Bonjour,
Je cherche l’équation du déplacement y de extrémité d'une poutre (encastré-libre soumise à une force F à son extrémité. Cette poutre à la particularité avec dans son plan de symétrie un trou de dimension connues (m1 la distance par rapport à l'encastrement et d1 son diamètre)
Pour info, dans le cas d'une poutre simple (sans trou) cette équation est egale à
Merci pour votre aideCode:y=FL3/(3EI)
Bonjour,
Quelques liens qui peuvent vous aider.
Cordialement.
Jaunin__
http://www.graczyk.fr/lycee/AAA/htm/...contrainte.pdf
http://mdevmd.accesmad.org/mediatek/...ontraintes.pdf
https://documents.tips/documents/cet...ntraintes.html
https://www.efatigue.com/constantamp...concentration/
https://documents.tips/download/link...e-contraintes#
Merci à Jaunin, une fois de plus pour ces liens de derrière les fagots.
On remarque, une fois de plus aussi, que la perception des choses selon les Eurocodes se démarque de ce qui se perçoit dans la RdM et la mécanique en général.
Exemple : le cas d'une barre de section rectangulaire, avec un trou dedans, et soumise à la traction.
Selon les exposés classiques, la contrainte dans l'acier autour du trou est à multiplier par un coefficient Kt qui au minimum est de 3.
Selon EC3, pour une barre tendue, on a une résistance ultime : Nu,Rd = 0.9 x fu x Anet/1.25. Le 1.25 c'est le coefficient de sécurité sur le matériau, et le 0.9 représente l'effet de la concentration de contrainte, le Anet étant la section nominale diminuée de la largeur du trou.
Exemple : barre de hauteur 10 cm, épaisseur e, et trou au milieu de 1 cm :
Classique : on a r/a = 0.1 et b/ a = 1, soit kt = 3.08 (cetim p 31), d'où la résistance ultime = 9 x e x fu/3.08 /1.25 = 2.33 x e x fu
EC2 : Résistance ultime = 9 x 0.9 x e x fu/1.25 = 6.48 x e x fu, soit 2.8 fois plus !!
On ne sait plus dans quel monde on vit ...
Bonjour Ilovir,
Maintenant reste à savoir si seb__d est toujours intéressé ?
Je pourrais essayer avec une simulation ?On ne sait plus dans quel monde on vit ...
Cordialement.
Jaunin__
Bonjour Ilovir,
Comme il pleut j'en ai profité pour faire un teste pour nous, comme seb__d n'est toujours pas intéressé.
Voici les relevés par simulation :
Cantilever
Acier
Poutre 150x50x2000 [mm]
Charge 500 [N]
Sans trou f=0.47498
Trou de 50 [mm] de diamètre
Trou 50 [mm] au centre de la poutre f=0.47553
Trou 50 [mm] a 500 [mm] de l'encastrement et 35 [mm] au dessus du centre f=0.48817
Trou 50 [mm] a 500 [mm] de l'encastrement et 35 [mm] au dessous du centre f=0.48918
Trou 50 [mm] a 500 [mm] de la charge et 35 [mm] au dessus du centre f=0.47559
Trou 50 [mm] a 500 [mm] de la charge et 35 [mm] au dessous du centre f=0.47697
Merci Jaunin
Et comment se dessinent les contraintes ?
Bonjour a tous,
Dsl réponse tardive je m'étais absenté...
Merci pour vos réponses et les documents je vais les examiner.
Pour ce qui est des dimensions pour mon expérience je suis plus dans une échelle macro
poutre = 35x15x0.5mm avec un trou de 8mm
Bonjour seb__d,
Bon retour.
Désolé je n'ai pas bien compris vos cotes et ou se situ le trou de 8 [mm] de diamètre.
Cordialement.35x15x0.5mm
Jaunin__
Le centre du cercle est situé à 15mm de l'encastrement.
Je suis intéressé par les simulation mais idéalement je recherche une formule analytique pour déterminer l'influence de la position du trou sur la raideur de la poutre...
pour simplifier les sections et équation autour du trou on peut supposer ce dernier carré
Pourriez-vous me spécifier quelle sont les dimensions de la poutre et la charge
35 [mm] c'est quoi ?
15 [mm] c'est quoi ?
0.5 [mm] c'est quoi ?
Longueur x largeur x epaisseur = 35 x 15 x 0.5
la charge = 1N (ou appliquedr un déplacement de 1 mm en bout de poutre et mesurer la force de réaction pour avoir directement la raideur)
Merci,
Il ne me manque plus que l'emplacement du trou ?
Donc cela ressemble plus à une lame ressort ?
Oups, je suis un peu distrait, quelle est la matière ?
En acier il faut 2.4 [N] pour une flèche de 1.0 [mm]
Effectivement c'est une lame ressort en inox 301
pour ce qui est du trou diamètre 8mm centre à 15mm du de l'encastrement
Quel logiciel utiliséz vous pour la simu svp?
C'est Creo 3 de PTC.
http://www.pxgroup.com/sites/default/files/301.pdf
Avec une charge de 1.0 [N] la flèche est de 0.444 [mm] sans le trou.
Avec une charge de 1.0 [N] la flèche est de 0.526 [mm] avec le trou.
Et la contrainte de cisaillement aux bords du trou est de 36.8 [MPa].
OUPS,
Correction :
Centre du trou à 15 [mm] de l'encastrement.
Contrainte de cisaillement aux bords du trou 42.2 [MPa]
Flèche 0.55 [mm] avec charge de 1.0 [N]
J'ai essayé une petite approche par calculs.
Je suis ouvert à toute suggestion.
Woaw.
Si tu fais le moment flechissant avec une poutre normal jusqu'a la longueur X.
Apres a partir du cette longueur tu obtiens :
Moment qudratique de la poutre - le moment quadratique du cercle le tout divisé par deux et apres tu repart avec celui d'une poutre normal.
En sachant que ça ce divisé en trois parties et etant donné que la partie soustraite à celle du cercle est egalement un encastrement dans le morceau du poutre precedente. Etc.
Non marche pas ? ��
Cordialement,
Gian BENHALIMA
J'ai essayé en tenant compte des surfaces de matière en action dans l'encastrement et le trou et j'ai les mêmes valeurs.
En prenant en compte le fais que le trou s'allonge au fur et à measure de la deformation ?
Cdlt Gian BENHALIMA
Quand la planche poutre ça flechir le haut ça se dilater le bas ça se tasser.
Donc tu obtiens un deformation proportionel à l'épaisseur.
Donc au final .... T'es obligé de le faire à la main la ?��
Donc au final il faut soustraire un cone au moment quadratique soit le faire par echelle d'epaisseur. Donc 1^3 = 1 ça rime plus a rien.
Cdlt,
Gian BENHALIMA.
