Question en mécanique

[invitecd337d21]

bonjour

j'ai une petite question en mécanique

soit un corps de masse M qui se déplace avec une vitesse V dans l'espace en mouvement rectiligne uniforme, a un moment il heurte un un autre corps de masse M' qui lui était immobile avant qu'il soit heurté
au moment ou M heurte M',
M' vas se déplacer mais est-ce que le M vas s’arrêter net ? est-ce qu'il vas continuer a se déplacer dans le même sens que M' mais avec une vitesse moindre ? ou est-ce qu'il vas rebondir dans M' et repartir dans le sens contraire ?

merci pour votre aide
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[invite6c093f92]

Bonjour,et bienvenue sur FS,


As-tu déjà jouer à la pétanque? que se passe t-il quand tu tires (et atteins) une boule?

[invitecd337d21]

j'y ai jamais joué mais j'ai mais j'ai vu ce qui se passe, la boule lancé s’arrête net en heurtant l'autre boule

donc toute l'énergie cinétique de la première boule est transmise quasi-instantanément a la deuxième boule ?

si c'est le cas, donc la boule a pendant un court instant une très grande acceleration
nous avons
F = m.a
Wf = F.d.cos(0)

boule1 : v1 ; m1
boule2 : v2 ; m2

donc la boule2 a pendant un court instant une très grande accélération, donc c'est comme si la boule1 qui la heurte applique une force sur celle si, mais sur une très courte distance d

donc Wf = Ec(boule1)

et enfin pour trouver v2 on fait :

Ec = 1/2m.v^2

v = sqrt(2Ec/m)

mon raisonnement tient la route ?

[invitef29758b5]

Salut

boule1 : v1 ; m1
boule2 : v2 ; m2
mon raisonnement tient la route ?

Non .
Tu présumes que la vitesse de m1 après le choc est nulle sans l' avoir démontré .
Le principe de base dans la théorie des choc , c' est la conservation de la quantité de mouvement .
Dans ton cas , tu peux faire l' hypothèse de la conservation de l' énergie cinétique .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

tu n'est pas clair :
les deux masses ne sont pas identiques, et tu pars du principe que c'est forcement un "carreau" ( de pétanque )
il n'y a que deux équations à faire intervenir.
la conservation de l'énergie cinétique globale.
la conservation de la quantité de mouvement.

edit : croisement.

[invite6c093f92]

et tu pars du principe que c'est forcement un "carreau" ( de pétanque )

Exact, ce n'est pas la seule configuration après le choc.
@Young01:
Qu'est-ce qui fait que:
- le carreau est une possibilité?
- La boule percutée peut aller dans une direction et la "percuteuse" dans une autre (opposée ou non)? dans la même direction?
Si tu fais ressortir les éléments( ou l'élément principal, voir le seul...A toi de voir) qui font les possibles différentes config après le choc, tu réponds à tes questions du post#1.

[invite31917c27]

bonjour

j'ai une petite question en mécanique

soit un corps de masse M qui se déplace avec une vitesse V dans l'espace en mouvement rectiligne uniforme, a un moment il heurte un un autre corps de masse M' qui lui était immobile avant qu'il soit heurté
au moment ou M heurte M',
M' vas se déplacer mais est-ce que le M vas s’arrêter net ? est-ce qu'il vas continuer a se déplacer dans le même sens que M' mais avec une vitesse moindre ? ou est-ce qu'il vas rebondir dans M' et repartir dans le sens contraire ?

merci pour votre aide

Salut, si on considère la collision élastique càd pas de déformation des objets qui pourrait absorber le choc, alors les 3 situations que tu donnes peuvent arriver, M>M', M=M' et M<M'
Considère des cas extrèmes :
Lance une boule dans un mur, le mur bouge pas
Lance une boule sur un pigeon, le pigeon bouge
Lance une boule sur une boule, carreau sur la trajectoire est parfaitement axiale

A+

[invite51d17075]

Ce que tu dis n'aide ( à mon avis ) par trop Youg.
Enfin, sur le plan intuitif peut être , mais pas sur la résolution.
Il semble évident qui si tu lances une balle de ping-pong sur une boule de pétanque, il est difficile d'imaginer que la petite balle reste en place et que l'autre soit envoyée "au loin".
reste les deux équations qui ont été mentionnées et qui permettent de résoudre tous les cas

faute d'info, on suppose effectivement que la quantité d'énergie cinétique est conservée par défaut.
les deux équations mènent bien à des valeurs respectives finales pour la vitesse ( positive ou négative ) de l'objet lancé ainsi que celle de l'objet touché.
les deux dépendantes de la vitesse initiale ainsi que des deux masses m1 et m2

[invitef29758b5]

Salut, si on considère la collision élastique càd pas de déformation des objets qui pourrait absorber le choc

Non .
Le choc élastique correspond au cas (théorique) de conservation de l' énergie cinétique .
Peu importe les causes de pertes .

Lance une boule dans un mur, le mur bouge pas

C' est contraire au principe de conservation de quantité de mouvement
(Sauf si la boule traverse le mur)

[invite51d17075]

C' est contraire au principe de conservation de quantité de mouvement

ça me fait penser aux vieilles batailles du moyen âge.

[invite51d17075]

@Young:
je ne sais pas si tu t'y intéresses à titre perso ou si cela fait suite à des cours.
mais tout ce qui est dit ici peut être très utile pour la suite.

en espérant une réponse.
cordialement.

[invite31917c27]

Il fallait comprendre dans ma phrase que l'essentiel de l'énergie était retransmise dans la boule incidente

[invite51d17075]

Il fallait comprendre dans ma phrase que l'essentiel de l'énergie était retransmise dans la boule incidente

c'est faux justement, c'est la conservation totale de l'énergie qui compte.( surtout avec des masses diff )
reste qu'il faut aussi utiliser la conservation de la quantité de mouv pour résoudre le "truc" dans le cas général posé ici ( même unidirectionnel ) .

[invitecd337d21]

bonjour, merci a tous pour vos réponses
en fait je m'y intéresse a titre perso

bon oublions l’exemple des boules de pétanque et revenons au premier exemple que j'ai donné
soit deux corps m1 et m2, l'un est immobile dans l'espace ( on le considère comme pseudo-isolé ), l'autre est en mouvement rectiligne uniforme avec une vitesse v1.
m1 heurte m2
lors du choc, est-ce que toute l'énergie cinétique de m1 et transmise a m2 ? de façon quasi-instantané ?

si oui, dans se cas : Ec = 1/2.m2.(v2)^2, v2 = sqrt(2Ec/m1) ... ?

et est-ce que percuter un objet ( donc lui transmettre de l'énergie cinétique ) équivaut a appliquer une force sur cet objet sur une courte distance d ?

[invitef29758b5]

lors du choc, est-ce que toute l'énergie cinétique de m1 et transmise a m2 ?

Non dans le cas général .
Il faut pour ça que m1 = m2
et que l' énergie cinétique soit conservée .

de façon quasi-instantané ?

Le durée du contact est très brève , mais non nulle .

[invite31917c27]

c'est faux justement, c'est la conservation totale de l'énergie qui compte.( surtout avec des masses diff )
reste qu'il faut aussi utiliser la conservation de la quantité de mouv pour résoudre le "truc" dans le cas général posé ici ( même unidirectionnel ) .

Ok donc en théorie pour un choc parfaitement élastique la boule incidente ne repart jamais en arrière ?

[invite51d17075]

Ok donc en théorie pour un choc parfaitement élastique la boule incidente ne repart jamais en arrière ?

sisi, prenons le cas ( supposé ici ) ou toute l'énergie cinétique est conservée.
à ce titre tout ce que tu peux écrire est

( ici le v' correspond à la vitesse de l'objet lancé après le choc bien sur, pas à sa dérivée )

et ceci est donc indépendant du signe de
(même à la pétanque la boule lancée peut repartir en arrière )

pour résoudre le "système", il faut y ajouter la conservation de la quantité de mouvement :
( car la vitesse initiale de "2" est nulle au départ )
je te laisse résoudre ça ( ce n'est pas compliqué )
et tu verras que ton "carreau" parfait ne peut avoir lieu que si

[invitef29758b5]

Ok donc en théorie pour un choc parfaitement élastique la boule incidente ne repart jamais en arrière ?

La boule qui frappe un mur repart en arrière .
Un mur c' est une très très grosse boule .

[invite51d17075]

La boule qui frappe un mur repart en arrière .
Un mur c' est une très très grosse boule .

ça dépend si le mur est en carton !
mais n'empêche que je l'ai vu dans les grosses batailles du seigneur des anneaux , NA ! ( si c'est pô une preuve , ça )

[invite51d17075]

blague à part, autant résoudre le système tout simple avec les deux équations pour avoir la nouvelle vitesse de la boule incidente ( en norme et en signe ) ainsi que la vitesse v2 en fct de la vitesse v1 initiale et des deux masses.

[invitecd337d21]

en résolvant le système j'ai trouvé : 2.m1.v1.m2.v2 = 0
donc soit v1 = 0, alors ça veut dire que la boule1 s’arrête net, et la deuxième part a la méme vitesse
soit v2 = 0, alors la boule 1 repart en arrière et la boule2 ne bouge pas

[invitef29758b5]

donc soit v1 = 0, alors ça veut dire que la boule1 s’arrête net

v1 c' est la vitesse de la boule 1 avant le choc .
Si elle est nulle , v2 est nul aussi .

soit v2 = 0, alors la boule 1 repart en arrière et la boule2 ne bouge pas

Impossible .
v2 n' est nul que si il n' y a pas d' interaction entre les boules et dans ce cas v1 est inchangé .

Toute variation de la quantité de mouvement d' une boule implique la variation opposée de l' autre .

[invitecd337d21]

pourquoi nous avons 2.v1.m1.v2.m2 = 0 alors ?

[invitef29758b5]

pourquoi nous avons 2.v1.m1.v2.m2 = 0 alors ?

On aimerait bien le savoir .
Explique nous d' ou ça sort .

[invitecd337d21]

et non, en fait j'ai fait une grosse erreur
j'ai mit (m1.v1)^2 = (m1.v'1)^2 + (m2.v2)^2 + 2m1.v'1m2.v2 en oubliant que (m1.v1)^2 devient m1^2.v1^2 et non m1.v1^2

après résolution du système c'est très claire

merci a tous pour votre aide

[invite51d17075]

tant mieux,
peux tu nous dire à quels résultats tu arrives pour le caclul de v'1 et v2 en fct de v1 et des deux masses ?

[invitecd337d21]

oui voila

v₁' = v₁(1 - 2.m₂/(m₁ + m₂))

v₂ = v₁(2.m₁.m₂/(m₁.m₂ + m₂²))

[invite51d17075]

OK, mais pour plus de lisibilité ( et après simplification ) on peut l'écrire:




ce qui donne d'ailleurs directement le signe de v'1 en fct de la diff des masses.
et aussi que dans le cas m2=m1 on bien un carreau parfais avec v'1 nul et v2=v1

[invite51d17075]

pour le fun, ce que je dis n'est pas directement applicable à la pétanque ( que j'adore avec mes origines )
d'une part, une partie de l'énergie disparait au moment du choc ( raisons diverses )
d'autre part , les boules de tirs en général plus légères pour la maniabilité sont conçues pour avoir le moins d'effet de recul justement et rester au plus prèt)
https://www.petanqueshop.com/boules-...endre-tir.html

[invitecd337d21]

oui je me doutait bien que ce n'était pas applicable directement puisque il y a d'autres paramètres a prendre en compte, notamment les pertes d'énergies a cause des frottement avec le sol, l'angle de tir qui n'est pas parfaitement droit !
c'est pour ça qu'au début j'ai donné l'exemple de deux boules flottants dans l'espace
mais bon avec plus de recherches sur le net et votre aide c'est beaucoup plus clair maintenant

encore merci !