Thermodynamique statistique

[invite9c5f7482]

Bonsoir à tous,j'ai essayé de comprendre une une question d'exercice de thermo-statistique mais je bloque sur certains points si quelqu'un pouvais m'éclairer ça serait sympa.

Voici l'énoncé:
On considère un système de deux particules atome ou molécules pouvant chacune
occuper seulement trois états quantiques ayant les énergies -a,0,a.

Le système est en contact avec un réservoir de chaleur à la température T.
1)
Ecrire la fonction de partition Z du système si les particules obéissent à:
a)la statistique de Boltzmann et sont discernables.

b)La statistique de Fermi Dirac(fermions)

c)La statistique de Bose-Einstein (Bosons).

Et j'ai compris comment trouver le z et Z=z^N avec ici N =2 caron a deux particules.
Mais j'arrive pas à comprendre d'ou viennent les configurations pour Bose-Einstein(donc le Z(b-e) qui en découle).

Voici les configurations qui on été trouvé en cours :



Et normalement il y avait que 3 états et on voit du 2a ,-2a dans le c)...
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[albanxiii]

Bonjour,

Les fermions obéissent à la statistique de Fermi-Dirac. Il ne peut pas y avoir deux particules dans le même état quantique, soit ici le même niveau d'énergie.
Les bosons obéissent à la statistique de Bose-Einstein. Chaque boson peut occuper n'importe quel état quantique accessible, indépendamment des autres qui constituent le système étudié. Sachant cela, le dénombrement revient à chercher comment les deux particules peuvent se répartir sur 3 niveaux d'énergie. Comme elles sont supposées indiscernables, c'est 3x2.

[invite9c5f7482]

Bonjour,

Les fermions obéissent à la statistique de Fermi-Dirac. Il ne peut pas y avoir deux particules dans le même état quantique, soit ici le même niveau d'énergie.
Les bosons obéissent à la statistique de Bose-Einstein. Chaque boson peut occuper n'importe quel état quantique accessible, indépendamment des autres qui constituent le système étudié. Sachant cela, le dénombrement revient à chercher comment les deux particules peuvent se répartir sur 3 niveaux d'énergie. Comme elles sont supposées indiscernables, c'est 3x2.

Ok je vois un peu on multiplie les choix.
Merci pour ton aide au passage

Sinon j'ai trouver cette formule sur wiki https://wikimedia.org/api/rest_v1/me...e87e09b949a7ae

https://fr.wikiversity.org/wiki/Dist..._Bose-Einstein

n= nombre de particules et g=nombre d'état.
Mais j'applique ce que tu m'a dit ou cette formule à un autre cas (2 particules identiques,3 niveaux d'énergie avec n=0,1,2) étant doublement dégénérer.

Je trouves avec la formule au plus 10 configurations,sachant qu'on a 3 état+1=4 car est doublement dégénérer donc on le compte deux fois je pense.
Mon prof avait trouvé 16,et avec ta méthode j'aurai dit 4*2=8

[Sethy]

Je me glisse juste car une chose m'étonne (mais je ne prétends pas qu'il y a une erreur, qu'on soit clair).

Si je prends la toute première situation par exemple, celle où "-a" est vide, n'y a-t-il pas inversion de population ? Est-ce que ce cas peut se produire sans "pompage" ?

[A voir en vidéo sur Futura]