ou le terme du premier ordre qui intervient dans la propagation avec atténuation ou lors des réflexions.

Exemple :




On pourrait faire pareil avec propagation sur une corde, oscillation mécanique, etc...


Ces termes Z0 apparaissent dans le calcul du coefficient d'amortissement du second ordre.

[soliris]

Stefjm:

Si l'analyse dimensionnelle est votre domaine de prédilection, alors si on a epsilon_zéro * mu_zéro = 1 / c², dans ce cas la permittivité (epsilon) du vide est en sec² et la perméabilité (mu) du vide est en 1/mètres² ! Non ?

[stefjm]

Non. L'implication est dans l'autre sens.

[phys4]

Si l'analyse dimensionnelle est votre domaine de prédilection, alors si on a epsilon_zéro * mu_zéro = 1 / c², dans ce cas la permittivité (epsilon) du vide est en sec² et la perméabilité (mu) du vide est en 1/mètres² ! Non ?

C'est un peu trop simple, la charge électrique intervient dans les dimensions :

[Amanuensis]

On est sur un forum ; pas à l'école ni à l'université

C'est une remarque intéressante. Est-on sur un forum scientifique, dont la seule vocation est la vulgarisation scientifique de bon niveau, et donc quelque part un soutien et une prolongation à l'école et à l'université? Ou dans un forum généraliste genre "salon où on cause"?

Si on est sur un forum scientifique, on devrait pouvoir imaginer que quand il est question de permittivité du vide, la compréhension même de la question est cohérente avec savoir aussi que la lumière est une onde électro-magnétique, non?

Dans une discussion de salon, c'est différent, d'accord: on peut piocher une phrase dans un texte quelconque sans la comprendre et la transformer en question pour démarrer un "joli sujet".

[stefjm]

HS
@ Amanuensis : ta boite est pleine...
Pour info
http://forums.futura-sciences.com/ph...plication.html
http://forums.futura-sciences.com/ph...-triviale.html

[soliris]

C'est un peu trop simple, la charge électrique intervient dans les dimensions :

Avec tout le respect que je vous dois, sans même faire de l'analyse dimensionnelle, si nous reprenons "epsilon_zéro* mu_zéro = 1/c²" avec les dimensions que vous accordez à epsilon et à mu, alors x = . Et c'est bien égal à 1 / c², non ?

[stefjm]

Oui et heureusement.
Et alors?

[soliris]

Oui et heureusement.
Et alors?

Mathématiquement, pour trouver un chemin beaucoup plus simple vers la ou les dimensions des permittivité et perméabilité du vide, si = , dans ce cas on a le choix mathématique entre 3 options: étant donné qu'elles se multiplient entre elles, soit la permittivité et la perméabilité sont de dimensions identiques en ; ce qui serait tout-à-fait surprenant. Soit chacune vaut soit ou .

Parmi ces 2 dernières propositions, l'une d'entre elle est "supérieure" à l'autre dans 1/ c² (voir le dernier message de phys4 ci-dessus): c'est la permittivité en . Est-ce que tout cela est réaliste ?

[jacknicklaus]

étant donné qu'elles se multiplient entre elles, soit la permittivité et la perméabilité sont de dimensions identiques en ; ce qui serait tout-à-fait surprenant. Soit chacune vaut soit ou .

Là on est plus dans l'analyse dimensionnelle. On est dans la rêverie poétique. Au mieux.
Vous vous trompez de forum.

[invite69d38f86]

attention la poésie est une drogue dure.