détermination d'un champ B pour un solénoide épais

[nidhal18]

Salut
J'ai un petit probléme concernant un exo dont je cite l'énoncé :
On fabrique un solénoide épaix et infini ayant un rayon intérieur R1 et un rayon extérieur R2 (R2>R1) par superposition de plusieur solénoide coaxiaux (leur axe est (Z'Z))
On compte n spire par unité de longueur suivant (Z'Z) et n' par unité d'épaisseur perpendiculaire a l'aaxe du solénoide .
Toute les spire sont parcourues par le meme courant I
La question est : Determiner le champs B en tout point de l'espace a l'aide de théoréme d'Ampére sachant que B(M trés loins )=0

J'ai choisit le contour un rectangle ABCD orienté dans le sens trigo telsque son coté AB = d est parallére a l'axe (Z'Z)
J'ai aussi montré que la distribution est uniforme a l'intérieur et a l'extérieur du solénoide a l'aide du théoréme d'Ampére mais je me bloque quand je choisit la position de ce contour coupant le solénoide comme indiqué dans l'image
Le probléme c'est le faite d'avoir une densité de spire par longueur différente que celle par épaisseur
J'ai besoin de votre aide
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[petitmousse49]

Bonjour
Le cotée parallèle à l'axe le plus éloigné de celui-ci doit être à une distance fixe de l'axe suffisamment grande pour que B soit nul le long de ce côté. L'autre côté parallèle à l'axe du solénoïde est à une distance r de l'axe.
Pour r<R1 le rectangle de longueur L est traversé par n.L spires par couches, le nombre couches étant n.(R2-R1). Le rectangle est traversé n².L.(R2-R1 ) fois.
Pour r compris entre R1 et R2, remplacer R1 par r dans l'expression du nombre de fils traversant le contour d'Ampere.

[petitmousse49]

Petite etourderie de ma part : il convient de remplacer n² par n.n'.