Calcul d'un système de forces équivalent

[invite9781bd99]

Bonjour,

J'essaie d'implémenter un modèle de déformation d'objet et j'ai quelques difficultés. Le modèle se trouve à la page 161 de ce livre mais je vais le décrire rapidement : http://books.google.fr/books?id=vaqd...page&q&f=false

Je sais que deux systèmes de forces sont équivalents lorsque l'on a le même torseur (même résultante et même somme de moment). Je voudrais utiliser cette propriété pour calculer un système de force équivalent.

Mon système est constitué de deux triangles adjacents (un côté en commun). Il n'est soumis qu'à une force dont le moment par rapport au côté adjacent serait de la forme : .
J'ai fais un schéma :

Question Physique.png

avec pour la somme des moments : .

Je souhaiterais travailler avec les points A, B, C et D. J'introduit donc les forces , , , .

Question Physique 2.png

On a donc :

et


Et là, je suis bloqué, je ne sais pas comment déterminer mes forces , , . Y a-t-il trop d'inconnu pour trop peu d'équation ?
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[invitef29758b5]

Salut

En gros , tu veux remplacer un ensemble de 2 forces par un ensemble équivalent de 4 forces .
Tu as une infinité de solutions .

[invite9781bd99]

C'est ce que je pense aussi. Pourtant, dans le livre (voir le lien), ils rajoutent ces deux équations (car ils considèrent le système non soumis à des forces extérieures) :

et


et en déduisent les forces.

Je pense que je vais tout reprendre à zéro et essayer de mieux comprendre le modèle.