Intensité d'une source

[latrous98]

bonjour
j'ai un petit problème dans la provenace d'expression de l'intensité
par exemple dans le cas de deux étoiles on sais très bien qu'il n'ya pas d'interférence puisqu'elles ne sont pas mutuellement cohérante pour obtenir l'intensité résultante on somme donc les intensités de chaque avec l'opprox de l'exercice que I0 des deux étoiles est à peu près la même ils ont trouvé I (M)=2I0 (2+cos (2pi*delta1/lamda)+cos(2pi*delt2/lamda))
j'ai essayé toutes les formules de I tel que I=|E|2et I=<E^2> mais rien je ne la trouve pas
merci pour d'avance de votre aide
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[petitmousse49]

Bonjour
Les deux sources sont effectivement incohérentes mais de longueurs d'ondes identiques ou proches. Elles sont perçues par l'oeil de la même couleur. On obtient donc sur un écran deux systèmes de franges ayant le même interfrange mais décalés l'un par rapport à l'autre d'une certaine distance. Suppose que ce décalage soit un multiple de l'interfrange. Les franges brillantes des deux systèmes de franges coïncident : on observe des franges bien visibles. Imagine au contraire que ce décalage soit de la forme k.i +i/2 avec k : nombre entier relatif : à une frange brillante du premier système correspondra une frange sombre du second : l'écran paraitra uniformément éclairé. Du point de vue calcul, il faut exprimer les deux intensités lumineuses et en faire la somme. Pour I1, tu obtient quelque chose du genre :

Pour I2, tu obtiens la même chose avec un décalage suivant l'axe(Ox) :

La somme (I1+I2) conduit à quelque-chose d'analogue à ton résultat.
Retiens bien les deux cas suivants :
sources cohérentes : on somme les "signaux"
sources incohérentes : on somme les intensités lumineuses.

[latrous98]

merci de votre explication
je voudrais savoir comment se fait le calcul des expressions de I1 et I2 que vous les avez donné
et merci

[petitmousse49]

Il suffit de transformer la somme des deux cosinus en produit :

Pour l'expression de I1 ou de I2, il s'agit du calcul classique de l'intensité produite par interférence de deux sources quasi ponctuelles distantes de a, la figure d'interférence étant obtenue sur un écran placé à la distance D des deux sources :
démonstration ici, pages 10 et 11 :
http://olivier.granier.free.fr/carib...erences-PC.pdf

[A voir en vidéo sur Futura]

[latrous98]

le calcul développé correspond dans les deux pages 10 et 11 est un calcul de deux ondes non mutuellement cohérentes
d’après ce que vous venez de dire
si je prend l'expression de E de la première étoile E= E0 exp[i(wt-kr)] avec r la distance entre la source et le point situé sur l’écran
en utilisant la formule de l'intensité
I= |E|^2= E.E*= E0 exp[i(wt-kr)] E0 exp[-i(wt-kr)]= E0^2
et pour un champs réel
I=<E^2>=E0^2<cos^2(wt-kr)>=(E0^2)/2
je ne retrouve donc pas l'expression de I1 ni une formule que je peux transformer à l'aide du cos

[petitmousse49]

Tu n'as pas fourni l'énoncé intégral de ton exercice. Pour arriver à une expression analogue à celle que tu fournis dans ton premier message, il faut imaginer que la première étoile, assimilée à une source ponctuelle monochromatique éclaire un système interférentiel type trous d'Young ou autre qui produit un système de franges correspondant à l'intensité I1. La deuxième étoile, qui éclaire le même dispositif fournit un deuxième système de franges de même interfrange mais légèrement décalé par rapport au premier.
L'ensemble {source quasi ponctuelle - dispositf interférentiel} est équivalent à deux sources monochromatiques mutuellement cohérentes, condition indispensable à l'obtention de franges.

[latrous98]

tous ce que vous aviez dit a propos d'une source monochromatique est vrai mais avec l'exercice je suis sûre que ce sont deux source non coherante donc je dois faire comme vous m'avier dit avec les expressions I1 et I2 de la première réponse que je voulais savoir le calcul qui tas permis de trouver I1 de l'étoile 1 étant indep de la seconde

[petitmousse49]

Tu n'arrives pas à me comprendre : les deux étoiles sont bien deux sources incohérentes. La superposition des ondes créés par ces deux étoiles ne crée donc pas d'interférence. D'où la nécessité d'intercaler entre les deux sources et l'écran d'observation un dispositif interférentiel (trous d'Young pour faire simple). Chaque source est ainsi "dédoublée" en deux sources cohérentes entre elles mais incohérentes avec les deux autres. Bref : on obtient ainsi 4 sources secondaires deux à deux cohérentes. Cela produit donc deux systèmes de franges décalés comme déjà expliqué.

[latrous98]

merci beaucoup
si j'ai biencompris
donc le fais de prendre deux rayons comme si on a pris deux ondes qui après le passage par le dispositif de division de front d'onde donne deux ondes cohérentes donc on peut appliquer la formule de fresnel pour l'interférence a ces deux ondes

[petitmousse49]

C'est cela et en double exemplaires puisqu'il y a deux étoiles !