La pression variable d'état ?

[invitee5504438]

Bonjour, je connais la définition de variable d'état et fonction d'état . De variable intensive , extensive.
Pourtant, un problème de compréhension reste par rapport à la pression.
Je suis d'accord pour dire que la pression est une variable intensive :
Quand on augmente la quantité de matière dans un récipient ( si le volume peut toujours varier) la pression n'augmentera pas car le volume variera de sorte à conserver l'équilibre Pext=Psystème.
La pression restera donc inchangée comme celle de l'intérieur.
Dans ce cas la pression est indépendante de la quantité de matière = variable intensive.
Cette hypothèse me vient de l'équation d'état des gaz parfait où P=nRT/V , 2 variables extensive divisé comme n et V forme une variable intensive = ne dépendant de rien.

Là où j'ai un problème, c'est si l'on considère un diagramme PV, si la quantité de matière augmente dans l'enceinte. La variation de volume qui impliquera une valeur de pression sera différente en fonction du nombre de particule dans l'enceinte ? donc variable extensive ?
Autrement dit , la même variation de volume avec un nombre de particule différent engendrera une pression différente ?
ou encore, si on fait varier le volume de plusieurs récipients de quantité de matière différente , la variation de volume qui engendrera une pression donnée devra être plus petite pour une quantité de matière plus grande ? Il faudra plus de force pour comprimer un récipient de beaucoup de particules..

Voilà en espérant vous avoir cité mon problème de manière clair
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[mach3]

Bonjour, je connais la définition de variable d'état et fonction d'état . De variable intensive , extensive.
Pourtant, un problème de compréhension reste par rapport à la pression.
Je suis d'accord pour dire que la pression est une variable intensive :
Quand on augmente la quantité de matière dans un récipient ( si le volume peut toujours varier) la pression n'augmentera pas car le volume variera de sorte à conserver l'équilibre Pext=Psystème.
La pression restera donc inchangée comme celle de l'intérieur.
Dans ce cas la pression est indépendante de la quantité de matière = variable intensive.
Cette hypothèse me vient de l'équation d'état des gaz parfait où P=nRT/V , 2 variables extensive divisé comme n et V forme une variable intensive = ne dépendant de rien.

Là où j'ai un problème, c'est si l'on considère un diagramme PV, si la quantité de matière augmente dans l'enceinte. La variation de volume qui impliquera une valeur de pression sera différente en fonction du nombre de particule dans l'enceinte ? donc variable extensive ?
Autrement dit , la même variation de volume avec un nombre de particule différent engendrera une pression différente ?
ou encore, si on fait varier le volume de plusieurs récipients de quantité de matière différente , la variation de volume qui engendrera une pression donnée devra être plus petite pour une quantité de matière plus grande ? Il faudra plus de force pour comprimer un récipient de beaucoup de particules..

Voilà en espérant vous avoir cité mon problème de manière clair

Toutes choses égales par ailleurs (température, nature du système), la variation de pression sera lié au changement de volume molaire (ou à la densité), qui sont intensives comme la pression, pas au changement de volume proprement dit.

Si vous regarder la loi des gaz parfait (par exemple), PV est extensif, de même que nRT. Par contre V/n est intensif, de même que RT/P, et P est intensif, de même que nRT/V.

Intensif x intensif = intensif
Intensif / intensif = intensif
Extensif x intensif = extensif
Extensif / extensif = intensif

Je ne saisis pas vraiment le rapport avec le fait que la pression soit une variable d'état ou pas par contre.

m@ch3

[invitee5504438]

Dans un diagramme PV où la quantité de matière est imposée, elle devient donc constante dans l'équation d'état → On n'a plus la variation de la quantité de matière conjuguée à celle du Volume. Ce diagramme devient donc spécifique à cette quantité de matière, la pression devient une variable d'état extensive. ais-je raison ?

[mach3]

Dans un diagramme PV où la quantité de matière est imposée, elle devient donc constante dans l'équation d'état → On n'a plus la variation de la quantité de matière conjuguée à celle du Volume. Ce diagramme devient donc spécifique à cette quantité de matière, la pression devient une variable d'état extensive. ais-je raison ?

Je ne vous suis pas. En tout cas, en aucun cas la pression ne peut devenir extensive. Mauvaise définition de extensive peut-être?

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee5504438]

je vais essayer de reformuler :

Si on augmente la qté de matière dans un récipient ( si le V peut varier) alors la P n'augmente pas . Car le V pourra varier de sorte à conserver l'équilibre Pext=Pint( ou Psyst) , cas 1.Dans ce cas les 2 paramètres varient ( n et V , dans l'équation des gaz parfait ce qui fait que rien ne varie) . P ici est intensive .
Si l'on passe de V1 à 2V1 avec 2 fois + de qté de matière , la P reste inchangée.
Cas 2. Par contre, si on passe de 2V1 à V1 , en gardant la même quantité de matière , la pression va augmenter. Pourquoi*? Car l'autre paramètre extensif n'aura pas varié ( - de place pour la même quantité). Dans ce cas , 1 seul paramètre varie , l'autre étant imposé.
2 diagrammes PV construit avec 2 quantités de matière différentes auront des valeurs différentes ( pour des mêmes variations de P ou de V ) mais l'allure restera la même.
Dans un diagramme PV la quantité de matière est imposée, elle devient donc constante dans l'équation d'état → On n'a plus la variation de la quantité de matière conjuguée à celle du V. Ce diagramme devient donc spécifique à cette quantité de matière, la pression devient une variable d'état extensive.

[mach3]

Toujours du mal à suivre. Un document ou une référence ou ce genre de "chose" est faite?

Si le système n'a pas une quantité de matière fixe, il faut considérer l'espace P,V,n pour explorer les états du système, car sinon on a plusieurs états par couple P,V dans le diagramme, un par quantité de matière n, et donc autant de températures ou d'énergies internes.

Quand la quantité de matière est fixe, chaque couple P,V représente bien un état unique du système. Et on pourrait d'ailleurs utiliser P,v (avec v le volume molaire, intensif) à la place de P,V.

Concernant l'extensivité, mathématiquement (fonction homogène d'Euler de degré 1), pour rappel, une fonction extensive est telle que f(kn,kV) = kf(n,V). Pour l'intensivité (fonction homogène de degré 0), f(kn,kV) = f(n,V)

m@ch3

[invitee5504438]

donc dans mon raisonnement le cas 1 serait extensif et le 2 intensif ?

[mach3]

donc dans mon raisonnement le cas 1 serait extensif et le 2 intensif ?

qu'est-ce qui serait extensif ou intensif?

[invitecea37fe7]

Bonjour,
L'intensivité et l'extensivité ce n'est pas tout à fait ça, c'est plutôt une règle de proportionnalité macroscopique sur le jeu de paramètre : p, T et mu ne dépendent pas de la taille du système alors que p, V et N y sont proportionnelles.
Autrement dit si je définit S ainsi que St = S + S (on double la taille du système S) alors nécessairement Vt=2V, Nt=2N, St = 2S, Tt=T etc

Doubler le volume à N fixé ça ne respecte pas la proportionnalité : c'est l'union de 2 systèmes différents St=S+S' avec N'=0. On impose/relache clairement une contrainte aucun rapport avec l'extensivité.