Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

exo RG Géodésiques, dont je doute de l'énoncé



  1. #1
    Lévesque

    exo RG Géodésiques, dont je doute de l'énoncé


    ------

    Bonsoir,

    Dans un exo, on me demande de montrer, pour la connexion sur donnée par , que les cercles concentriques et les droites radiales sont des géodésiques, i.e. satisfont



    Remplaçant la connexion, on trouve:

    (1)

    L'exo est tout simple. Un cercle concentrique s'écrit comme

    , avec .

    Si on remplace les composantes dans l'équation (1), on trouve facilement qu'elle est vérifiée.

    Mais pour la suite, je ne pige absolument pas. Pour moi, une droite radiale s'écrit

    ,

    avec . Mais si on substitut ça dans (1), impossible de la satisfaire. En effet, on a et



    .

    Additionnant les deux, on trouve la condition . Soit, que avec entier.

    Je ne sais pas trop quoi faire... Peut-être qu'il y a une autre façon de paramétriser mes droites radiales qui satisferait cette équation des géodésiques?

    Peut-être que je suis très fatigué...

    Si par hasard la solution vous frappe, s'rait gentil de m'aider.

    (faut que je remette ça demain, mais bon... j'ai toute la nuit!)

    Ciao,

    Simon

    -----
    La lumière ne fait pas de bruit. (Félix Leclerc)

  2. Publicité
  3. #2
    Lévesque

    Re : exo RG Géodésiques, dont je doute de l'énoncé

    En fait, de façon générale, on peut écrire l'équation paramétrique d'une droite comme



    On a alors quelques contraintes sur en substituant dans l'équation pour la géodésique:




    Pour trouver f, il faut donc résoudre:

    .

    Je suis surement dans les patates, mais c'est pas très trivial comme équation à résoudre!?

    Et, si je comprends bien, pour avoir des droites radiales qui satisfont l'équation de la géodésique, je dois résoudre ça?
    La lumière ne fait pas de bruit. (Félix Leclerc)

  4. #3
    Rincevent

    Re : exo RG Géodésiques, dont je doute de l'énoncé

    salut,

    je sais pas si l'info t'intéresse toujours (je vois ton message à l'instant), mais tu n'as pas donné les bonnes paramétrisations.

    Pour les cercles, tu dois poser theta = theta(t) et en déduire la loi horaire. Et pour les droites, tu ne dois pas écrire avec une fonction f(t) en facteur, mais poser r = r(t). Si tu fais ça tu aboutis à une équa dif beaucoup plus gentille que celle que tu cites
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  5. #4
    Lévesque

    Re : exo RG Géodésiques, dont je doute de l'énoncé

    Merci Rincevent,

    en fait, je pense que je devrais t'envoyer directement mes questions par email

    (dans le sens que t'es le seul à me répondre )

    Ça m'aide en tout cas..
    La lumière ne fait pas de bruit. (Félix Leclerc)

  6. #5
    BioBen

    Re : exo RG Géodésiques, dont je doute de l'énoncé

    en fait, je pense que je devrais t'envoyer directement mes questions par email
    Surtout pas !!! Ca pourrait servir à d'autres

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Rincevent

    Re : exo RG Géodésiques, dont je doute de l'énoncé

    Citation Envoyé par Lévesque
    Merci Rincevent
    you're welcome

    (dans le sens que t'es le seul à me répondre )
    sur celle-là, ok, mais c'est pas toujours le cas quand même...
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  9. Publicité

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. [CG]Pas comprendre l'énoncé
    Par kidnapped dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 14
    Dernier message: 14/11/2007, 17h38
  2. géodésiques isotropes
    Par gatsu dans le forum Physique
    Réponses: 1
    Dernier message: 02/06/2006, 10h03
  3. doute sur un exo de thermodynamique
    Par yonyon dans le forum Physique
    Réponses: 5
    Dernier message: 30/04/2006, 10h10
  4. TIPE: les géodésiques
    Par Lydia dans le forum TPE / TIPE et autres travaux
    Réponses: 1
    Dernier message: 27/04/2004, 09h59