Cinématique, un avion vole horizontalement

[invite90d8cff8]

bonjour!
Voici l'intitulé :
Un avion vole horizontalement à une altitude de 1200m à la vitesse de 500km/h. Situez sa trajectoire pour que s'il lâche un objet, celui-ci puisse atteindre un point A au sol. En quel point doit-il lâcher cet objet ? Quelle est la durée de la chûte ? Déterminez complètement la vitesse de l'objet lors de l'impact? Calculez la position de l'avion lors de l'impact.

j'ai tout d'abord fais un schéma et converti les km.h en m.s-1 ce qui me donne 138.89m.s^-1
j'ai généralisé mes équations générales de mouvement :
x(t) = x0 + V0xt
Vx(t) = V0x

y(t) = Y0 - 1/2*gt^2
Vy(t) = -gt

T moment où l'objet touche le sol
x(T) = x0 + 138.89T = 0
Vx(T) = 138.89

y(T) = 1200 - 1/2*gT^2 = 0
Vy(T) = -gT

Je trouve T = 15.64 s c'est la durée de la chute
puis je remplace dans x(T) j'obtiens x0 = -2172.24 m c'est distance a laquelle l'objet est lâché

Et la je suis bloquée, comment calculer la vitesse de l'objet lors de l'impact car si je remplace dans Vy(T) je n'obtiens pas la bonne réponse et de même je ne comprend pas comme trouver la position de l'avion.

D'avance merci
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[XK150]

Bonjour ,

Si votre temps de chute verticale est bon ( 15.64 s ) , l'avion continue de voler à 500 km/h pendant ce temps …
L'objet arrive au sol avec la composante de la vitesse verticale de …. , il a aussi conservé sa vitesse horizontale d'origine de ... .
Votre exercice est considéré sans frottement .

[invite90d8cff8]

c'est ce que j'ai essayé de faire j'ai obtenu par une règle de trois, 2172.24 m comment ce fait il que c'est la même valeur que je trouve pour la distance a laquelle l'objet est lâché

de même c'est ce que j'ai fais j'obtiens en vitesse verticale 153.43m.s-1 cependant ma correction me dit que la réponse est 206m.s-1 je ne comprend ou je me suis trompée...

[FC05]

Car tu calcules Vy et que le texte te demande V.

[A voir en vidéo sur Futura]

[XK150]

L'avion parcourt horizontalement la même distance que l'objet , ils ont la même vitesse horizontale .
138.89 . 15.64 = 2172.2 m

La vitesse de l'objet arrivant au sol est LA COMPOSITION de la vitesse verticale ( 153.44 m/s ) avec la vitesse horizontale ( 138.89 m/s ) .

[invite90d8cff8]

Je pense avoir compris la composition de la vitesse a l'impact mais je ne comprend pas pourquoi dans mon corrigé la réponse est
Vimpact = 206.7m.s-1

[phys4]

Bonjour,
La racine carrée des carrés des vitesses horizontales et verticales donne bien les 206 m/s que vous recherchez.
Comme faites vous pour trouver une vitesse totale en partant des composantes perpendiculaires ?

[invite90d8cff8]

ah daccord je ne savait pas qu'il fallait faire un calcul comme cela.. justement je ne savait pas comment faire je ne connais pas cette formule..

[XK150]

ah daccord je ne savait pas qu'il fallait faire un calcul comme cela.. justement je ne savait pas comment faire je ne connais pas cette formule..

Vous auriez fait un petit dessin et cela devenait évident .

[invite90d8cff8]

j'en ai fait un justement, je me doutais bien qu'il fallait composer les vitesses mais comment..
mais je ne comprend pas d'où provient cette racine carré des carrés des vitesses ?

désolée vraiment pour mes questions qui peuvent paraître bête..

[choom]

Ben... un certain Pythagore devrait peut-être vous inspirer...
Bonsoir,
Choom,

[invite90d8cff8]

j'avais pas pensé a ça !!! oh lala des fois on cherche compliqué alors que c'est très simple ! toutes mes excuses et merci beaucoup