Vergence d'une lentille à partir de la distance objet image

[invite3a4a33b2]

Bonjour,

J'ai bloqué en faisant un exercice d'optique géométrique.

On a un objet réel qui donne à travers une lentille (nature convergente ou divergente non précisée) une image droite deux fois plus petite que l'objet. On me dit également que la distance objet-image est de 5 cm.
Sans plus d'information, on me demande de déterminer la vergence de la lentille.

Je sais qu'il faut utiliser la formule V=1/f' avec f' la distance focale de la lentille que je dois donc déterminer et c'est là que je coince:
Je pense devoir utiliser les formules suivantes :
1/f'=(1/OA')-(1/OA) avec OA distance la objet-lentille et OA' la distance lentille-image.
(A'B'/AB)=(OA'/OA) avec A'B' la taille de l'image et AB celle de l'objet.
puisque l'image est deux fois plus petite que l'objet on a 2A'B'=AB , 2=AB/A'B'=OA/OA'

Je sais que la réponse est une vergence de -10 dioptries mais je ne sais pas comment m'y prendre à partir de ce que j'ai.

Pouvez vous m'aider avec cet exercice s'il vous plaît?
Merci!
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[phys4]

On a un objet réel qui donne à travers une lentille (nature convergente ou divergente non précisée) une image droite deux fois plus petite que l'objet. On me dit également que la distance objet-image est de 5 cm.
Sans plus d'information, on me demande de déterminer la vergence de la lentille.

Bonjour,
Du fait que l'image d'un objet réel soit droite et plus petite que l'objet, indique que la lentille est divergente.

Je sais qu'il faut utiliser la formule V=1/f' avec f' la distance focale de la lentille que je dois donc déterminer et c'est là que je coince:
Je pense devoir utiliser les formules suivantes :
1/f'=(1/OA')-(1/OA) avec OA distance la objet-lentille et OA' la distance lentille-image.
(A'B'/AB)=(OA'/OA) avec A'B' la taille de l'image et AB celle de l'objet.
puisque l'image est deux fois plus petite que l'objet on a 2A'B'=AB , 2=AB/A'B'=OA/OA'

Vous faites la figure et vous vous apercevrez que cela implique une image au milieu du segment F'O.

[invite3a4a33b2]

Merci beaucoup!

Je ne m'étais pas rendue compte du fait que si l'image d'un objet réel est droite et plus petite cela indique que la lentille est divergente de manière systématique.
Et donc l'image d'un objet cette fois virtuel étant droite et plus petite signifie que la lentille est convergente n'est ce pas?

[phys4]

Et donc l'image d'un objet cette fois virtuel étant droite et plus petite signifie que la lentille est convergente n'est ce pas?

C'est d'accord, l'image droite implique toujours que image et objet sont du même coté de la lentille, à cause du rayon passant par le centre.
Donc ils sont de types différents, si l'un est virtuel l'autre est réel.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3a4a33b2]

Merci beaucoup !