Repère ECEF - lien avec la notion de référentiel

[Paradigm]

Bonjour à tous,

ECEF ("earth-centered, earth-fixed") est présenté dans la page wiki comme un repéré tournant avec la terre et dont l'origine des axes est le centre de la terre.

D’après les différents fils sur les sujets de repère, système de coordonnées et référentiel j'en ai retenu qu'il ne faut pas confondre la notion physique de référentiel avec la notion "mathématique" de système de coordonnées rattaché à un repère. Choisir un système de coordonnées dans l’Espace-Temps, c’est d’abord choisir un référentiel.

Qu'un référentiel au sens général c'est un feuilletage 1D en lignes d'univers de l'espace-temps (variété 4D). C'est à dire un ensemble (partitionnant complètement l'espace-temps) d'observateurs (feuillets 1D = ligne d'univers) et non un système arbitraire de coordonnées. En d'autre termes un référentiel est un ensemble dont les éléments sont les observateurs qui y sont au repos. Il ne précise pas les coordonnées des événements (contrairement à un système de coordonnées) mais partitionne l'espace-temps en lignes d'univers.

A quels types de référentiel ce système de coordonnées ECEF peut il être compatible (compatible au sens les trois composantes spatiales repérant un feuillet dans le feuilletage 1D, et d'une coordonnée temporelle indexant l'événement le long de la ligne 1D ainsi repérée) ?

Peut on choisir comme référent de temps un satellite Géostationnaire et utiliser le système de coordonnées ECEF pour repérer des événements comme : (Lieu station 1, temps horloge 1 synchroniser sur le temps horloge sat), (Lieu station 2, temps horloge 2 synchronisé sur le temps horloge sat), (Lieu satellite Geo, temps horloge sat) ?

Cordialement,
-----

[Amanuensis]

D’après les différents fils sur les sujets de repère, système de coordonnées et référentiel j'en ai retenu qu'il ne faut pas confondre la notion physique de référentiel avec la notion "mathématique" de système de coordonnées rattaché à un repère. Choisir un système de coordonnées dans l’Espace-Temps, c’est d’abord choisir un référentiel.

Un peu restrictif. Un système de coordonnées quelconque ne définit pas nécessairement un référentiel. C'est le cas seulement des systèmes de coordonnées «1+3», avec une coordonnée de genre temps et trois coordonnées de genre espace. Ceux basant leur compréhension travaillent avec ce genre de système de coordonnées, d'où l'amalgame courant.

Qu'un référentiel au sens général c'est un feuilletage 1D en lignes d'univers de l'espace-temps (variété 4D). C'est à dire un ensemble (partitionnant complètement l'espace-temps) d'observateurs (feuillets 1D = ligne d'univers) et non un système arbitraire de coordonnées.

Oui

En d'autre termes un référentiel est un ensemble dont les éléments sont les observateurs qui y sont au repos.

Exprimé mieux, un élément d'un référentiel est un observateur ; on dit alors qu'il est au repos relativement à ce référentiel.

Il ne précise pas les coordonnées des événements (contrairement à un système de coordonnées) mais partitionne l'espace-temps en lignes d'univers.

Oui

A quels types de référentiel ce système de coordonnées ECEF peut il être compatible (compatible au sens les trois composantes spatiales repérant un feuillet dans le feuilletage 1D, et d'une coordonnée temporelle indexant l'événement le long de la ligne 1D ainsi repérée) ?

Il me semble que la question est répondu avec ce qui précède, non? C'est un référentiel tel que les observateurs fixes par rapport à la surface de la Terre y sont «au repos». C'est un référentiel tel que les lieux genre «le parvis de Notre-Dame de Paris», «le pôle Nord», le point de référence (longitude = 0°, latitude = 51,5°), le sommet de la Nouvelle-Zélande, Eutelsat 3B (géostationnaire), etc., sont définis.

Si on s'éloigne plus de la Terre le référentiel n'a plus grand sens, et n'est pas employé.

Peut on choisir comme référent de temps un satellite Géostationnaire et utiliser le système de coordonnées ECEF pour repérer des événements comme : (Lieu station 1, temps horloge 1 synchroniser sur le temps horloge sat), (Lieu station 2, temps horloge 2 synchronisé sur le temps horloge sat), (Lieu satellite Geo, temps horloge sat) ?

Oui. (Mais pas pratique, on préfère le TAI, correspondant au géoïde)

La datation d'un événement est alors donnée par l'horloge (virtuelle) à l'intersection entre le rayon du centre de la Terre au lieu (défini par le référentiel ECEF) et l'équipotentielle d'un géostationnaire. (Pas nécessairement très précis, pas évident que tous les géostationnaires soient sur une même équipotentielle, à vérifier).

[Paradigm]

Merci pour les réponses.

Un peu restrictif. Un système de coordonnées quelconque ne définit pas nécessairement un référentiel.

Ne faut-il pas d'abord définir un référentiel pour ensuite lui associer un système de cordonnées ?

[QUOTE=Amanuensis;6135892]
C'est un référentiel tel que les observateurs fixes par rapport à la surface de la Terre y sont «au repos». C'est un référentiel tel que les lieux genre «le parvis de Notre-Dame de Paris», «le pôle Nord», le point de référence (longitude = 0°, latitude = 51,5°), le sommet de la Nouvelle-Zélande, Eutelsat 3B (géostationnaire), etc., sont définis.
[Quote]
Dans ce référentiel les observateurs satellite Geo, gateway satellite et terminaux satellites sont au repos et pourtant la transmission du signal de communication électromagnétique Gateway,satellite et terminaux subirait l'effet Sagnac ?

Si on s'éloigne plus de la Terre le référentiel n'a plus grand sens, et n'est pas employé

On ne peut donc pas inclure le satellite Geo comme étant fixe par rapport à la surface de la Terre relativement à ce référentiel ?

Cordialement

[Amanuensis]

Ne faut-il pas d'abord définir un référentiel pour ensuite lui associer un système de cordonnées ?

Des coordonnées 1+3 définisse un référentiel (les lignes telles que (x, y, z) constant, t variable).

Mais il y a une infinité de systèmes de coordonnées pour un même référentiel.

Dans ce référentiel les observateurs satellite Geo, gateway satellite et terminaux satellites sont au repos et pourtant la transmission du signal de communication électromagnétique Gateway,satellite et terminaux subirait l'effet Sagnac ?

C'est un référentiel tournant et accéléré! L'effet Sagnac est indépendant du référentiel, mais se calcule plus facilement dans un référentiel galiléen.

On ne peut donc pas inclure le satellite Geo comme étant fixe par rapport à la surface de la Terre relativement à ce référentiel ?

Si. Quel serait le problème? Comme déjà dit le temps pour une horloge dans un géo n'est pas synchrone avec le temps d'une horloge au sol à son nadir, mais ce n'est pas un problème. Si?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Nicophil]

ECEF est un système d'espace 3D mais le système de temps est celui de l'ECI, les horloges donnent l'heure du temps ECI.

[Amanuensis]

Selon https://en.wikipedia.org/wiki/Earth-centered_inertial, ECI est aussi un référentiel (1)(2), et même un système de coordonnées ; et cela n'a pas l'air de parler de temps.

[frame = référentiel]

(1) enfin, des référentiels, si je lis bien...

(1) accélérés, mais non tournants (disons, lentement tournant : seulement les mouvements angulaires du plan équatorial, précession des équinoxes, etc.).

[Paradigm]

Bonjour,

Si. Quel serait le problème? Comme déjà dit le temps pour une horloge dans un géo n'est pas synchrone avec le temps d'une horloge au sol à son nadir, mais ce n'est pas un problème. Si?

La capacité spectrale peut être partagée en fréquence (on affecte une partie de la bande à une fréquence/couleur) ou en temps et dans ce cas toute la capacité peut être affecté à un spot donnée mais durant un temps donnée. Le spot/faisceau n'est allumé que de temps en temps d'ou il est important d'avoir les gateway bien synchrone avec le satellite qui doit commuté aux bons instant les flux émis par dans les intervalles de temps. Cette technique se nomme Beam-hopping

Cordialement

[Archi3]

"Peut on choisir comme référent de temps un satellite Géostationnaire et utiliser le système de coordonnées ECEF pour repérer des événements comme : (Lieu station 1, temps horloge 1 synchroniser sur le temps horloge sat), (Lieu station 2, temps horloge 2 synchronisé sur le temps horloge sat), (Lieu satellite Geo, temps horloge sat) ?"
Oui. (Mais pas pratique, on préfère le TAI, correspondant au géoïde)

euh, non, sauf erreur, ça ne peut pas etre défini, car le référentiel tournant n'est pas synchronisable, justement à cause de l'effet Sagnac ... c'est à dire qu'il n'y a pas de manière univoque de synchroniser une horloge quelconque sur une horloge d'un satellite géostationnaire. Une collection de satellites géostationnaires en rotation sur une même orbite ne peuvent pas non plus se synchroniser entre eux.

[Paradigm]

euh, non, sauf erreur, ça ne peut pas etre défini, car le référentiel tournant n'est pas synchronisable, justement à cause de l'effet Sagnac ...

Nous arrivons pourtant à synchroniser les nœuds des réseaux de télécommunication, qui tournent avec la Terre, par échange de signaux. Une méthode de synchronisation qui tiens comme de l'effect Sagnac : https://www.itu.int/dms_pubrec/itu-r...8-I!!PDF-E.pdf

Cordialement,

[Nicophil]

les horloges donnent l'heure du temps ECI.

C'est-à-dire qu'on imagine une constellation d'horloges immobiles dans le système inertiel (le référentiel géocentrique) et synchronisées par la synchronisation d'Einstein-Poincaré. Une horloge réelle, qui tourne (à bord d'un satellite ou avec la surface de la Terre) autour de l'axe des pôles, doit afficher la même heure que les horloges imaginaires qu'elles croisent.

[Nicophil]

... qu'elle croise !

[Archi3]

bonjour
tu peux synchroniser les satellites avec un temps terrestre, mais il ne sont pas synchronisés entre eux au sens de la relativité (si un signal est émis vers un autre satellite et revient ensuite en écho instantanément, le temps de réception du 2e satellite n'est pas égal au temps médian de l'émission du 1er signal et de la réception de l'écho par le premier) (c'est bien justement pour cela qu'il faut "corriger" de l'effet Sagnac) . Autrement dit la convention de synchronisation (avec la Terre) implique que le temps utilisé par le satellite N°2 n'est PAS le temps du satellite no 1 "synchronisé". La formulation initiale "(Lieu station 1, temps horloge 1 synchroniser sur le temps horloge sat" n'est pas correcte.
cordialement

[Archi3]

C'est-à-dire qu'on imagine une constellation d'horloges immobiles dans le système inertiel (le référentiel géocentrique) et synchronisées par la synchronisation d'Einstein-Poincaré. Une horloge réelle, qui tourne (à bord d'un satellite ou avec la surface de la Terre) autour de l'axe des pôles, doit afficher la même heure que les horloges imaginaires qu'elles croisent.

même problème : avec cette convention (tout à fait admissible), les satellites tournant ne se "voient" plus synchronisés entre eux : la condition de synchronisation avec le référentiel non tournant implique la désynchronisatoin entre les satellites tournant; Et si les satellites tournants voulaient se synchroniser entre eux sans référence au temps du référentiel non tournant (ECI), ils n'y arriveraient pas, car après un tour complet un satellite se retrouverait désynchronisé avec lui même.

[Archi3]

pour dire autrement : le référentiel associé à ECEF n'est pas globalement synchronisable au sens ou chaque horloge se verrait synchronisée avec les autres au sens d'Einstein Poincaré.

[Amanuensis]

euh, non, sauf erreur, ça ne peut pas etre défini, car le référentiel tournant n'est pas synchronisable, justement à cause de l'effet Sagnac ... c'est à dire qu'il n'y a pas de manière univoque de synchroniser une horloge quelconque sur une horloge d'un satellite géostationnaire. Une collection de satellites géostationnaires en rotation sur une même orbite ne peuvent pas non plus se synchroniser entre eux.

Oops... Mais il me vient alors une pensée horrible: le TAI ne peut pas être défini, pour la même raison, non? Je ne me rappelle pas avoir vu de commentaire là-dessus dans les définitions données par le BIPM ???

[Amanuensis]

La capacité spectrale peut être partagée en fréquence (on affecte une partie de la bande à une fréquence/couleur) ou en temps et dans ce cas toute la capacité peut être affecté à un spot donnée mais durant un temps donnée. Le spot/faisceau n'est allumé que de temps en temps d'ou il est important d'avoir les gateway bien synchrone avec le satellite qui doit commuté aux bons instant les flux émis par dans les intervalles de temps. Cette technique se nomme Beam-hopping

Si on parle de géostat, on ne fait pas le tour complet, d'où pas de problème, non? (Les gateway sont fixes, non?)

[Nicophil]

pas globalement synchronisable au sens où chaque horloge se verrait synchronisée avec les autres au sens d'Einstein-Poincaré.

Pas par Einstein-Poincaré en effet, alors elles sont synchronisées autrement : tel que je l'ai décrit.

[Paradigm]

c'est bien justement pour cela qu'il faut "corriger" de l'effet Sagnac

Dans l'article de l'ITU il n'y a qu'un seul satellite et les corrections de l'effet Sagnac sont une sur la voie montante station terrestre 1 ---> Satellite et l'autre sur la voie descendante Satellite ---> station terrestre 2. Il n'y a pas de boucle c'est "One-Way".

Cordialement,

[Paradigm]

Si on parle de géostat, on ne fait pas le tour complet, d'où pas de problème, non? (Les gateway sont fixes, non?)

La difficulté est de synchroniser le satellite GEO avec les stations terrestres pour émettre et recevoir aux bons intervalles de temps.

[Amanuensis]

Pas par Einstein-Poincaré en effet, alors elles sont synchronisées autrement : tel que je l'ai décrit.

Pas une «synchronisation», on leur demande juste d'afficher un autre «temps» que leur temps propre, par conversion.

[Amanuensis]

La difficulté est de synchroniser le satellite GEO avec les stations terrestres pour émettre et recevoir aux bons intervalles de temps.

Ça j'avais compris! Je ne vois toujours pas le problème quand il n'y a pas de boucle englobant l'axe de rotation. Au pire, de simples boucles de rétroaction pilotant la phase d'horloge suffisent, non?

[Pas vraiment un problème nouveau en télécom, la correction de Doppler quand la liaisons est de distance variable est basique.]

[Paradigm]

Ça j'avais compris! Je ne vois toujours pas le problème quand il n'y a pas de boucle englobant l'axe de rotation.

Pourquoi dans le note de l'ITU il est fait des corrections d'effet Sagnac bien qu'il n'y a pas de boucle englobant l'axe de rotation ?

[Pas vraiment un problème nouveau en télécom, la correction de Doppler quand la liaisons est de distance variable est basique.]

Le problème n'est surement pas nouveau, mais il est pour moi suite à une interrogation de curiosité à la lecture de la doc de ITU. La correction Doppler concerne la transmission physique de l'onde électromagnétique alors que la synchronisation d'horloge concerne les horloges des noeuds de communication. C'est différent non ? La synchronisation au niveau transmission physique n'est pas la même chose que la synchronisation d'horloge si ?

[Archi3]

Oops... Mais il me vient alors une pensée horrible: le TAI ne peut pas être défini, pour la même raison, non? Je ne me rappelle pas avoir vu de commentaire là-dessus dans les définitions données par le BIPM ???

attention tu peux définir un temps "coordonnée" sans exiger qu'il soit synchronisé au sens d'Einstein Poincaré (c'est bêtement le cas du temps local légal ...)
Je ne suis pas certain effectivement que le TAI soit synchronisé au sens E-P , mais les écarts sont surement bien plus faibles que celui du référentiel tournant avec la Terre ...

[Archi3]

Pas par Einstein-Poincaré en effet, alors elles sont synchronisées autrement : tel que je l'ai décrit.

ce n'est pas une synchronisation. Une synchronisation est une manière de calculer quelles sont les indications des horloges qui doivent etre considérées comme physiquement "simultanées". Une telle opération est impossible pour des satellites tournants, car menée sur un circuit fermé, elle conduirait à la conclusion absurde qu'un événement ayant lieu à un temps donné sur un satellite ne serait pas simultané avec ... lui même .
Le problème de définir la coordonnée temporelle de chaque horloge est un problème de définition des coordonnées, qui n'implique pas nécessairement la synchronisation.

[Amanuensis]

Je ne suis pas certain effectivement que le TAI soit synchronisé au sens E-P , mais les écarts sont surement bien plus faibles que celui du référentiel tournant avec la Terre ...

Ben... Le TAI est censé être ce qu'il y a de plus précis, les centaines d'horloges à son origine sont fixes dans le référentiel tournant de la Terre.

Quelque chose m'échappe.

[Archi3]

Il n'y a pas de contradiction. Ces horloges sont précises à la surface de la Terre, mais elles ne sont pas synchronisées (ni synchronisables) au sens de E-P. Ce qui n'est pas vraiment un problème puisque justement en "corrigeant de l'effet Sagnac", on peut compenser de cette "non synchronisation". Et le TAI n'est pas leur temps propre (puisqu'elles ont un ralentissement de Lorentz correspondant à la vitesse de rotation de la Terre). La description de Nicophil me semble correcte : le temps TAI est le temps "virtuel" qui serait indiqué par des horloges qui ne tourneraient pas avec la Terre et qui coïncideraient avec les horloges réelles au moment considéré. Ce n'est pas le temps propre des horloges "réelles"', et des horloges "réelles" programmées pour afficher ce temps ne sont pas synchronisées au sens de E-P (mais ça n'a pas grande importance ...).

[Amanuensis]

La correction Doppler concerne la transmission physique de l'onde électromagnétique alors que la synchronisation d'horloge concerne les horloges des noeuds de communication. C'est différent non ? La synchronisation au niveau transmission physique n'est pas la même chose que la synchronisation d'horloge si ?

Si, c'est exactement la même chose. (Et attention, dans mon vocabulaire on ne peut synchroniser que des horloges "ayant le même rythme"--et je pense que c'est cohérent avec ce qu'indique Archi3, "avoir le même rythme" au sens de synchronisable par E-P.)

Ta réflexion est intéressante, car ça me rappelle le "bug" de Cassini: les ingénieurs ayant conçu la liaison entre Cassini et Huygens avaient corrigé le Doppler pour la fréquence radio, mais pas pour la fréquence de modulation. Résultat, ça ne pouvait pas marcher (et ils n'ont pas testé aux vitesses réelles, trop élevées). L'erreur a été découverte après lancement mais avant l'arrivée à Saturne, et à été "circonvenue" par différents moyens.

Fréquence radio, rythme de modulation, rythme de multiplexage temporel, tous sont affectés du même facteur, que celui-ci ait pour origine la vitesse ou la gravitation. Une fois ce facteur "corrigé", reste à caler les phases, et c'est ça la synchronisation.

[Archi3]

pour préciser : évidemment les horloges "virtuelles " qui ne tourneraient pas avec la terre et qui indiqueraient le TAI sont elles bien synchronisées au sens EP ..

[Amanuensis]

Il n'y a pas de contradiction. Ces horloges sont précises à la surface de la Terre, mais elles ne sont pas synchronisées (ni synchronisables) au sens de E-P. Ce qui n'est pas vraiment un problème puisque justement en "corrigeant de l'effet Sagnac", on peut compenser de cette "non synchronisation". Et le TAI n'est pas leur temps propre (puisqu'elles ont un ralentissement de Lorentz correspondant à la vitesse de rotation de la Terre). La description de Nicophil me semble correcte : le temps TAI est le temps "virtuel" qui serait indiqué par des horloges qui ne tourneraient pas avec la Terre et qui coïncideraient avec les horloges réelles au moment considéré. Ce n'est pas le temps propre des horloges "réelles"', et des horloges "réelles" programmées pour afficher ce temps ne sont pas synchronisées au sens de E-P.

J'avais reconstruit tout ça. L'interrogation qui me reste alors est pourquoi je n'ai pas déjà rencontré ce "détail" dans les descriptions du TAI (ou pourquoi je ne l'ai pas mémorisé). Je vais essayer de trouver un doc officiel, genre du BIPM.

(mais ça n'a pas grande importance ...)

Ben si quand même. C'est important pour comprendre comment est construit le TAI.

[Archi3]

pour moi le problème est effectivement le problème "technique" de comparer les temps par échange direct de signaux EM (à la base de la synchronisation E-P) : dans ce cas tu rencontres le problème de la non synchronicité, mais justement ça introduit la nécessité de compenser de l'effet Sagnac : si tu fais cette compensation, tu retrouves le temps TAI qui serait mesuré par des horloges fixes. Probablement tu n'as pas rencontré le problème parce que les procédures incluaient déjà correctement la compensation de cet effet ?