Estimation puissance moteur à courant continu

[invite4e835117]

Bonjour,
Je m'appelle Jérémy et je suis en terminale S-SI.
Je fais actuellement un projet et je dois choisir un moteur à courant continu.
Mon projet est un lanceur de ballon. L'axe du moteur est couplé avec une roue.
Je cherche à déterminer ou plutôt estimer la puissance du moteur pour entraîner la roue sans connaître ses caractéristiques car il faut le choisir.
Je vous mets en pièce jointe une photo.
voici quelques valeurs:
diamètre roue 26cm
vitesse de la roue 27m/s
vitesse moteur 3500tr/min équivaut 370 rad/s
Pour une puissance de 100W il me faut un couple de 0.26N.m
Mais comment justifier cette puissance de 100W ? Par un calcul ?
Plusieurs pistes: moment d'inertie ?
Après de longues heures sur internet, je n'ai pas trouvé ma réponse.
Merci de votre aide
Jérémy
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[phys4]

Bonjour,
Je ne comprends pas où est votre difficulté, tout est indiqué dans le document joint.
La puissance est le produit du couple par la vitesse de rotation, dans les bonnes unités ! Voir dernière ligne.

[invite4e835117]

Bonjour, merci de m'accorder votre temps
Voila le document ci-joint c'est moi qui l'ai fait.
J'ai un projet à faire et je dois déterminer la puissance d'un moteur qui entraîner la roue tournant à 24.4m/s
Pour faire mes calculs j'ai mis une puissance de 100W mais c'est au pif. Comme déterminer cette puissance ? sans utiliser U et I car on on ne connaît pas et sans le couple aussi.
Comment savoir si c'est pas 150W 200W que j'ai besoin pour faire tourner cette roue.

[calculair]

La puissance moteur Pm = Couple * 2 * 3,14 * N ( tours / seconde )

Il faudra ajouter à Pm le pertes dues au rendement de conversion de la puissance électrique à la puissance mecanique disponible.

Bonjour, merci de m'accorder votre temps
Voila le document ci-joint c'est moi qui l'ai fait.
J'ai un projet à faire et je dois déterminer la puissance d'un moteur qui entraîner la roue tournant à 24.4m/s
Pour faire mes calculs j'ai mis une puissance de 100W mais c'est au pif. Comme déterminer cette puissance ? sans utiliser U et I car on on ne connaît pas et sans le couple aussi.
Comment savoir si c'est pas 150W 200W que j'ai besoin pour faire tourner cette roue.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4e835117]

Bonjour calculair,
merci de votre réponse pouvez vous m'expliquer votre calcul car je comprends pas c'est quel couple ? moteur ?
Pourquoi *2*3.14 ?

[invite4e835117]

Excuser-moi je viens de comprendre vous utilisez P=C * oméga
Sauf que j'ai pas le couple de mon système. Peut-on le calculer ?

[phys4]

Pour une estimation de puissance, il faut le reste du montage.

[invite4e835117]

Je vous mets en pièce-jointe la photo. Je passe des heures et des heures et je n'arrive pas à déterminer cette puissance

[phys4]

Je pense que la roue sert à lancer des ballons :
dans quel mécanisme ?
poids des ballons ?
vitesse souhaitée du lancement ?

[invite4e835117]

Exactement je vous mets en pièce-jointe le modèle fini pour que vous voyez à quoi ça ressemble.
Le poids d'un ballon est environ de 500g.
Pour ma part, j'ai commencé mes calculs:
Pour envoyer un ballon il me faut une vitesse de 100km/h = 27.7 m/s
Oméga = V/R = 27.7/0.13 = 213 rad/s = 2034 tr/min
0.13 pour des roues de diamètres 26 cm
C'est ici que je bloque C = P/oméga ? Il faut donc la puissance mais comment la calculer ? moment d'inertie ?
Merci
Jérémy

[yvon l]

Bonjour,
le moteur est en prise directe avec la roue, donc tu connais la vitesse nominale du moteur (dans le cas le plus simple la vitesse pour laquelle le moteur a été construit).
Si tu considères cette vitesse comme celle désirée, il te reste à déterminer la puissance nominale du moteur
Comme tu dois fabriquer un lanceur de ballon, tu dois estimer l’énergie à développer pour lancer un ballon : cette énergie (joule) correspond à l’énergie cinétique que doit acquérir le ballon lors du tir :
w= 1/2MV²*avec M= masse du ballon en Kg et V= vitesse du ballon en M /s.
Pour obtenir la puissance (watt) moyenne à développer P, tu multiplies l’énergie obtenue par le nombre de ballons à envoyer chaque seconde.(par exemple 0,5 si 1 tir toute les 2 secondes)
Pendant le tir, ce sera surtout l’énergie cinétique accumulée par la roue qui va fournir la puissance nécessaire au tir. Le moteur, cela là pour réaccumuler de l’énergie cinétique entre les tirs.

Suivant la qualité du transfert de l’énergie entre la roue et le ballon , tu dois considérer un rendement plus ou moins élevé, et en tenir compte pour connaître la puissance nominale.

Si je prends 30m/sec, pour un ballon de masse 0,5Kg*: W= 0,5*30²= 450J
pour 1 ballon toute les 5 secondes*: P=450 *1/5=90W
Si on estime un rendement de 0,5*: Puissance nominale Pn=90/0,5=180W

[phys4]

Dans ce dispositif, le ballon passe un temps très court entre les roues, moins de 1/100 sec,
et il faut lui fournir une énergie de 200 J environ.
Les moteurs n'auront pas le temps de fournir cette énergie, il faut considérer un échange entre le moment cinétique des roues et le ballon dans la phase de contact.
Il faudrait donc le moment d'inertie des roues pour savoir à quelle vitesse il faut les lancer. Il faut aller plus vite afin que les roues soient à 100 km/h en sortie de ballon.
A chaque passage de ballon, il y aura un effet coup de frein correspondant.
Ensuite pour la puissance moyenne, il faudra utiliser lé débit de ballons, pour en déduire le temps pour relancer les roues et la puissance.

[invite4e835117]

Bonjour, yvon
Un GRAND Merci pour ta réponse qui me sauve la vie.
Sachant qu'il y a un distributeur de ballon qui alimente ce système de propulsion toutes les 30 secondes.
Je fais: pour 30m/s W= 450J
pour 1 ballon toute les 30 secondes P=450*1/30 = 15W
r=0.5 Pn=15/0.5=30W C'est faible non ?
C'est la force centrifuge accumulé par la roue qui va éjecter le ballon et non la puissance du moteur c'est ça ?
Si tu peux me confirmer l'exactitude de mon résultat.
Je te remercie encore une fois pour avoir accordé ton temps.

[yvon l]

Il serait bon également d'estimer le moment d'inertie de l'ensemble tournant et éventuellement augmenter celui-ci. Cet ensemble devrait accumuler une énergie propre de par exemple 4 à 5 fois l'énergie nécessaire au tir (dans l'exemple 4 a 5 fois 450j) si on veut éviter une trop grande variation de vitesse.

[invite4e835117]

Merci pour ta réponse phys4
Quand tu dis "il faut lui fournir une énergie de 200 J environ" tu as utilisé la formule W=1/2.m.V²
J'ai calculé le moment d'inertie des roues par rapport à un axe passant par son centre de gravité.
J=1/2.m.R² = 1/2 *0.5*0.13²= 0.004225 kg.m²
Mais que faire après sachant que le débit est de 1 ballon toutes les 30 secondes ?

[invite4e835117]

Re yvon
Voila j'ai calculé le moment d'inertie des roues par rapport à un axe passant par son centre de gravité.
J=1/2.m.R² = 1/2 *0.5*0.13²= 0.004225 kg.m²
Mais comment peut-on l'augmenter ?
Quand tu dis "Cet ensemble devrait accumuler une énergie propre de par exemple 4 à 5 fois l'énergie nécessaire au tir (dans l'exemple 4 a 5 fois 450j) si on veut éviter une trop grande variation de vitesse"
Je n'ai pas très bien compris la démarche, il faut que la roue accumule 1800 Joules pour éviter une trop grande variation de vitesse ?
Dans l'attente de votre réponse
Jérémy

[yvon l]

Bonjour, yvon
Un GRAND Merci pour ta réponse qui me sauve la vie.
Sachant qu'il y a un distributeur de ballon qui alimente ce système de propulsion toutes les 30 secondes.
Je fais: pour 30m/s W= 450J
pour 1 ballon toute les 30 secondes P=450*1/30 = 15W
r=0.5 Pn=15/0.5=30W C'est faible non ?
C'est la force centrifuge accumulé par la roue qui va éjecter le ballon et non la puissance du moteur c'est ça ?
Si tu peux me confirmer l'exactitude de mon résultat.
Je te remercie encore une fois pour avoir accordé ton temps.

Oui, ce n'est pas important, car ici les tirs sont espacés. Comme on étale la période d'accélération sur un temps long, tu risques un problème si tu utilises un moteur courant continu sans précaution. Pour cela dû doit faire travailler le moteur à couple constant pendant toutes les longues phases d'accélération. Ceci nécessite d'utiliser une alimentation particulière pour ton moteur. À savoir une alimentation qui maintient le courant absorbé à une valeur maximale égale au courant nominal du moteur (pendant l’accélération). Les moteurs brushless conviennent bien pour ce genre d’exercice : voir ce lien :
http://forums.futura-sciences.com/ph...brushless.html

[calculair]

Il faudrait une explication sur le processus de lancement du ballon de 500g à 100 km/h. C'est lui qui donnera ma puissance nécessaire

[yvon l]

Re yvon
Voila j'ai calculé le moment d'inertie des roues par rapport à un axe passant par son centre de gravité.
J=1/2.m.R² = 1/2 *0.5*0.13²= 0.004225 kg.m²
Mais comment peut-on l'augmenter ?
Quand tu dis "Cet ensemble devrait accumuler une énergie propre de par exemple 4 à 5 fois l'énergie nécessaire au tir (dans l'exemple 4 a 5 fois 450j) si on veut éviter une trop grande variation de vitesse"
Je n'ai pas très bien compris la démarche, il faut que la roue accumule 1800 Joules pour éviter une trop grande variation de vitesse ?
Dans l'attente de votre réponse
Jérémy

Soit une energie de W= JW²= 0,0042*370²=580j (pour une roue ??)
Trop faible, donc ajouter un volant d’inertie ou augmenter la masse des roues.

[yvon l]

A oui,lors du tir l'énergie du tir est prélevé à l'énergie cinétique de (des) roue(s)

[invite4e835117]

Merci de ta réponse yvon. Pour comme tu dis maintenir le courant absorbé à une valeur maximale égale au courant nominal du moteur, j'ai fais une carte électronique avec relais transistor etc
Je pense que ça devrait aller. Non ?
Pour revenir à ton dernier message, peut-tu m'éclairer sur les moments d'inertie des roues

[invite4e835117]

Il faudrait une explication sur le processus de lancement du ballon de 500g à 100 km/h. C'est lui qui donnera ma puissance nécessaire

Bonjour calculair,
Je n'ai pas compris ta phrase. Mon projet est un lanceur de ballon de football.

[invite4e835117]

Soit une energie de W= JW²= 0,0042*370²=580j (pour une roue ??)
Trop faible, donc ajouter un volant d’inertie ou augmenter la masse des roues.

C'est quoi comme formule W=JW²
En fait, je me suis trompé une roue pèse 1 kilo
Donc J = 1/2*1*0.13²=0.00845 kg.m²
Donc W=JW²=0.00845*370²=1156 J C'est suffisant ?
C'est quoi un volant d'inertie

[invite4e835117]

A oui,lors du tir l'énergie du tir est prélevé à l'énergie cinétique de (des) roue(s)

Du coup ? Que faut-il faire ?

[yvon l]

C'est quoi comme formule W=JW²
En fait, je me suis trompé une roue pèse 1 kilo
Donc J = 1/2*1*0.13²=0.00845 kg.m²
Donc W=JW²=0.00845*370²=1156 J C'est suffisant ?
C'est quoi un volant d'inertie

Erreur de ma part W=1/2J omega² = energie cinétique de rotation (1/2 mv² si translation)
W=1/2*0,0085*370²= 580 j pour une roue, donc 1150 pour les 2 roues.
Si le transfert était parfait après le tir on prélève 450J aux roues soit 1160-450= 710 j
La vitesse de la roue passerait donc à la fin du tir à : 710= 1/2*0,00845*omega²*2 (*2 car 2 roues)
Vitesse angulaire= racine(710/0,00845)= 290rd/s (à comparer avec les 370 rd/s au départ du tir.
Un volant d'inertie est une roue que l'on ajoute pour augmenter le moment d'inertie . On peut aussi augmenter le volume (la masse) des roues.
Pour la vitesse du ballon, difficile à estimer à cause du transfert élastique d'énergie entre roue et ballon (méthode de transfert avec un minimum de frottement (frottement = perte d'énergie sous forme de chaleur)).

[yvon l]

Du coup ? Que faut-il faire ?

Le moteur est la pour ré-accélérer la roue entre les tirs

[invite4e835117]

Erreur de ma part W=1/2J omega² = energie cinétique de rotation (1/2 mv² si translation)
W=1/2*0,0085*370²= 580 j pour une roue, donc 1150 pour les 2 roues.
Si le transfert était parfait après le tir on prélève 450J aux roues soit 1160-450= 710 j
La vitesse de la roue passerait donc à la fin du tir à : 710= 1/2*0,00845*omega²*2 (*2 car 2 roues)
Vitesse angulaire= racine(710/0,00845)= 290rd/s (à comparer avec les 370 rd/s au départ du tir.
Un volant d'inertie est une roue que l'on ajoute pour augmenter le moment d'inertie . On peut aussi augmenter le volume (la masse) des roues.
Pour la vitesse du ballon, difficile à estimer à cause du transfert élastique d'énergie entre roue et ballon (méthode de transfert avec un minimum de frottement (frottement = perte d'énergie sous forme de chaleur)).

Merci encore pour votre réponse
Par contre W=1/2*0.0085*370² =192 J et NON 580 J donc problème
Donc pour deux roues 385 J
385 - 450 = -65 que faire ? car là ça marche plus

[yvon l]

Merci de ta réponse yvon. Pour comme tu dis maintenir le courant absorbé à une valeur maximale égale au courant nominal du moteur, j'ai fais une carte électronique avec relais transistor etc
Je pense que ça devrait aller. Non ?

faudrait me montrer le schéma de ta carte

[invite4e835117]

Le moteur est la pour ré-accélérer la roue entre les tirs

ok ça c'est clair

[invite4e835117]

je vous mets en pièce-jointe le schéma de ma carte électronique