Ballons d'ECS à accumulation thermique

[flo1245]

Bonjour,

J'aimerais savoir comment on peut calculer la puissance d'une pompe à chaleur pour réchauffer un ballon d'eau morte qui permettra de soutirer 118l/min via un serpentin plongeant/traversant le ballon. J'ai un logiciel qui fait des simulations et qui me dit par exemple qu'avec 20kW, je pourrais soutirer 118l/min pendant 17 min. environ pour obtenir une eau > 45°C.

Le principe de mon ballon est le suivant : un serpentin contenant de l'eau de ville à 10°C à son entrée est plongé dans de l'eau stagnante à 65°C.
L'eau stagnante est réchauffée par l'échangeur de la pompe à chaleur avec le fluide au R410. La ballon d'eau stagnante a une capacité de 500 litres.

Faisant un rapide calcul, pour réchauffer 118l/min en instantané, j'ai besoin 288 kW : 4186. (118l/min/60)*(45°C-10°C).

Faut-il 288kW derrière pour assurer cela, j'imagine que non puisque avec 20 kW ca suffit (d'après les simulations).

Comment calcule t'on la puissance d'un échangeur ? Il faut connaitre la longueur du serpentin, le coéffcient de conduction ? est-ce que mon calcul est bon ?
Et puis il y a deux échanges thermiques, un entre la pompe à chaleur et l'eau morte du ballon et un autre entre l'eau morte et le serpentin spirale en périphérie qui doit
fournir un débit de 118l/min.

Peut-être faut-il aussi calculer quelle puissance on a besoin pour maintenir un ballon de 500 litres à 65°C ?
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[f6bes]

Bjr à toi, Commence par faire un croquis de ce que tu veux exprimer.
A quoi sert un.... "un serpentin contenant de l'eau de ville à 10°C à son entrée est plongé dans de l'eau stagnante à 65°C..."
Un serpentin "traversé" par de l'eau de ville , je vois pas bien à quoi ça va servir?
Bonne soirée

[flo1245]

http://www.its-services.fr/pdf/Solaris.pdf

Regardez ce pdf, on peut également coupler des panneaux solaires thermiques au ballon accumulateur Rotex comme système auxiliaire,
mais partons du principe ici qu'il n'y en a pas.

En 5 sur le schéma, vous verrez le serpentin périphérique dont je parle, lequel est parcouru par de l'eau froide de ville à 10°c qui se réchauffe
petit à petit pour en sortir à 45°C.

[RomVi]

Bonjour

La puissance nécessaire pour chauffer le ballon dépend des besoins en eau réchauffée : Tu peux choisir de soutirer ces 118l/min en continu, ou pendant 5 minutes une seule fois par jour.
La puissance pour maintenir le ballon chaud dépend de l'isolation de ce dernier.

Pour dimensionner l'échangeur serpentin il faut définir une température souhaitée en sortie.

[A voir en vidéo sur Futura]

[flo1245]

La température de sortie voulue est de 45°C, comme je l'ai écrit plus haut, le delta T est de 35°C,
l'eau entre à 10°C et ressort à 45°C voir plus.

Je veux disposer de 118l/min pendant 15 minutes 1 fois par jour.

Quelles sont les formules à utiliser pour calculer la puissance de la pompe à chaleur à coupler avec ?
Donnez-moi les formules thermodynamique à appliquer et dites-moi quelles paramètres je dois rechercher dans les fiches techniques du ballon pour faire un calcul approximatif.

D'avance merci.

[RomVi]

Donc l'eau va échanger 118 * 15 * 4180 * 35 = 258 951 000 joules.
On va partir du principe que cette quantité d'énergie est disponible dans le ballon, et que l'eau de celui ci est initialement à 65°C, et va descendre à 45°C minimum (hypothèse optimiste).
Le ballon doit au moins faire 258 951 000 / (65-45) * 4180 = 3098l, sauf si on arrive à fournir assez de puissance pour réchauffer au fur et à mesure du soutirage, mais le surcout de la PAC sera bien plus important que celui apporté par un plus gros ballon d'accumulation.

Si on reste sur un ballon assez gros il faudra donc produire 258 951 000 joules en 24h, soit une puissance de 3000 W environ.

Ces calculs sont approximatifs, il faut prendre en compte plus de paramètres, mais ça donne déjà un 1er aperçu.

Pour le dimensionnement du serpentin il faut considérer que l'on va échanger environ 400W par m² de conduite et par degré de différence (entre l'eau de ville et le ballon).

[flo1245]

Bonjour,

merci pour ce calcul, j'ai bien compris qu'il fallait 258951000 joules pour chauffer ce volume de 1770 litres (15*118 l/min)
et que cette énergie fournie en 1 journée par le ballon d'eau morte ne représenterait que une puissance de 3000W.
En faisant le calcul inverse, avec 20000 W, j'aurais un ballon à température en 3h36 min.

Par contre, ce que je ne comprends pas bien, c'est en combien de temps les 258 951 000 joules vont être échangées avec le serpentin par les 3098 litres d'eau morte qui vont passer de 65°C à 45°C ?

[flo1245]

Si c'est 258951000 joules en 15 minutes, c'est une puissance de 287723 Watts, c'est beaucoup ?

[RomVi]

Oui, c'est énorme, c'est la puissance d'une unité industrielle. C'est faisable mais ça coutera très cher, et ça ne se justifie pas. Il est plus réaliste de dimensionner une petite pompe à chaleur qui réchauffera le volume d'eau au fil du temps.

[flo1245]

Oui je comprends, seulement dans ma simulation avec 118 l/min, 5 ballons et 20kW, je peux disposer d'une eau
à + de 45°C pendant 17 min (Je pourrais éventuellement montrer une copie du graphique avec l'évolutation de la température).
Or je n'ai pas d'unité industrielle de 287 kW derrière.

Si les 5 ballons d'eau morte de 500l. se réchauffe en +/- 3h avec seulement 20kW, comment
arrive t'on à obtenir une eau chaude sanitaire pendant 17 min. (débit 118l/min) alors que la puissance requise pour ce temps doit être est 14 fois plus élevée ?

Quelque-chose m'échappe ! les 258951000 joules seront bien contenue dans les 5 ballons mais pour les restituer en 17 min, comment y arrive t'on ? La puissance
de l'échangeur serpentin est-elle peut-être plus grande ? Comment calcule t'on cela ?

[RomVi]

Lorsque l'eau froide passe à travers le serpentin la puissance échangée n'est limitée que par les performances de celui ci, qui n'a plus rien à voir avec les capacités de la PAC. Pour imager c'est un peu comme si tu passais une journée entière à pousser un rocher en haut d'une pente, puis que tu le fasse rouler : L'énergie qu'il va libérer sera la même que celle dépensée pour le faire monter (aux frottements près), mais cette énergie étant restituée plus rapidement la puissance sera bien plus grande.

Pour calculer la puissance que le serpentin peut transférer il faut calculer le coefficient d'échange. En gros (pour ton application) on peut prendre 400W par m² et par degré de différence entre les 2 cotés du tube.

[flo1245]

Merci pour cette explication qui est bien plus claire.

L'énergie est conservée aux pertes près, mais la puissance est différente car le temps de restitution de cette énergie est plus court.

Je vais essayer de regarder les caractéristiques du serpentin, pour faire un calcul approximatif et pouvoir obtenir l'évolution de la température en fonction du temps pour
le débit de sortie.

[flo1245]

Comment dois-je m'y prendre ?

Je prends les 400W/m2.K, je les multiplie par la surface du serpentin et par le l'écart de température entre le ballon de 65°C d'eau morte initial et
les 10°C d'eau froide entrant ?

Après j'obtiendrai une puissance proche de 280kW j'imagine.

A partir de là j'écris l'équation : 280kW=4180X(35)X débit (l/s) -> le débit = 114l/minute

Comment trouver le volume d'eau que je pourrais soutirer avant que la Température chute en dessous de 45°C à la sortie du serpentin ?
Avec l'équation, j'ai un débit mais pas de volume... pour cela il faudrait multiplier le débit par le temps de soutirage possible avec de l'eau à 45°C ou plus,
mais je ne connais pas ce temps.

[RomVi]

La puissance échangée est de 280 000 W, le Dt au début du cycle et en début de serpentin de 65-10°C (55°C), et de 65-45 (20°C) en fin de serpentin, ce qui nous fait un dt moyen de (55+20) / 2 = 37.5°C
Il ne reste plus qu'à calculer la surface : S = P / Dt moyen * U
S en m², P en W, Dt en °C (calculé plus haut) et U le coefficient d'échange en W/m²°C (supposé égal à 400).
On trouve une surface de 18.7m².
Avec un tube de 40mm (diamètre adapté pour passer ce débit), qui a une surface linéaire de 0.125m² par m il faut une longueur de 18.7 / 0.125 = 150m.

En fin de cycle le Dt tombe à 45-10 = 35°C au début, 45-45 = 0 en fin de serpentin ; c'est ce qu'on appelle un "pincement". Il est plus que probable que l'on ne parvienne plus à chauffer à 45°C si l'eau environnante est aussi à 45°C, il faudra prendre un peu de marge (50°C dans le ballon, ou sortir à 40°C).
Je te laisse calculer la surface nécessaire pour ces conditions.

[flo1245]

Bonjour merci pour cette réponse,

Dans mon cas je partirais dans le sens inverse.
Je connais la longueur, donc la surface, le coéfficient moyen... ce qui me donne la puissance échangée.

Connaisant cela, comment je peut connaitre le temps que j'ai à disposition avant que l'eau ne chute en dessous de 45°C à la sortie du serpentin ?
C'est à dire temps disponible de soutirage.

Est-ce que je dois prendre l'énergie dont on a besoin 258951000 joules (et qui sera apportée par le ballon accumulateur) et la diviser par la puissance que l'on a 280 000 W ?
Je pense que je me trompe car plus la puissance va être élevée, plus ce temps calculé de cette manière sera court. Or au plus on a de puissance au plus longtemps on va bénificier d'une eau à 45°C ou plus.

[RomVi]

L'idéal serait de faire une feuille de calcul. Quelle est la longueur et le diamètre de ce serpentin ?