Bonsoir tout le monde,
Dans mon cours de la mécanique quantique , il y a un truc qui me bloque à avancer dans le cours , c'est le faite qu'on fait un produit scalaire de deux fonctions, s'il vous plaît je voulais savoir qu'elles sont les noms de cours que je doit comprendre afin que cette notion de fonction vecteur, produit scalaire, et aussi le fait que le produit scalaire c'est l'intégrale d'une fonction fois le conjuguée de l'autre soit logique et compréhensible pour moi
Merci d'avance
Bonjour,
Les mathématiques derrière la notion de produit scalaire en mécanique quantique se trouvent dans les cours qui concernent les espaces vectoriels. Si vous partez de zéro et que vous voulez tout savoir, ça fait beaucoup de choses à assimiler :
- espaces vectoriels euclidiens
- espaces vectoriels préhilbertiens
- un peu de topologie
- espaces de Hilbert
Certains espaces de fonctions peuvent être munis de la structure d'espace vectoriel. Les éléments d'un espace vectoriel étant appelés vecteurs, dans ce contexte, une fonction est un vecteur.
C'est intéressant car on dispose alors de tous les outils de l'algèbre linéaire.
Le produit scalaire n'est qu'une forme linéaire particulière, qui possède certaines propriétés (forme bilinéaire, symétrique, définie, positive). On peut définit un produit scalaire à partir d'intégrales, mais aussi d'autres façons.
Not only is it not right, it's not even wrong!
s'il y a du conjugué ce n'est pas un produit scalaire mais un produit hermitien. Le produit scalaire de deux vecteurs est symétrique : x.y=y.x alors que le produit hermitien vérifie x.y = c(y,x) (si c(x) désigne le conjugué de x)Envoyé par fadoua fadoua
Merci infiniment albanxiii !!
minushabens , j'ai cherché la notion dont vous parlez 'le produit hermitien' je trouvais qu'il y'a un produit scalaire appelé produit scalaire hermitien et celui ci si je comprends n'est pas symétrique
