Champs d'un solénoide fini

[invite84fb3bc0]

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un exercice dont je n'arrive pas a trouver la solution donc toute aide serait plus qu'utile

Je dois montrer que le champ Bm(x) crée par un point quelconque m situé à la distance z du centre C sur l'axe d'un solénoide de longueurl,de section de rayon a,comportant n spires par mètre,parcouru par un courant continu I est donné par:

Bm(x)=µnI/2((l/2-x)/sqrt((l/2-x)²+a²)+(l/2+x)/sqrt((l/2+x)²+a²))
(désolé pour la présentation)

j'ai réellement essayé de chercher mais je ne vois pas comment faire avec un point m qui n est pas sur l'axe (ox) car par éléments symetrie le champ me semble etre suivant l'axe (ox)et ne dépendre que de x

Voilà excusez moi pour la présentation mais je ne suis pas très familier des forums.....et merci d'avance
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je pense qu'on ne vous demande pas le champ en dehors de l'axe du solénoïde, mais le long de l'axe de symétrie.

En dehors de l'axe cela donne des intégrales elliptiques, et pire encore vous avez de choses qui divergent quand on se rapproche du bobinage.

Pour calculer le champ dans l'axe du solénoïde à n'importe quel endroit, calculez le champ produit par une seule spire de largeur infinitésimale à une distance du centre de la spire, mais sur l'axe de symétrie. Puis intégrez sur l'ensemble de spires du solénoïde.
Au revoir.

[invite84fb3bc0]

Merci pour votre réponse LPFR je commence à mpieux comprendre comment trouver cette expression c'est jutes que j'avais plus l'habitude de travailler avec des angles qu'avec les x...