Thermodynamique : evaporation et gaz parfait

[invitebfa06694]

Bonjour a tous,

Je souhaite vous proposer un petit problème interessant a cheval entre la thermohydraulique et la thermodynamique : il a déjà use plusieurs ingenieurs (qui ont eu leur diplome.... ) et des docteurs !!!
Si des etudiants ou si un prof peuvent nous ramener sur les bancs de l'ecole, on promet de ne plus secher.

Le probleme est simple : on imagine une batiment hermetique, indeformable et adiabatique qui contient :

• une piscine pleine d'eau a 80 degres celsius
• au dessu de cette piscine, le batiment contient de l'air sec aussi a 80 degres (pas de pression partielle de vapeur), on suppose que l'air est un gaz parfait a une pression de 1 bar,
• l'air est maintenu sec par une ventilation avant de rendre le batiment hermetique

Cet etat initial est en desequilibre thermodynamique : l'eau liquide va s'evaporer pour remplir le volume du batiment.

A l'instant initial, on lache le systeme (on ferme la ventilation).

L'etat final est assez facile a determiner : si on suppose qu'il y a suffisament d'eau liquide, la chaleur latente necessaire a la creation de la phase vapeur sera entierement puissee dans la piscine (on suppose que la piscine est assez grande pour ne pas trop se vider par evaporation), l'etat final sera alors :

• une piscine a une temperature inferieure a 80 degres,
• un air sature en vapeur a une temperature egale a celle de la piscine
• la pression de l'enceinte est la somme de la pression partielle de l'air et celle la vapeur, la pression totale augmente donc a cause de la pression partielle de vapeur (qui augmente a partir de 0) et de la baisse de la pression partielle d'air (baisse de temperature et augmentation du volume d'air du fait de la baisse de niveau piscine)

Maintenant que le probleme est clairement pose (enfin j'espere ), la question est : mais comment va evoluer la temperature de l'air/vapeur au cours du temps ?

On est plusieurs a etre convaincus que la temperature du melange va lentement diminuer (l'air n'est pas comprime par la vapeur !!! les gaz sont parfaits, ils se melangent sans se voir, et l'eau s'evapore a temperature constante, c'est la pression de vapeur qui grimpe avec le nombre de moles)....d'autres calculent (j'sais pas comment ) une augmentation de la temperature du melange (comme si la vapeur voyait l'air pour le comprimer)

Quelqu'un a t il une demonstation pour la cinetique (augmentation ou baisse de temperature) ?

PS : pour le calcul, il est possible de modeliser tout ca (modele d'evaporation, de condensation a l'interface; PV=nRT et tout le reste...) mais je cherche une démonstration a la main....



loic
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[invitebfa06694]

Pour vous motiver :

100% des personnes vues sur Aix-en-Provence voient la temperature du systeme baisser lentement (y'a moi !!)

100% des personnes vues sur Grenoble voient la temperature du systeme augmenter transitoirement, puis baisser jusqu'a l'equilibre

les 2 groupes testes font parties d'entreprises ou d'organismes de reference dans le domaine de l'energie (je garde les noms secrets)

A vos marques, prets, partez !

[invite28f81d84]

la pression augmente , donc le melange air/vapeur augmente en temperature, dans le même temps une partie de cette chaleur par conduction sera perdue dans l'eau (plus froide).

dans un premier temps le melange s'echauffe (augmentation de la pression) puis s'equilibre au fur et a mesure que l'air devient saturé.

pour la demonstration
il faut mettre sur le même graphique la courbe de l'augmentation de chaleur par augmentation de pression et la courbe de diminution de chaleur par conduction.

ceci dit ce n'est pas simple car la courbe d'augmentation de pression est influencé par le taux d'evaporation lui même influencé par la diminution de la chaleur de l'eau elle même chauffée en surface par l'air ...

Ne peux ton pas faire l'experience avec une tube à essai ?

[invitebd2b1648]

Salut !

Je dirais ceci : on a un taux d'évaporation et une pression partielle en vapeur d'eau qui augmente donc, on a P(t)/n(t ; T(t)) = RT(t)/V car le gaz est parfait (le volume ne varie pas), sachant que la conduction est très faible entre l'eau liquide et le mélange air/vapeur, on ne peut prendre par ordre d'importance que la convection comme transfert thermique, s'il n'y a pas de ventilation (je veux dire agitation forcée du mélange air/vapeur en vase clos) ce qui à l'air d'être le cas, alors la température augmentera lors de l'évaporation dans le mélange, la conduction à l'interface étant considérée comme négligeable, il y aura nécéssairement un pic de température avant équilibre, la conduction étant le phénomène physique cinétiquement limitant !

Je suis donc d'accord avec Grenoble ! Car le mélange air/vapeur est transitoirement hétérogène avant homogénéïsation et conduction thermique totale !

Reste que pour bien faire rien ne vaut de bon calcul ! lol

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]