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Deformation d'une poutre



  1. #1
    info@roptech.ca

    Deformation d'une poutre

    Bonjour a tous
    Je désire calculer la déformation d'une poutre en aluminium (voir le dessin ci-joint). J'ai besoin de connaître la charge que je peux mettre sur cette poutre sans dépasser une déformation du tube de 6.3mm (1/4") ou autre selon le besoin. La longueur de la poutre, le diamètre du tube et la distance du plat peuvent varier selon le besoin.
    Merci d'avance pour toute l'aide que vous pourriez m'apporter.

    -----

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  3. #2
    Jaunin

    Re : Deformation d'une poutre

    Bonjour, info@roptech.ca
    Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
    Suite à votre dessin ci-joint, très bien fait, a-t-il été fait avec un logiciel de CAO 3D, c'est simplement pour pouvoir le récupérer au lieu de refaire.
    Pour votre déformation du tube de 6.3 [mm], vous voulez parler de sa flèche maximale.
    Cordialement.
    Jaunin__

  4. #3
    verdifre

    Re : Deformation d'une poutre

    bonsoir,
    tu fait cela assez facilement avec rdm6 lemans. l'interface est viellote mais cela marche bien et c'est vraiment pas cher
    je n'ai pas le temps de te le faire tout de suite ( et pas avant une semaine)
    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

  5. #4
    info@roptech.ca

    Re : Deformation d'une poutre

    Bonjour Jaunin
    oui c'est fait avec un logiciel 3D (inventor). Vous le voulez dans quel format?
    Pour la fleche, c'est le maximum. Mais elle peut varier selon le diametre du tube que j'utilise.
    Salutations

  6. #5
    info@roptech.ca

    Re : Deformation d'une poutre

    Merci Fred

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    nabil1235789

    Re : Deformation d'une poutre

    Bonsoir:

    S'agit-il d'une poutre sur deux appuis simples avec une charge uniforme p
    ou il faut tenir compte des poids des autres pieces.

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  10. #7
    info@roptech.ca

    Re : Deformation d'une poutre

    Bonsoir Nabil
    C'est une poutre sur 2 appuis (les 2 triangles sur le dessin) avec une charge uniformément repartie
    Merci

  11. #8
    nabil1235789

    Re : Deformation d'une poutre

    bonsoir
    est -ce que tu as essayè qque chose parceque moi j'ai trouve p<= 6,42N/mm

  12. #9
    info@roptech.ca

    Re : Deformation d'une poutre

    Non je n'ai rien essaye. Je cherche a savoir comment calculer la charge.
    Salutations

  13. #10
    nabil1235789

    Re : Deformation d'une poutre

    bonsoir:

    Voila c'est j'ai bien compris l'ennonce de ton problème: On a une poutre sur deux appuis chrgée uniformement donc il s'agit d'un probleme symetrique d'ou les resultats:
    - Avec la statique les reacctions aux appuis vallent : pL/2
    - La fleche est maximale au milieu y(L/2) = fMax
    - La section de centre x = L/2 ne tourne pas et donc: y'(L/2) =0

    * Effort tranchant: T(x) = -[ pL/2 -p.x]
    * Moment de flexion: Mf(x) = - [ -(pL/2).x + (p/2).x^2]

    Equation de la deformée : en faisant l'hypothèse effet de T negligè devant celui de Mf ( flexion pure):
    E.I.y''(x) = Mf(x)= [ (pL/2).x - (p/2).x^2]

    E.I.y'(x) = [ (pL/4).x^2 - (p/6).x^3] + K1

    Condition de symetrie: y'(L/2) =0 implique K1 = - (p/24).L^3

    E.I.y'(x) = [ (pL/4).x^2 - (p/6).x^3] - (p/24).L^3

    E.I.y(x) = [ (pL/12).x^3 - (p/24).x^4] - x.(p/24).L^3 + K2

    Condition aux limite : y(0) = 0 implique K2 = 0

    E.I.y(x) = [ (pL/12).x^3 - (p/24).x^4] - x.(p/24).L^3

    Fleche maxi au milieu f Max = y(L/2) nous donne

    f Max = -(5/384.EI).p.L^4

    Condition de regiditè f Max <= fLimite = 6,3mm

    nous donne : p <= (6,3.384.E.I)/L^4

    I = Pi.( Re^4 - Ri^4)/4 avec Re = 48,26mm et Ri = Re -epai = 44,58mm
    L = 2341,88mm et E = 69000Mpa

    on trouve : p <= 6,42 N/mm sauf erreur ou omission

    voila bonne nuit et bonne chance

  14. #11
    verdifre

    Re : Deformation d'une poutre

    bonsoir nabil,
    je ne suis pas sur que tu ai pris en compte le fait que c'est une poutre en treillis
    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

  15. #12
    Jaunin

    Re : Deformation d'une poutre

    Bonjour, info@roptech.ca
    Pourriez-vous m'en dire plus sur vos appuis, largeur, uniquement en appui ou avec une retenue.
    La charge uniquement sur le dessus du tube.
    J'ai refait votre pièce.
    Cordialement.
    Jaunin__

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  17. #13
    verdifre

    Re : Deformation d'une poutre

    bonjour,
    sans avoir fait de calcul, je pense que le mode probable de ruine de la structure sera le flambage d'une barre de 6.35
    de plus, il y a pour realiser la jonction avec le gros tube un cintrage ce qui implique que les charge de compression (sur les barres comprimées) ne seront pas axiales. Donc le flambage sera certain dés la charge critique atteinte
    pour pouvoir determiner la modelisation de cette barre, donc la logueur a prendre en compte pour le flambage la réalisation de la liaison de la barre de 6.35 sur le plat est importante
    si il y a juste une soudure dans le bas du cintrage, la liaison peut etre assimilée à une rotule, si la barre est soudée aussi dans le haut du plat, la liaison peut alors etre assimilée à un encastrement.
    fred
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    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

  18. #14
    Jaunin

    Re : Deformation d'une poutre

    Bonjour, Verdifre,
    Vous avez du "nez", j'ai déformé exagérément la poutre pour voir comment cela se passe, actuellement j'ai trop de charges sur la poutre pour avoir une flèche de 6 [mm], je vais reprendre la simulation.
    Merci info@roptech,
    J'ai reçu votre fichier, je vais voir comment l'utilisé par rapport au mien.
    Cordialement.
    Jaunin__
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  19. #15
    Jaunin

    Re : Deformation d'une poutre

    Bonjour,
    J'ai repris la simulation avec un charge de 7000 [N] uniformément répartie et j'obtient une flèche de 6.73 [mm].
    J'ai volontairement exagéré la déformation pour voir la pièce du bas se déformé du coté de la soudure du treilli.(PROFIL)
    Cordialement.
    Jaunin__
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