déformation d'une cornière

[invite86285c73]

Bonjour,

Je cherche à savoir comment peut être calculé la déformation sur une cornière, si je pouvais avoir son calcul d'inertie déjà...

Le problème est le suivant: un côté de ma cornière est en encastrement tandis que l'autre va supporter le poids d'une lame de verre saillante de 500mm. Ce coté de la cornière sera long de 200mm soit une lame de verre de 0.7m de largeur. Il faut donc que je parvienne à définir l'épaisseur de ma cornière et que pour ça je connaisse sa déformation.

Merci d'avance
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[Jaunin]

Bonjour,
Pourriez vous nous faire un croquis avec les dimensions et les charges.
Je n'ai pas bien compris : le poids d'une lame de verre saillante de 500mm.
Cordialement.
Jaunin__

[invite86285c73]

Voila un croquis de l'ensemble à réaliser.

Pour information, l'épaisseur de la lame de verre est de 21mm et celle des plaques de liège est de 2mm. La cornière sera en inox, un plat en inox également viendra pincer la lame de verre contre la cornière. La profondeur de l'ouvrage sera de 3800mm, boulonné comme montré sur le schéma tous les 20mm. La lame de verre fera 53kg/mètre carré.

Je cherche donc toujours à calculer l'épaisseur mini de ma cornière ainsi que sa longueur, je vous remercie vivement.

Cordialement

[invite86285c73]

Quel idiot je fais... voici le dessin à l'endroit

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jaunin]

Bonjour,
Parfait; votre fer cornière, vous l'avez représenté en deux pièces ? c'est soudé ou en 1 seule pièce, il est en quel matière.
Vous avez ecrit un boulon tous les 20 [mm] à travers le verre ?
Cordialement.
Jaunin__

[invite86285c73]

Je l'ai représenté en deux pièce mais il ne l'ai qu'en une seule en réalité. La matière il s'agit de l'acier inox et oui il s'agit d'un boulon tous les 20mm à travers le verre comme montré sor le schéma.

Merci beaucoup, rien que des formules générales m'apporteraient déjà énormément.

Cordialement.

[mécano41]

Bonjour,

Pour faire une approche simple en attendant que quelqu'un le fasse par calcul numérique, on peut faire ceci en modélisant selon croquis joint :

Calcul de l'épaisseur minimale pour une contrainte maxi dans la section en A de par exemple

- on raisonne partout pour 1 m de longueur
- la force exercée à 0,35 m est de 371 N
- le moment fléchissant en A est donc M = 371 . 0,35 = 130 Nm
- le module d'inertie devra être :





- l'épaisseur h sera (pour b = 1m) :





Cela c'est l'épaisseur mini pour ne pas dépasser la contrainte prévue mais il faut vérifier la flexion et corriger ensuite si c'est trop important :

- la force en B est

- le moment d'inertie par m de longueur pour 3 mm d'épaisseur sera



- la flèche en bout d'aile sera





ce qui donne 3,66 mm soit 13 mm au bout de la plaque de verre.

En passant l'épaisseur à 6 mm, on aurait 8 fois moins.

Attention! cette flèche est uniquement celle due à la flexion de l'aile. La plaque de verre va également se déplacer :

- en fonction de l'écrasement du liège

- en fonction de la déformation de l'aile verticale à l'endroit des vis de fixation dans le mur (festonnage) d'où l'intérêt d'avoir ici une aile épaisse (un calcul numérique le dira mais je pense intuitivement que l'épaisseur nécessaire devra être supérieure à celle de l'aile horizontale)

- en fonction de la flèche propre de la plaque mais vu la longueur de la partie en porte-à-faux et l'épaisseur, cela devrait être négligeable

Je rappelle que c'est un calcul "à la louche".

Cordialement

[invite86285c73]

Merci beaucoup! Ce genre de formules est quasiment introuvable sur le net. Vous m'avancez déjà énormément.

[mécano41]

Bonjour,

Vu la faible hauteur de l'aile verticale de la cornière, n'oublie pas non plus que l'effort produit sur l'ensemble des vis est, pour 1m de longueur, de l'ordre de 8000 N et que cet effort est le même entre l'arête inférieure et le mur. Il serait peut-être bon de faire non pas une cornière mais un Té de façon à éloigner l'arête d'appui sur le mur de la ligne des vis. Fais attention aussi à la résistance du mur. Si par exemple le mur comporte un revêtement de plâtre ou autre matière peu résistante, l'arête va s'enfoncer dedans.

Cordialement

[Jaunin]

Bonjour,
Bonjour mécano41,
Bonne idée de faire revenir la tôle en U par dessus le verre.
Mais comment fabriquer cette forme, une seule ou plusieurs, par pliage, par filière il en faut des kilomètres.
J'ai refait le calcul par simulation et j'obtiens le même ordre de grandeur des flèches en fonction de l'épaisseur de la matière.
La plaque de verre n'ayant pas les mêmes caractéristiques que l'acier, elle ne devrait pas suivre la flèche de l'inox.
Et si la plaque de verre se plie du côté des vis, elle risque de se briser.

Bonjour Vsamsara,
Votre plaque de verre est recuite, semi trempée ou trempée thermique, c'est pour sa résistance.
Selon les dernières informations de mecano41, vous allez mettre suffisamment de vis pour retenir la cornière dans le mur, c'est pour essayé de voir l'ensemble.
Vous n'avez rien qui vient s'ajouter sur la plaque de verre ?

Cordialement.
Jaunin__

[mécano41]

Bonjour,

Le retour que j'ai dessiné est seulement une modélisation. Dans la réalité cela n'aurait pas d'utilité si l'on serre le verre entre deux plaques comme l'avait représenté Vsamsara.

Pour les efforts, j'ai oublié de dire qu'il faudra prévoir une marge de sécurité au cas où l'ensemble serait accessible. Si le premier couillon venu se suspend au verre pour montrer que c'est solide, il ne faut pas que ça lâche!

Autre point : à mon avis, dans les trous de passage des vis, il y aura intérêt à mettre un fourreau, même mince, en matière plastique quelconque afin d'éviter un contact éventuel direct entre la vis et le verre (sinon, risque de contrainte locale élevée).

Cordialement

[Jaunin]

Bonjour,
J'aime bien l'idée : Si le premier couillon venu se suspend au verre pour montrer que c'est solide, il ne faut pas que ça lâche !
Le retour peut être conservé pour la rigidité, le méplat de fermeture avec les vis pourrait avoir un dégagement pour venir s'appuyer sur le retour.
Cordialement.

[invite86285c73]

Bonjour,

Il s'agit d'un verre feuilleté trempé type STADIP 10.10.4 épaisseur environ 21mm. Deux feuilles colorées vanceva viendront s'ajouter sur le verre ce qui n'a pas réellement d'importance non?

Cordialement

[invite86285c73]

Bonjour,

Quelqu'un aurait-il une réponse à proposer? C'est que ça fait un petit moment que ce sujet traîne et mon stage va bientôt se terminer. Comme tant d'autres d'ailleurs.

Je vous remercie par avance.

[Jaunin]

Bonjour,
Vous avez à disposition une belle démonstration de Mécano41, (malgré la louche) avec les formules que vous pouvez appliquer dans Excel, par exemple, pour faire vos calculs en faisant varier des paramètres.
J'ai simulé le déformation de la cornière et j'obtiens une flèche 4.05 [mm] pour une épaisseur de 3 [mm] et une flèche de 0.52 [mm] pour une épaisseur de 6 [mm].
Il peut y avoir des petites différences en fonction du module de Young et du coefficient de Poisson, cela dépend de quel inox vous allez choisir.

En ce qui concerne votre plaque de verre, avec des trous tous les 20 [mm], cela resemble plutôt à une bordure de timbre-poste.
J'ai simulé votre plaque retenue par les 189 trous, selon le croquis j'ai admis 12 [mm] de diamètre, là aussi on peut avoir quelque petite différence sur la flèche, le module de Young de 70 à 72 GPa et coefficient de Poisson de 0.20 à 0.22. J'obtiens une flèche de 0.25 [mm] sur les 700 [mm].
Tenez-nous informé lors de la réalisation de votre pièce, car il est toujours intéressant à comparer les calculs à la réalité.
Cordialement.
Jaunin__

[Infra_Red]

c'est quoi ton logiciel Jaunin ?

[ABN84]

si je ne me trompe pas, ça c'est pro/mechanica

[Jaunin]

Bonjour,
Oui c'es pro/mechanica de la wildfire 3 et celui la wildfire 4 de PTC.
Cordialement.
Jaunin__

[mécano41]

Bonjour,

A mon avis, les trous tous les 20 mm, il ne faut pas y penser :

- cela fragilise trop la pièce de verre

- cela n'apporte rien à la tenue de la plaque. Si l'on met seulement 5 vis par mètre, chaque vis supporte 260 N autrement dit pas grand chose. Si l'on choisit une épaisseur correcte de la cornière, le festonnage sera faible

- je ne pense pas qu'un fournisseur accepte de faire autant de trous aussi rapprochés

Autre point : le montage. Il faudra prendre des dispositions pour que la plaque soit maintenue dans sa position définitive, avant de mettre les vis en place sinon, le serrage d'une vis, exécuté légèrement en avance sur le serrage des autres fera que cette vis agira alors avec sensiblement le même effort que la somme des efforts prévus pour toutes les autres (pour vaincre le couple de basculement), d'où un effort localement plus élevé et un risque de rupture du verre. Les vis doivent être approchées sans serrage excessif, l'arrêt se faisant par frein-filet ou écrous Nylstop


Cordialement

[Jaunin]

Bonjour,
Sa été mon étonnement et ma question du début :

"Vous avez écrit un boulon tous les 20 [mm] à travers le verre ?"

Et comme la réponse était affirmative, je pensais que cela se faisait comme ça :

"La matière il s'agit de l'acier inox et oui il s'agit d'un boulon tous les 20mm à travers le verre comme montré sur le schéma."

Comme je vois qu'il s'agit d'un stage, il a y des professionnels d'encadrement pour conseiller cette façon de faire, percer près de 200 fois une plaque de verre feuilleté trempé type STADIP 10.10.4 épaisseur environ 21mm,je ne connais pas les moyens d'usinage actuel du verre, mais il y à 200 fois le risque de casser la plaque.
Si vous pouviez nous en dire plus, cela serait intéressant pour la connaissance générale.
Cordialement.
Jaunin__

[invite86285c73]

Bonjour,

Je regardais votre calcul Mécano41 et j'avoue bloquer sur les 371N à 0.35m.
Je vois bien comment vous avez obtenu les 371N mais je ne comprends que vous les appliqquiez à 0.35m. Si vous pouviez éclairer ma lanterne, je vous serais très reconnaissant.

Amicalement.

[Jaunin]

Bonjour,
Je ne vais pas répondre à la place de Mecano41, mais cette distance ne vous remémore rien.
Amicalement.
Jaunin__

[invite86285c73]

Bonjour,

Vous parliez également du calcul permettant de dimensionner l'aile verticale ainsi que de festonnage. Je ne vous oblige à rien, seulement si le coeur vous en dit,

Cordialement.

[mécano41]

Bonjour,

Je regardais votre calcul Mécano41 et j'avoue bloquer sur les 371N à 0.35m.
Je vois bien comment vous avez obtenu les 371N mais je ne comprends que vous les appliqquiez à 0.35m. Si vous pouviez éclairer ma lanterne, je vous serais très reconnaissant.

Amicalement.

Bonjour,

Ta plaque fait 0,7 m de largeur. Tous les calculs sont faits pour 1m de longueur. La plaque de 1 x 0,7 m a une masse de 37,1 kg et son poids (371 N car j'ai pris g=10) s'applique à son centre de gravité qui est placé à une distance du bord égale à la moitié de sa largeur soit 0,7 / 2 =0,35 m

Cordialement

[invite86285c73]

Merci beaucoup, j'étais resté bloquer sur les 1m de longueur. J'ai regardé un peu toute les discussions sur lesquels tu es intervenues, tu as été un sauveur à chaque fois! T'es vraiment un as!!!