[Thermodynamique] Pourquoi U=U(T) pour un gaz parfait ?

[invite2b21de16]

Bonjour,

Tout est dans le titre :
Pourquoi U (énergie interne) = U(T) pour un gaz parfait alors qu'en général U=U(T,P) ( ou U(P,V) ou encore U(V,T)) ?

Merci !
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[invite93279690]

Bonjour,

Tout est dans le titre :
Pourquoi U (énergie interne) = U(T) pour un gaz parfait alors qu'en général U=U(T,P) ( ou U(P,V) ou encore U(V,T)) ?

Merci !

Personnellement je ne sais montré ce résultat qu'en partant de la mécanique statistique.
L'idée de base c'est de savoir que dans un gaz parfait il n'y a pas d'intéraction à distance entre les particules et donc l'énergie du gaz n'est QUE de l'energie cinétique.
En utilisant le théorème d'équipartition de l'enrgie (si tu te places dans l'ensemble canonique) tu trouve directement que l'enrgie interne n'est une fonction que de la température ET du nombre de particules (dont on se fiche si le système est fermé mais qui est quand même important pour connaitre Cv).

[pephy]

bonjour,
cela découle de l'expérience de Gay-Lussac:détente d'un gaz dans le vide,dans un récipient parfaitement calorifugé
La température reste constante (en réalité pour les gaz réels il y a de faibles variations de T).
W=0,Q=0 -->le 1er principe indique donc que U est constant
or au cours de l'expérience le volume et la pression varient,donc U ne dépend ni de la pression ni du volume;la seule possibilité c'est que U soit fonction de T seulement

[invite2b21de16]

Ce que tu dis pourrait etre interprété comme le fait que lors de la détente l'augmentation du volume est compensé par la diminution de la pression, faisant que U(P,V) reste constant. Cela n'implique pas forcément que U=U(T)....?

[A voir en vidéo sur Futura]