Mécanique des milieu solide - Résolution des équations

[reps.elis]

Bonjour,

J'ai une question à propos des champs des déplacements cinématiquement admissibles et les champs de contraintes statistiquement admissibles.

Pourquoi on pose cette hypothèse avant d'entamer la résolution par la méthode des éléments finis?

En d'autre termes pourquoi on impose ces conditions qui permet de dire que le champ des dépl. est cinématiquement admissible et de même pour le cas statique.

Est ce que ces conditions permettent de faciliter la résolution ou bien de rester dans le cadre de la mécanique et ne pas essayer de résoudre les équations sur des espaces non topologique ou je sais pas...
Merci
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[PhilTheGap]

Bonjour Reps

Pas sûr que tu sois sur le bon groupe. Essaie peut-être le groupe Physique...

[albanxiii]

Effectivement, le problème concerne plus la justification physique que l'aspect mathématique.

Pas sûr que tu sois sur le bon groupe. Essaie peut-être le groupe Physique...

Je préfère déplacer en physique avant que ce message ne suscite un doublon.

Pour la modération.

[reps.elis]

J'ai arrivé à comprendre l'origine de cette appellation.
Je partage avec vous ma compréhension pour que tous le monde ait l'information.

En effet, il s'agit d'une approche pour définir le mouvement d'un milieu continu. Si on considère un point matériel, les mouvement possibles sont les translations dans l'espace. De même, pour un solide indéformable les mouvements possibles sont les translations et les rotations.
Finalement, la question qui va se poser quels sont les mouvements possible (cinématiquement admissible = on peut définir un champ de vitesse continu) ? c'est tous simplement toutes fonction qui satisfait les conditions aux bords et différentiable au moins deux fois.

En d'autre termes, il faut définir un champ de déplacement possible pour chaque élément de volume dans le milieu continu, il faut que ce champ ait une certaine régularité qui est suffisante.

une fonction régulière = fonction lisse

S'il y a des rectifications, merci de les corriger. Ce ne sont que mes conclusions que j'ai pu rassembler à partir de différentes sources.

[A voir en vidéo sur Futura]