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Equations du mouvement des planètes




  1. #1
    Clement552

    Equations du mouvement des planètes

    Bonjour,

    Je n'arrive pas à résoudre un exercice et j'ai un peu de mal à trouver de l'aide...
    Aucune position initiale n'est donnée dans l'énoncé, je ne sais pas trop quelle méthode utiliser afin de répondre aux questions..

    Soit 2 planètes (P1 et P2) qui tournent autour du Soleil (nommé Omega) situé au centre du repère au point (0;0). Les trajectoires sont considérées comme parfaitement circulaire, P2 est plus proche du Soleil que P1.

    On note P1 la planète 1, A1, l'angle de la planète par rapport à l'axe des abscisses.
    Et on note P2 la planète 2, A2, l'angle de la planète P2.

    On peut représenter la situation grâce à une cercle trigonométrique avec deux orbites : R1 celui de la planète P1, R2 celui de la planète P2.

    Les équations de mouvement des planètes sont :
    P1 = R1(cos(A1),sin(A1))
    P2 = R2(cos(A2),sin(A2))

    1) Quelle est l'équation du mouvement du Soleil (nommé Oméga) vu à partir de P1? Et celle du mouvement de P2 quand on l'observe toujours à partir de P1 ? La courbe obtenue est-elle une ellipse ?

    Ici le repère est donc centré en P1. Je ne vois pas trop comment faire quand on a un changement de repère..

    2) On ajoute au système un satellite S à la planète P1.
    Trouver l'équation du mouvement du satellite vu de P2 lorsqu'une éclipse se produit sur P1.

    Ici, je sais qu'une éclipse se produit lorsque le satellite est aligné avec le Soleil (Omega) et P1. C'est à dire que P1 et le satellite S possèdent le même angle par rapport à l'axe des abscisses.

    3) On suppose que le satellite a une trajectoire parfaitement circulaire autour de P1. Déterminer une équation formalisant une éclipse. En déduire les temps t pour lesquels ont peut observer de tels événements.

    Merci pour votre aide

    -----


  2. #2
    Duke Alchemist

    Re : Equations du mouvement des planètes

    Bonsoir.

    C'est juste un exercice sur les vecteurs.
    Tu connais et et tu dois trouver puis ...

    Cela devrait être à ta portée.

    Duke.

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