Bonjour,
Au niveau d'un filtre, par exemple Sallen & Key, j'ai la fonction de transfert :
avec x=w/w0.
w0 est noté comme la pulsation propre du filtre. Je voulais savoir si cette pulsation propre est aussi la pulsation de coupure du filtre ? Car je ne trouve pas de réponse claire dans la littérature des sites du net.
Je vous remercie.
Bonjour
Dans ce contexte, wo est bien la pulsation propre. Pour un filtre, la (ou les ) pulsation(s) de coupure correspond(ent) aux limites de la bande passante à -3dB. Pour un passe bas du second ordre comme ici, la pulsation de coupure correspond à un module de H égal à.
Merci pour ta réponse.
Comment trouves tu la fréquence de coupure que tu me donnes ?
Sur des sites ou des forums je récupère Fc=w/2pi=1/(2pi*R*C) en considérant que R1=R2 et C1=C2 dans un filtre passe bas de second ordre type sallen key
Dernière modification par Mathaousse ; 19/04/2018 à 13h44.
Merci pour ta réponse.
Comment trouves tu la fréquence de coupure que tu me donnes ?
Sur des sites ou des forums je récupère Fc=w/2pi=1/(2pi*R*C) en considérant que R1=R2 et C1=C2 dans un filtre passe bas de second ordre type sallen key
Bon si je comprend pour avoir la fréquence de coupure il faut que w=w0 avec un facteur Q = 0.5 pour retomber sur la formule que tu m'as donnée ?
Que vaut alors le facteur de qualité Q ?
Le module de H vaut dans le cas le plus fréquent où Ho>0 :
Il te faut donc trouver la valeur de x supérieure à 1 telle que :
Cela revient donc à résoudre le polynome de degré 2 du type ax²+bx+c=0 en ne retenant que la solution > 1
soit en prenant Q=0.5 :
5x²-2x-1=0 ?
Bon je pense que hier soir je n'étais pas en grande forme. Donc je reprend en détaillant :
La fréquence de coupure est donc :
w=0.64w0 quand Q=0.5
Donc si je veux que wo=wc il me faut Q=sqrt(2)/2 ?
Exactement. Le choix de la valeur Q=sqrt(2)/2 est en pratique très fréquent ; c'est dans ce cas particulier que le diagramme de Bode du gain est le plus proche du diagramme asymptotique. Des valeurs de Q nettement inférieures à cette valeur (Q=0,1 par exemple ) entraînent des phénomènes de résonance qui peuvent être gênant et même parfois dangereux.
Je te remercie beaucoup pour l'aide que tu m'as apporté !
